利兹线
利兹线的理论基础
利兹线的原理
老师，利兹线为什么能降低交流损失呢？
通过将多条细绝缘素线绞合在一起，使各素线的直径小于表皮深度$\delta$，以抑制表皮效应和邻近效应。
当各素线的直径$d_{strand}$远小于$\delta$时：
绞合方式也很重要吗？
绞合的目的是使各素线在导体截面内均匀地通过所有位置（转位）。不完全的绞合会导致素线之间电流分布不均（循环电流），增加损耗。分层束绞（Type 1、2、3）的层级结构很重要。
总结
利兹线的发明——20世纪初无线电报的细线之束
利兹线（Litz wire）源自德语"Litzendraht"（绞合线），其起源于20世纪初高频无线通信（火花式发送机）的发送线圈。为了抑制表皮效应导致的高频电阻增加，人们想到将细线绝缘后绞合在一起。这个发明是由马可尼无线电报时代的实际需求引发的。如今在无线供电（WPT）和高频电感中的应用，是这项百年前的技术以新形式回归到最前沿的一个例子。
利兹线的数值计算方法
FEM中的利兹线建模
对数百条素线逐一建模不是很费力吗？
逐条素线建模精度高但计算成本巨大。实际应用中通常使用均质化模型。
- JMAG: FEM Coil功能自动计算利兹线的等效特性
- COMSOL: 均质化多层线圈（Homogenized Multi-Turn Coil）设置等效导电率
- Dowell公式扩展: 从素线径、素线数、绞合间距解析计算交流电阻系数$F_r$
循环电流损耗如何处理？
绞合不完全时的循环电流损耗在均质化模型中难以捕捉。JMAG中有一种"部分模型"手法，即逐一建模代表性的几条素线来评估循环电流。
总结
利兹线的FEM——如何建模数万根细线
利兹线由数十至数万根细线束成的结构组成，若逐一对这些细线进行忠实建模，网格会膨胀到使计算崩溃。实用方法是"均质化法"，即用考虑细线体积填充率和方向的等效各向异性导电率张量代替，用宏观FEM求解。这种均质化模型的精度取决于细线本数、绞合次数和频率，在高频下均质化误差会增大，需要谨慎评估适用范围。
利兹线的实际应用
实际应用中的利兹线选择
主要应用场景包括高频变压器（LLC谐振转换器等）、无线供电线圈（85 kHz）和感应加热线圈。
实际应用检查表
无线供电线圈的利兹线设计——最优素线径的选择
在智能手机和电动汽车的无线供电（85kHz～MHz频段）中，铜的表皮深度约为0.2～0.5mm，因此需要采用该深度以下的素线径利兹线。但素线过细会增加电阻，过粗则表皮效应明显，最优素线径由使用频率唯一确定。遵循IEC 61980（EV无线供电）标准的设计实务中，通过FEM验证线圈的Q值是否可达到100以上，对利兹线的选型和绕线方式优化已成为业界标准做法。
利兹线的软件比较
工具
| 工具 | 特点 |
|---|---|
| JMAG | FEM Coil可计算利兹线损耗。均质化+部分模型 |
| COMSOL AC/DC | 均质化多层线圈。参数化优化 |
| Ansys Maxwell | 绞合导体（Stranded Conductor）。涡流求解器 |
| Gecko Magnetics | 磁性部件设计专用。自动计算利兹线损耗 |
利兹线供应商与仿真——PACK公司和古河电工的技术
全球知名的利兹线供应商如德国PACK公司及其日本代理商，以及古河电气工业、住友电工等国内制造商提供高精度利兹线。供应商各自根据用户的设计频率、电流、圈数等参数，建议最优素线径和本数，并公开了与COMSOL、JMAG求解结果对比验证的案例。"制造商数据表比FEM更可信"的情况也确实存在，与实测值的核对总是很重要的。
利兹线的先端研究
先端技术
GaN逆变器时代的利兹线——1MHz超频设计课题
当GaN半导体逆变器工作频率超过1MHz时，利兹线的素线径需要在20μm以下，加工、绝缘、焊接都变得困难。在这个频率范围内，薄膜线圈（印刷电路板图案）和ACF（无电解铜箔）线圈与利兹线形成竞争关系，利兹线的适用频率上限成为设计中的重要折衷点。1MHz对应的利兹线FEM分析已接近均质化模型精度的极限，模型高度化研究正在活跃进行。
利兹线的故障排除
故障
利兹线的"损耗比预期大"——束级邻近效应的忽视
利兹线的最大陷阱是，即使细线化抑制了表皮效应，整体束仍存在邻近效应。相邻细线施加的磁场导致电流分布不均，实际损耗大于设计值。这种"束级邻近效应"可通过Dowell法或3D FEM分析，但实务中常凭经验法则回避，结果导致"换成利兹线后损耗反而没下降多少"的故障。最优素线数和绞合结构设计必须依赖FEM。
细节
错误