Basquin則のS-N曲線で疲労寿命はどう求めますか？

Basquin則は σa = σf'(2Nf)^b と表され、疲労寿命は Nf = (1/2)·(σa/σf')^(1/b) で求められます。σf' は疲労強度係数（≈1.5·Su）、b はBasquin指数（鋼材では約 −0.085）です。修正係数（表面仕上げ係数ka、寸法係数kb、信頼性係数kc）を掛けた修正耐久限度 Se' = ka·kb·kc·Se を使い、σa ≤ Se' の場合は無限寿命と判定します。

LCF（低サイクル疲労）とHCF（高サイクル疲労）の境界はどこですか？

遷移寿命 Nt はS-N曲線が耐久限度 Se' と交差するサイクル数で、典型的には 10^5～10^7 サイクルです。Nt 以下がLCF領域（大振幅・塑性変形支配）、以上がHCF領域（小振幅・弾性支配）です。このツールの「遷移サイクル Nt」表示で確認できます。

アルミ合金に疲労限度はありますか？

アルミ合金には明確な疲労限度（水平域）が存在せず、S-N曲線は対数スケールで単調減少を続けます。このため、アルミ合金の疲労設計では所定サイクル数（例：10^7）における疲労強度を「疲労強度」として用い、安全率を確保します。本ツールでアルミプリセットを選択すると、耐久限度ありなしの切り替えが反映されます。

応力比Rが疲労寿命に与える影響はどれくらいですか？

応力比 R = σmin/σmax が正に近づくほど（引張側の平均応力が増大）、Goodman補正による有効応力振幅が増加し、疲労寿命は短くなります。例えばR = −1（完全逆転）と比べてR = 0（片振り）では、Goodman補正後の有効応力振幅は σa_eff = σa/(1 − σm/Su) となり、Su = 800 MPa・σa = 200 MPa・σm = 200 MPaの場合、約1.33倍の有効振幅増加となります。

S-N曲線シミュレーター — 無料オンライン計算機

材料クラス

材料強度

引張強度 S_u 800 MPa

耐久限度 S_e（= 0.5·S_u 推奨） 400 MPa

Basquin 指数 b -0.085

修正係数

表面仕上げ係数 k_a 0.80

寸法係数 k_b 0.90

信頼性係数 k_c 0.90

負荷条件

応力振幅 σ_a 200 MPa

応力比 R = σ_min/σ_max -1.0

数式

$S_e' = k_a k_b k_c S_e$
$\sigma_a = \sigma_f'\!(2N)^b$
$N_f = \tfrac{1}{2}\!\left(\dfrac{\sigma_a}{\sigma_f'}\right)^{1/b}$

疲労寿命 N_f

—

サイクル

修正耐久限度 S_e'

—

MPa（ka·kb·kc·Se）

安全率 n = S_e'/σ_a

—

safety factor

遷移サイクル N_t

—

LCF / HCF 境界

① S-N線図（両対数）— Basquin則 + 耐久限度 + 動作点

② 修正係数の効果：原曲線（破線）vs 修正後（実線）

③ 疲労寿命の散布帯（±2σ）

計算例

計算例：SUP9 ばね鋼のS-N曲線と疲労限度推定

SUP9（ばね鋼、σ_u = 1200 MPa）の両振り疲労強度推定：

疲労限度（片振り）：σ_e ≈ 0.5 × σ_u = 600 MPa（鋼材の経験則）
両振り疲労限度：σ_w ≈ 0.45 × σ_u = 540 MPa
10⁶サイクル強度（Basquin則）：b ≈ −0.085（S45C系）
10⁴サイクル時：σ = σ_w × (10⁶/10⁴)^(1/b) ≈ 540 × 10^(2/11.8) ≈ 880 MPa

設計基準：JIS B 1600（ばね一般）、FKM Guidelines（ドイツ機械工学疲労強度指針）。安全率 S_F ≥ 1.5 が目安。

S-N曲線・疲労寿命推定ツール

材料クラス

材料強度

修正係数

負荷条件

数式

計算例

計算例：SUP9 ばね鋼のS-N曲線と疲労限度推定

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