IP3（三次インターセプトポイント）シミュレーター

増幅器やミキサーの「直線性」を表す三次インターセプトポイント（IP3）を計算するツールです。入力換算IP3・利得・2トーン入力レベルを変えると、出力IP3・三次相互変調（IM3）歪み積レベル・IM3抑圧比・スプリアスフリーダイナミックレンジがリアルタイムで分かります。

パラメータ設定

入力換算IP3（IIP3）

dBm

入力ポート基準の三次インターセプトポイント

利得 G

増幅器・段の電力利得

2トーン入力レベル（各トーン）

dBm

2トーン試験における各トーンの入力電力

雑音フロア

dBm

入力換算の雑音電力レベル

計算結果

—

出力IP3（OIP3）(dBm)

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基本波出力レベル (dBm)

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IM3歪み積レベル (dBm)

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IM3抑圧比 (dBc)

—

SFDR (dB)

—

線形性の判定

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出力スペクトラム — 2トーンとIM3歪み積

背の高い2本が基本波（f1・f2）、その外側の低い2本が三次相互変調（IM3）成分（2f1−f2・2f2−f1）。基線が雑音フロアで、高さの差がIM3抑圧比を表します。

IP3プロット — 出力電力 vs 入力電力

IM3抑圧比 vs 入力レベル

理論・主要公式

$$\text{OIP3}=\text{IIP3}+G,\qquad P_{IM3}=3P_{out}-2\,\text{OIP3}$$

出力IP3（OIP3）は入力換算IP3に利得 G を足した値。IM3歪み積レベル P_IM3 は基本波出力 P_out と OIP3 から求まる。単位はいずれも dBm。

$$\text{IMD}=P_{out}-P_{IM3}=2\,(\text{OIP3}-P_{out})$$

IM3抑圧比 IMD（dBc）は基本波出力とIM3成分の差。希望信号からIM3成分がどれだけ下にあるかを表す。

$$\text{SFDR}=\tfrac{2}{3}\,(\text{IIP3}-P_{noise})$$

スプリアスフリーダイナミックレンジ。基本波は入力1dBにつき1dB、IM3成分は3dB増えるため、係数は 2/3 となる。

IP3（三次インターセプトポイント）とは

🙋

「IP3」って、無線回路のカタログでよく見る数字ですよね。これ、結局なにを表しているんですか？

🎓

ざっくり言うと「その増幅器やミキサーが、どこまで大きな信号を歪ませずに扱えるか」を表す直線性の指標だよ。理想の増幅器は入力を10倍にすれば出力も10倍、というふうにきれいに比例する。でも現実の回路はちょっと非線形で、強い信号を入れると余計な周波数成分――歪みを作ってしまう。IP3はその「歪みの出やすさ」を1つの数字でまとめたものなんだ。

🙋

歪みっていろいろある気がしますが、なぜ「三次」だけ特別扱いするんですか？

🎓

いい質問だ。2つの強い信号 f1 と f2 を同時に入れる「2トーン試験」を考えてみて。非線形回路はそこから 2f1−f2 と 2f2−f1 という周波数を生む。これが三次相互変調、IM3だ。たとえば f1=100.0MHz、f2=100.1MHz なら IM3は 99.9MHz と 100.2MHz――希望信号のすぐ隣に落ちる。二次歪みは帯域外に飛んでフィルタで消せるけど、IM3は通過帯域の中だからフィルタで取り除けない。だからRF設計者はIM3、つまりIP3を一番気にするんだ。

🙋

なるほど。左のスライダーで「2トーン入力レベル」を上げると、IM3歪み積レベルがすごい勢いで上がりますね。基本波より速い気がします。

🎓

そこがIP3の核心だよ。基本波は入力を1dB上げると出力も1dB上がる――傾き1だ。ところがIM3成分は入力1dBにつき3dBも上がる――傾き3。だから入力をどんどん上げていくと、傾きの違う2本の直線がいつか交わる。その仮想的な交点が「インターセプトポイント＝IP3」なんだ。実際にはその前に増幅器が飽和してしまうから、IP3は外挿で求める架空の点だけど、直線性を1点で比較できる便利な指標になっている。

🙋

下の「IM3抑圧比 vs 入力レベル」のグラフだと、入力を1dB上げるたびに抑圧比が2dBずつ悪くなっていきますね。これも傾きの違いから来ているんですか？

🎓

そのとおり。基本波が1dB、IM3が3dB上がるなら、その差――IM3抑圧比は1dB入力を上げるごとに2dB縮まる。逆に言えば、入力を3dB下げれば抑圧比は6dB改善する。これが「バックオフ」という設計手法だ。受信機で混信や妨害波に弱いときは、まず入力を絞って歪みを抑える。ただし絞りすぎると今度は雑音に埋もれる。だから雑音フロアと歪みの両方を見て使える範囲を決める――それがSFDR、スプリアスフリーダイナミックレンジだよ。

🙋

SFDRは SFDR=(2/3)(IIP3−雑音フロア) で計算するんですね。この 2/3 はどこから来ているんですか？

🎓

またあの傾き1対傾き3の話だ。SFDRは「雑音フロアぎりぎりの信号から、IM3が雑音フロアと同じ高さまで顔を出す信号まで」の幅。入力を上げると基本波と一緒に雑音より上のマージンも増えるけど、IM3はその3倍速で追いかけてくる。差し引きすると、使える範囲は IIP3 と雑音フロアの差の 2/3 になる――これが係数の正体だ。実務では受信機の良し悪しを一言で語るとき、まずこのSFDRと雑音指数（NF）を見るよ。

よくある質問

IP3は増幅器やミキサーといった非線形回路の「直線性」を表す代表的な指標です。2つの強い信号（2トーン）を入力したとき、非線形性によって 2f1−f2 と 2f2−f1 に三次相互変調（IM3）成分が生じます。基本波は入力1dBにつき1dB、IM3成分は3dB増えるため、入力をどんどん上げると両者は1点で交差します。この仮想的な交点の出力（または入力）レベルがIP3です。IP3が高いほど、回路は高い信号レベルまで直線性を保てます。

IM3成分は 2f1−f2 および 2f2−f1 という周波数に現れます。例えば f1=100.0MHz、f2=100.1MHz なら、IM3は 99.9MHz と 100.2MHz というように、希望信号のすぐ隣に落ちます。受信機の通過帯域内に入ってしまうため、フィルタで分離することができません。二次歪みは帯域外に出やすくフィルタで除去できるのに対し、IM3はそうはいかない――これがIP3が重要視される理由です。対策は、より直線性の高い回路（高いIP3）を使うか、入力レベルを下げる（バックオフする）かのいずれかになります。

IIP3（入力換算IP3）は入力ポートを基準にした値、OIP3（出力換算IP3）は出力ポートを基準にした値で、関係は OIP3 = IIP3 + 利得です。受信機フロントエンドの感度・歪み設計ではIIP3を、送信チェーンや段間の直線性検討ではOIP3を使うことが多いです。多段システムのIP3を合成するときは、各段のIIP3を入力側に換算してから累積するのが定石で、後段ほど前段の利得がかかって直線性への寄与が大きくなります。

SFDRは、雑音フロアからIM3歪み積が雑音フロアと同じレベルになるまでの「使える入力範囲」を表します。入力換算では SFDR = (2/3)·(IIP3 − 雑音フロア) [dB] で求まり、2/3 という係数はIM3が入力3dBにつき3dB増える（相対的には2dB劣化する）ことに由来します。SFDRが広いほど、小信号から大信号まで歪みに邪魔されずに扱える範囲が広いことを意味し、受信機の総合性能を一言で表す重要な指標です。

実世界での応用

受信機フロントエンドの設計：携帯電話・無線LAN・GPSなどの受信機では、低雑音増幅器（LNA）とミキサーのIP3が感度と妨害耐性を左右します。アンテナには希望信号だけでなく強力な妨害波も入ってくるため、IIP3が低いとIM3が希望チャネルに落ちて感度が劣化します。設計者は雑音指数（NF）とIIP3のトレードオフをとり、SFDRが要求仕様を満たすようにLNAの利得とバイアスを決めます。

多段RFチェーンのバジェット計算：アンテナからADCまでのRFチェーンは、LNA・フィルタ・ミキサー・IF増幅器など複数段の縦続接続です。各段のIIP3を入力側に換算して合成し、システム全体のIIP3を算出します。一般に後段ほど前段の利得がかかって直線性に効くため、利得配分（ゲインプラン）は雑音とIP3の両方を見ながら最適化します。本ツールは1段分のIP3挙動を直感的に把握するのに役立ちます。

計測器・スペクトラムアナライザ：スペクトラムアナライザ自身も入力ミキサーを持ち、有限のIP3を持ちます。測定対象の信号が強すぎると、アナライザ内部でIM3が生成され、被測定物の歪みと区別がつかなくなります。入力アッテネータを切り替えて内部生成IM3が変化するかを確認するのは、測定の基本テクニックです。2トーン試験のセットアップやSFDRの理解は計測の現場でそのまま役立ちます。

送信機の直線性管理：電力増幅器（PA）では、IM3が隣接チャネル漏洩電力（ACLR/ACPR）として現れ、規格違反の原因になります。OIP3はPAの直線性を表す一次的な指標で、必要なACLRを満たすために何dBバックオフすべきかの目安を与えます。デジタルプリディストーション（DPD）と組み合わせて、効率と直線性を両立させる設計が主流です。

よくある誤解と注意点

まず最大の誤解が、「IP3は実際に到達できる出力レベルだ」という思い込みです。IP3は基本波（傾き1）とIM3（傾き3）の直線を外挿した仮想的な交点であり、現実の増幅器はそのはるか手前で利得圧縮（1dBコンプレッション点、P1dB）を起こして飽和します。OIP3は典型的にP1dBより10〜15dB高い位置にあります。IP3はあくまで小信号領域の直線性を比較するための「物差し」であって、そのレベルまで線形に増幅できるという意味ではありません。

次に、「IP3さえ高ければ良い受信機だ」という早合点。IP3は直線性の指標にすぎず、感度を決めるのは雑音指数（NF）です。IIP3を上げようとバイアス電流を増やすとNFが悪化したり消費電力が増えたりと、必ずトレードオフが生じます。受信機の真の実力はSFDR――NFで決まる雑音フロアとIP3で決まる歪み上限の「間の幅」――で測るべきで、IP3単独の数字に振り回されないことが大切です。本ツールで雑音フロアを動かすと、同じIIP3でもSFDRが変わるのが確認できます。

最後に、「2トーンの周波数間隔は結果に関係ない」という誤解。本ツールが扱うのは理想的なメモリレス非線形モデルで、IM3レベルは周波数間隔に依存しません。しかし実際の増幅器にはバイアス回路や熱の時定数による「メモリ効果」があり、トーン間隔を変えるとIM3の振幅・位相が変化します。広帯域信号では上側と下側のIM3が非対称になることも珍しくありません。本ツールは設計初期の見積もりや概念理解に有効ですが、最終評価は実信号での2トーン測定やシステムシミュレーションで裏取りしてください。

IP3（三次インターセプトポイント）シミュレーター

IP3（三次インターセプトポイント）とは

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