探测线圈（磁通测量）
理论：磁通变化产生电压
概述
我想测量变压器周围的漏磁场，自己做个探测线圈可以吗？
测交流漏磁场，探测线圈是最直接的方法。穿过线圈的磁通变化时，由法拉第定律产生电压；已知匝数和面积，就能由电压得到磁场大小。原理简单，不像半导体传感器那样容易饱和或随温度漂移。但输出与磁场“变化的快慢”成正比，低频时很小，直流测不了；此外线圈本身的谐振决定了高频上限。
输出电压
$N$ 为匝数，$A$ 为线圈截面积，$\omega$ 为角频率；正弦波时输出与频率成正比。线圈面积相对磁场空间变化足够小时，测得的是线圈内的平均磁场。
还原磁通密度
需要波形时，把输出积分还原为磁通密度，可用模拟积分电路或数字积分，但微小失调也会被积分，随时间漂移。
自谐振与上限频率
线圈电感 $L$ 与匝间或电缆电容 $C$ 发生谐振，频率高于此时输出不再与磁场成正比。第一个公式是细长螺线管的近似，短线圈实际会更小。增加匝数能提高灵敏度，但电感按平方增加，谐振频率下降。
从地磁变化到太空
用线圈测量磁场变化的方法，始于1831年法拉第发现电磁感应本身。19世纪用于观测地磁的细微变化，20世纪在矿产勘探和地下结构调查（电磁勘探）中大显身手。人造卫星和探测器也搭载探测线圈磁力计，测量几Hz到几kHz的等离子体波。将极多匝线圈与高磁导率磁芯组合的装置，可测到约1 pT（地磁场的五千万分之一）的变化。
算例
例1：频率与输出
1,000匝、直径20 mm（截面积3.14 cm²）的空心线圈测量幅值1 μT的正弦磁场：
| 频率 | 输出电压 |
|---|---|
| 1 Hz | 2.0 μV |
| 10 Hz | 19.7 μV |
| 50 Hz | 98.7 μV |
| 1 kHz | 1.97 mV |
| 10 kHz | 19.7 mV |
50 Hz时只有约100 μV，不放大很难测。
对。变压器附近漏磁场常有几十到几百μT，输出是本例的几十到几百倍。测弱磁场或低频时，要增加匝数或面积，或加铁氧体磁芯。磁芯的效果由形状决定的表观磁导率体现，细长棒越大；表观磁导率50时，50 Hz、1 μT约为4.9 mV。但磁芯会聚集并扰乱周围磁场，强磁场下还会饱和，所以要按所测磁场大小来选。
例2：自谐振
用长螺线管近似估算同一线圈电感约19.7 mH（实际更小）。绕组与电缆电容为50 pF时谐振约160 kHz，200 pF时约80 kHz。应缩短电缆或减少匝数，使测量频段远低于谐振频率。
例3：积分漂移
对这个线圈（匝数×面积 = 0.314 m²），积分电路输入端有1 μV失调时，磁通密度每秒漂移约3.2 μT，10 μV时约32 μT。长时间记录时要加隔直电路，或在已知磁场为零的区间修正。
测量与分析注意事项
注意事项
- 方向：线圈只测垂直于线圈面的分量，需要三个分量时用三个正交线圈。
- 引线回路：从线圈到仪器的引线形成回路也会成为线圈，要把引线绞合。
- 电场影响：高压附近会经电容耦合叠加电压，用带开口的静电屏蔽罩覆盖。
- 与分析比较：与电磁场分析结果比较时，要取线圈面积上的平均值，与单点值比较会有偏差。
“分析与测量相差两倍”
变压器附近漏磁场的分析与测量相差近两倍——调查发现，分析看的是单点磁通密度，而实际线圈直径30 mm，在此范围内磁场变化很大。越靠近源磁场变化越急，不按线圈尺寸范围取平均值就对不上。线圈方向偏差也有影响：倾斜15°时垂直分量读数约偏小3.4%。在分析中正确再现测量条件，是比较的前提。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 试图测直流磁场 | 没有输出 | 改用磁通门等 |
| 匝数过多 | 谐振进入测量频段 | 确认谐振频率 |
| 放任积分失调 | 数值不断漂移 | 隔直、修正 |
| 引线不绞合 | 拾取额外磁通 | 绞合引线 |
| 与分析单点值比较 | 近源处偏差大 | 按面积平均后比较 |
我想自己试试感应电压和线圈的计算。