如何用Basquin S-N曲线计算疲劳寿命？

Basquin公式为 σa = σf'(2Nf)^b，因此疲劳寿命为 Nf = (1/2)·(σa/σf')^(1/b)。对钢材，疲劳强度系数 σf' ≈ 1.5·Su，Basquin指数 b 通常为 −0.085。修正疲劳极限 Se' = ka·kb·kc·Se 考虑了表面系数ka、尺寸系数kb和可靠性系数kc。若应力幅低于Se'，则判定为无限寿命。

低周疲劳（LCF）与高周疲劳（HCF）的分界在哪里？

过渡寿命Nt是S-N曲线与修正疲劳极限Se'的交叉点对应的循环次数，钢材典型值为10^5～10^7次。Nt以下为LCF区域（高应力幅、塑性应变主导）；Nt以上为HCF区域（弹性应变主导）。本工具直接显示Nt值，便于判断工作应力所处疲劳区域。

铝合金是否存在疲劳极限？

铝合金没有明确的疲劳极限（S-N曲线水平段）。在双对数坐标下，S-N曲线持续单调下降。工程设计中，通常用指定寿命（如10^7次或5×10^8次）下的疲劳强度代替疲劳极限，并保留足够的安全系数。本工具选择铝合金预设时会自动禁用疲劳极限水平段，正确反映这一特性。

应力比R对疲劳寿命的影响有多大？

正应力比R（存在拉伸平均应力）会通过Goodman修正缩短疲劳寿命：有效应力幅为 σa_eff = σa / (1 − σm/Su)，其中 σm = σa·(1+R)/(1−R)。例如，Su = 800 MPa、σa = 200 MPa、σm = 200 MPa时，与R = −1（完全对称循环）相比，有效应力幅约增大1.33倍，疲劳寿命显著降低。

S-N曲线·疲劳寿命估算工具 — 免费在线计算器

材料类别

材料强度

抗拉强度 S_u 800 MPa

疲劳极限 S_e（= 0.5·S_u 推荐） 400 MPa

Basquin 指数 b -0.085

修正系数

表面加工系数 k_a 0.80

尺寸系数 k_b 0.90

可靠性系数 k_c 0.90

载荷条件

应力幅值 σ_a 200 MPa

应力比 R = σ_min/σ_max -1.0

公式

$S_e' = k_a k_b k_c S_e$
$\sigma_a = \sigma_f'\!(2N)^b$
$N_f = \tfrac{1}{2}\!\left(\dfrac{\sigma_a}{\sigma_f'}\right)^{1/b}$

疲劳寿命 N_f

—

循环次数

修正疲劳极限 S_e'

—

MPa（ka·kb·kc·Se）

安全系数 n = S_e'/σ_a

—

safety factor

过渡循环数 N_t

—

LCF / HCF 分界

① S-N线图（双对数）— Basquin公式 + 疲劳极限 + 工作点

② 修正系数效果：原曲线（虚线）vs 修正后（实线）

③ 疲劳寿命散布带（±2σ）