变压器等效电路
理论：两项试验确定电路
概述
变压器等效电路在教科书上见过，但实际参数是怎么确定的？
由两项简单试验确定。空载试验在二次开路时加额定电压，电流小，绕组损耗几乎为零，测得功率基本就是铁损。短路试验把二次短路，加能流过额定电流的低电压，电压低，铁损几乎为零，测得功率基本就是铜损。这样就能分别求出铁心支路和绕组支路。我们以50 kVA配电变压器求出参数，并计算电压调整率和效率。
由试验求参数的公式
空载试验值属于测量侧（此处为低压侧），短路试验值属于其测量侧（高压侧）。换算到另一侧时乘以匝数比的平方。
电压调整率与效率
$p, q$ 为电阻和电抗的标幺压降，$x$ 为负载率，$P_0$ 为铁损，$P_{cu}$ 为额定铜损。滞后功率因数时电抗压降叠加使电压下降，超前功率因数时相互抵消，甚至可能使电压升高。
使交流输电成为可能的变压器
实用变压器一般认为始于1885年匈牙利甘茨公司工程师齐佩尔诺夫斯基、布拉西和德里制造的闭合铁心变压器。几乎同时，美国的斯坦利为西屋公司改进变压器，1886年演示了交流配电。升压远送、在用电处降压——这一机制让交流在与爱迪生直流的“电流之战”中获胜。等效电路的概念成了其后设计与试验的共同语言。
算例：50 kVA、6600/210 V单相变压器
试验结果与参数
| 试验 | 测量值 | 求得参数 |
|---|---|---|
| 空载（低压侧 210 V） | 4.8 A, 250 W | Rc 176 Ω, Xm 45 Ω（低压侧） |
| 短路（高压侧 7.58 A） | 264 V, 700 W | Req 12.2 Ω, Xeq 32.6 Ω（高压侧） |
励磁电流为额定电流238 A的2.0%，空载功率因数低至0.25。用百分比表示，电阻压降1.40%，电抗压降3.75%，阻抗4.0%。
电压调整率（额定负载）
| 功率因数 | 相量计算 | 近似式 |
|---|---|---|
| 1.0 | 1.47% | 1.40% |
| 0.8（滞后） | 3.39% | 3.37% |
| 0.8（超前） | −1.05% | −1.13% |
负载与效率
| 负载率 | 效率（功率因数1） | 效率（功率因数0.8） |
|---|---|---|
| 25% | 97.70% | 97.15% |
| 50% | 98.33% | 97.92% |
| 60%（最大） | 98.35% | 97.95% |
| 100% | 98.14% | 97.68% |
| 125% | 97.90% | 97.38% |
效率最大不在额定负载而在60%。为什么要特意这样设计？
因为配电变压器并非全天以额定负载运行。白天8小时满载、夜间16小时20%负载，按此计算全天电能效率为97.89%，损耗的一半来自铁损，因为铁损不论有无负载24小时都在产生。所以轻载时间长的变压器，稍增铜损而减少铁损的设计更划算，非晶合金铁心正是为减少铁损而用的。而像电厂变压器这样始终重载的，则把最大效率点放在额定附近。
简化等效电路的精度
把励磁支路移到一次端子的简化等效电路，与放在绕组中间的精确电路相比，加6,600 V、接额定负载（滞后0.8）时二次电压（折算到高压侧）为6,383.6 V与6,381.0 V，相差0.04%。励磁电流仅为额定的2%，一般计算用简化电路足够。
分析与设计要点
- 空载试验在低压侧、短路试验在高压侧进行，容易落在仪表量程内。
- 使用前统一到同一侧（乘以匝数比平方）。
- 绕组电阻随温度变化，要换算到参考温度（如75℃）。
- 有谐波或直流偏磁时，等效电路的铁损和励磁电流会变化。
- 需要漏电抗分布或频率特性时，用电磁场分析求取。
“超前功率因数使电压升高”
某工厂为改善功率因数投入电容器，夜间机器停机负载变轻时，受电电压高于额定，照明寿命缩短。电容器一直接着，轻载时超前电流占主导，变压器漏电抗把电压抬高了，与算例中超前0.8时电压调整率为−1.05%是同一现象。改为随负载投切电容器后问题解决。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 折算侧混淆 | 数值差约一千倍 | 用匝数比平方统一 |
| 把空载功率当铜损 | 损耗分离错误 | 理解试验含义 |
| 电阻未做温度修正 | 低估铜损 | 换算到参考温度 |
| 只比较额定效率 | 误判实际损耗 | 按负载曲线评估 |
| 不考虑超前负载 | 过电压 | 确认电压升高 |
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