磁通门磁力计
原理：读取饱和的“偏移”
概述
听说人造卫星和地磁观测站用的是磁通门而不是霍尔元件。区别到底在哪里？
区别在于要测的磁场有多小。地磁场约为数十μT，要在其中长年稳定地测出几nT 乃至0.1 nT 的变化。磁通门用交流故意把软磁芯激励到饱和，从饱和的“偏移”读出外磁场。它的零点不易随温度漂移，擅长测量低频微弱磁场。
二次谐波的产生机理
常见结构是把两个磁芯（或环形磁芯的左右两半）反向激励，用包围两者的检测线圈拾取总磁通的变化。把磁化曲线用带饱和的函数近似，可写为：
外磁场为零时两个磁芯的磁通相互抵消，检测线圈没有输出。有外磁场时，一个磁芯提前饱和、另一个推迟饱和，每半个周期出现相同形状的差值，这就表现为激励频率两倍的分量。
地磁场是多少 A/m
磁通门磁芯所用的坡莫合金或非晶合金，在几A/m 到几十A/m 就接近饱和。也就是说，地磁场本身就与磁芯的饱和磁场大小相当，可能超出可视为“小磁场”的范围。这就引出下一节的线性度问题。
从搜寻潜艇到太空探测
磁通门原理早在20世纪30年代就已为人所知，但真正快速走向实用是在第二次世界大战期间，用于从飞机上探测潜艇在地磁场中造成的微小扰动。战后推广到地质调查和资源勘探，从50年代末起搭载于人造卫星和行星探测器，支撑着对地球及其他行星磁层的观测。几十年后的今天，它仍是太空磁场测量的标准传感器。
算例：用简单模型考察线性度
外磁场与二次谐波的关系
取上式 $H_k = 10$ A/m、激励幅值 $H_{exc} = 100$ A/m（$H_k$ 的10倍），一个周期取4096点计算二次谐波幅值。数值以 $H_{ext} = 1$ A/m 时为1。
| 外磁场 $H_{ext}$ | 二次谐波 | 偏离直线 |
|---|---|---|
| 1 A/m | 1.000 | 0 % |
| 5 A/m | 4.994 | −0.1 % |
| 10 A/m | 9.949 | −0.5 % |
| 20 A/m | 19.58 | −2.1 % |
| 40 A/m（约为地磁场） | 36.53 | −8.7 % |
到了地磁场那么大，读数要小近9%。这样怎么可能测到nT？
所以实际的磁通门采用闭环工作。检测到二次谐波后，就给另一个线圈（反馈线圈）通电流，直到谐波为零，从而抵消外磁场。磁芯始终在零磁场附近工作，线性度问题就消失了，测量值由“抵消所需的电流”求得。线性度和稳定性由反馈线圈的尺寸和电流测量精度决定。
激励幅值与灵敏度
| 激励幅值 | 灵敏度（$H_{exc} = 10H_k$ 时为1） |
|---|---|
| 0.5 $H_k$ | 0.84 |
| 1.5 $H_k$ | 3.05 |
| 3 $H_k$ | 2.82 |
| 10 $H_k$ | 1.00 |
| 30 $H_k$ | 0.34 |
在这个不含磁滞的简单模型中，灵敏度在激励幅值约为饱和磁场的1.5～3倍时最大，激励过强则饱和过渡变短，灵敏度下降。实际设计中，为消除磁芯的磁历史（此前受磁后残留的零点偏移）并降低噪声，常常故意以饱和磁场数倍的强度激励。激励强度要在灵敏度、噪声和零点稳定性之间权衡，而不是只看灵敏度。
分析与设计要点
电磁场分析中的建模
- 需要非线性瞬态分析：饱和本身就是工作原理，线性频域分析得不到二次谐波。要输入磁芯的非线性B-H特性，按时间推进求解几个激励周期，再对检测线圈电压做傅里叶分析。
- 时间步长：饱和过渡只占周期的很小一部分，每个周期至少要分几百步，否则谐波幅值会有偏差。
- 不对称误差：两个磁芯或左右绕组略有不对称时，即使没有外磁场也会出现二次谐波，表现为零点偏移（失调）。以几何公差为参数做灵敏度分析很有用。
- 周围的磁性体：安装支架或外壳的铁会使磁场畸变，一旦被磁化还会造成失调。传感器附近应使用非磁性材料，并在分析中确认其影响。
与其他磁传感器的比较
| 传感器 | 擅长用途 | 弱点 |
|---|---|---|
| 磁通门 | 低频微弱磁场（地磁、太空、无损检测） | 功耗、尺寸、响应频率 |
| 霍尔效应传感器 | 含直流的中强磁场、电流传感器 | 零点温漂与噪声 |
| 磁阻传感器 | 小型高灵敏度，角度与位置检测 | 强磁场下特性改变 |
| 探测线圈 | 交流磁场与磁通变化 | 不能测直流 |
“传感器没动读数却变了”的原因
用磁通门精密测量时，有时传感器和周围都没动，读数却慢慢变化。常见原因是温度变化引起反馈线圈尺寸变化，以及附近电气设备直流电流产生的磁场。一辆车在几十米外经过，就可能带来几nT 到几十nT 的变化。观测站之所以远离城镇就是这个原因；在实验室测量时，记录电缆走线和电源位置，也更容易追查原因。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 用线性频域分析求解 | 得不到二次谐波 | 用非线性B-H做瞬态分析 |
| 开环测量大范围 | 大磁场下输出偏离直线 | 用反馈抵消后使用 |
| 时间步长过粗 | 谐波幅值有偏差 | 每周期几百步以上 |
| 假设磁芯和绕组完全对称 | 无法估计失调 | 做含公差的灵敏度分析 |
| 忽略周围的铁 | 畸变与失调 | 使用非磁性材料并在分析中确认 |
我想亲手确认磁化曲线的饱和是如何起作用的。
在磁滞回线模拟器或磁性材料B-H特性计算器中改变饱和与磁滞的形状，就能看到不同激励幅值下磁芯的行为如何变化。检测线圈电压的产生机理可以用电磁感应（法拉第定律）模拟器确认。