无线充电的电磁-热解析
理论：损耗去向与机身热平衡
概述
考虑无线充电的热时，首先要掌握什么？
损耗在哪里产生、积聚在哪一侧。从插座到电池之间有发射侧逆变器、发射线圈与线圈间耦合、接收线圈与整流电路、充电IC等多个环节。各环节的损耗就地变成热，但充电座内的热和手机内的热意义不同。机身内的热会加热电池，电池温度越高劣化越快，所以机身升温后不得不降低充电功率。因此需要耦合：用电磁场分析求线圈和元件的损耗，传给热分析求机身和电池的温度。
效率链与机身发热
本例电池功率P_bat = 10 W（3.85 V，2.60 A），充电IC效率0.92，接收线圈与整流0.93，线圈间耦合与发射线圈0.90，逆变器0.95，电池内阻0.06 Ω（均为示例值）。
机身温度
A为上表面面积（150×70 mm），h为对流与辐射合计换热系数（10 W/m²K），C为机身热容（200 g×900 J/kgK）。由于充电座也会变热，忽略了从贴着充电座的背面的散热。
放上就充的通用标准
通过电磁感应输电的想法19世纪就有，但智能手机放上就能充电，是在2010年行业团体发布名为Qi的通用标准之后。不同厂商的手机能用同一个充电座推动了普及。此后可传输功率逐步提高，同时如何抑制机身发热成为设计的重大课题。
算例
例1：给电池充入10 W时的损耗构成
| 项目 | 位置对准 | 位置偏移 | 有线 |
|---|---|---|---|
| 插座输入 | 13.67 W | 16.40 W | — |
| 总效率 | 73% | 61% | — |
| 充电IC损耗 | 0.87 W | 0.87 W | 0.87 W |
| 接收线圈·整流损耗 | 0.82 W | 0.82 W＋1.30 W | — |
| 电池内发热 | 0.40 W | 0.40 W | 0.40 W |
| 机身发热 | 2.09 W | 3.39 W | 1.27 W |
| 充电座发热 | 1.98 W | 3.42 W | — |
| 机身温升 | 19.9 K | 32.3 K | 12.1 K |
位置偏移时，发射到接收的效率从0.90降到0.75，假设增加的损耗一半在机身侧接收线圈产生。
例2：升温速度与允许功率
| 项目 | 数值 |
|---|---|
| 时间常数 | 1,714秒（约29分钟） |
| 达到最终温升90% | 约66分钟 |
| 温升控制在15 K的电池功率 | 7.9 W（机身发热1.57 W） |
从损耗构成看，充电IC的损耗比接收线圈还大。只分析线圈还不够吗？
没错，热问题由整体热平衡决定。线圈电磁场分析对于求位置偏移或有异物时的损耗不可缺少，但决定机身温度的是线圈、整流电路、充电IC、电池的全部发热，以及这些热如何在机身内扩散并散出。而且发热元件集中在一起时，平均温升20 K，局部会更热。电池对温度特别敏感，高温且接近满电的状态持续下去劣化会加快。所以实际设计中会在接收线圈和电池之间加导热均热片，或在充电后半段降低功率。分析时把电磁场求得的损耗分布传给热模型，结合各元件温度和充电控制随时间计算。
建模流程
- 求解线圈及周围金属、磁性片的电磁场，求各位置的损耗。
- 把整流电路、充电IC、电池的损耗作为功率和温度的函数给出。
- 用机身和充电座的热模型随时间求解各元件温度。
- 计入随温度降低充电功率的控制。
- 按布置和散热方案比较充电时间和最高温度。
“戴上手机壳就变慢的充电”
某机型有用户反映戴着厚手机壳充电时完成时间大幅延迟。分析表明，手机壳使线圈距离拉开、耦合减弱、损耗增加，同时手机壳成了隔热层，机身热量难以散出。两者叠加使温度更早达到上限，充电功率被降低。改进接收线圈形状以提高距离拉开时的耦合，并加大机身均热片后，戴壳充电时间的延长变小了。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 只看线圈损耗 | 机身温度低估 | 计入所有环节损耗 |
| 只评估对准情况 | 漏掉最坏发热 | 扫描偏移和距离 |
| 只算稳态 | 漏掉充电中途的控制 | 随时间求解 |
| 高估背面散热 | 温度低估 | 同时求解充电座温度 |
| 忽略手机壳和放置方式 | 实际使用变慢 | 广泛设想条件 |
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