磁阻传感器（AMR/GMR/TMR）
理论：磁场改变电阻的三种机理
概述
我在选测量电机转角的传感器，霍尔元件、AMR、GMR、TMR候选太多，不知道有什么区别。
霍尔元件是在磁场中产生电压的元件，另外三种是在磁场中电阻变化的“磁阻元件”。磁阻元件的电阻变化率越大输出越大，AMR为百分之几，GMR约10%，TMR超过100%。但变化率大不一定就好：可测磁场范围、温度特性、噪声、价格各不相同，从要测的磁场大小出发考虑最快。
三种方式
| 方式 | 机理 | 电阻变化率参考 | 主要用途 |
|---|---|---|---|
| AMR | 电阻随磁化方向与电流夹角变化 | 百分之几 | 电子罗盘、角度传感器 |
| GMR | 散射随磁性层磁化方向是否一致而变化 | 约10% | 车载转速传感器、早期磁头 |
| TMR | 电子隧穿薄绝缘层的概率变化 | 100%以上 | 现代磁头、高灵敏度传感器 |
电阻变化率与电桥输出
这是四个元件中两个电阻随磁场增大、两个减小排列的全桥输出。$V_b$ 为施加电压，$B_k$ 为输出线性变化的磁场范围的一半。变化率小时输出可近似为 $V_b\,\mathrm{MR}\,b/2$，但像TMR这样变化率大时，分母 $2+\mathrm{MR}$ 就起作用了。
推动硬盘容量增长的发现
GMR于1988年由法国的费尔和德国的格林贝格尔分别独立发现，并因此获得2007年诺贝尔物理学奖：只需叠加几纳米厚的磁性层和非磁性层，电阻就会大幅变化。1997年前后开始用于硬盘读取磁头，使其能读出微小磁畴的弱磁场，记录密度迅速提高。后来被变化更大的TMR磁头取代，如今两者都广泛用于传感器领域。
算例
例1：全桥输出
以下是用于比较的假想参数。求5 V全桥在线性范围边缘（b = 1）的输出和灵敏度：
| 方式 | 电阻变化率 | 线性范围 B_k | 最大输出 | 灵敏度 | 地磁场0.05 mT时输出 |
|---|---|---|---|---|---|
| AMR | 2.5% | 1 mT | 61.7 mV | 61.7 mV/mT | 3.1 mV |
| GMR | 10% | 5 mT | 238 mV | 47.6 mV/mT | 2.4 mV |
| TMR | 100% | 5 mT | 1.67 V | 333 mV/mT | 16.7 mV |
GMR的变化率是AMR的4倍，灵敏度却比AMR低。
因为本例假设GMR的线性范围是AMR的5倍。灵敏度由“变化率÷范围”决定，能测较宽范围的元件每mT的输出就小。测地磁场这样的弱磁场选AMR或TMR，测几mT的磁铁磁场选范围宽的GMR或TMR，基本原则是按要测的磁场大小来选。TMR这样的大输出还能减小放大电路噪声的影响。
例2：用作电流传感器时的磁场
| 电流 | 距离2 mm | 距离5 mm |
|---|---|---|
| 1 A | 0.10 mT | 0.04 mT |
| 10 A | 1.0 mT | 0.40 mT |
| 50 A | 5.0 mT | 2.0 mT |
线性范围1 mT的AMR放在距导体2 mm处，10 A时就饱和。要测到50 A，就要把距离加大到5 mm以上，或选范围宽的元件。实际电路板中导体有一定宽度，附近其他导体的磁场也会叠加，所以要用磁场分析确认元件位置的磁场。
例3：为何接成电桥
设坡莫合金电阻温度系数约为0.3%/K，单个元件温度变1 K电阻变0.3%，变10 K则变3%。AMR的信号单侧只有约1.25%，温度变化会大于磁场信号。把四个元件置于相同温度接成电桥，温度引起的变化相互抵消，输出中只剩磁场引起的变化。
分析与设计注意事项
注意事项
- 饱和与滞后：一旦受到强磁场，元件磁化方向可能被打乱使输出偏移。AMR用置位/复位机制恢复磁化方向。
- 外部干扰磁场：附近电机、磁铁、其他导体的磁场会叠加，用差分布置或屏蔽抵消。
- 磁场方向：磁阻元件对面内特定方向的磁场敏感，敏感方向常与霍尔元件不同，容易放错位置。
- 分析模型：元件本身很小，磁场分析中通常求元件位置的磁场，再用特性公式换算为输出。
“罗盘在车里失灵”
智能手机的电子罗盘用AMR或TMR测量地磁场（约0.05 mT）来确定方位，但装在车载支架上时方位可能偏移。支架磁铁和车身钢铁产生的磁场与地磁场相当甚至更大，叠加在一起。手机提示“请画8字”，就是通过旋转设备识别并扣除周围的恒定磁场。所测磁场越弱，精度越取决于对周围磁场的估计。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 只按变化率选择 | 范围不匹配而饱和 | 按所测磁场大小选择 |
| 只用单个元件 | 输出随温度漂移 | 接成电桥 |
| 不考虑距导体的距离 | 电流传感器饱和 | 用 B = μ₀I/(2πr) 确认 |
| 忽略外部干扰磁场 | 偏移误差 | 差分布置、校准 |
| 搞错敏感方向 | 几乎没有输出 | 确认数据手册中的轴向 |
我想自己试试电桥和霍尔元件的计算。