磁气编码器
理论：磁尺磁场与间隙
概述
磁编码器与光学编码器有什么不同？
最大的不同在于耐脏污、油和振动。光学式用光读取玻璃刻度，刻度细、精度高，但油和粉尘挡住光就读不出来。磁式用霍尔元件或磁阻元件读取N极、S极交替排列的磁尺磁场，稍有脏污磁场也能通过。代价是磁场离磁尺越远衰减越急，波形也容易畸变。所以磁编码器设计要综合考虑磁极间距、与传感器的间隙、磁场波形畸变（谐波）和信号校正，估算能达到的精度。
磁场随间隙的衰减
p为磁极间距（1 mm），z为距磁尺表面的距离。考虑N极、S极突变的理想磁化，磁场含奇次谐波，次数越高衰减越快。h₃为三次谐波相对基波的比例。
角度计算与位置误差
一个周期为两个磁极（2p = 2 mm）。电角度误差Δθ换算为位置误差Δx。
在钢丝上录音
磁尺换句话说就是用磁“记录”下来的位置刻度。用磁记录信息的想法可追溯到1898年丹麦人波尔森在钢丝上录音的装置。此后发展成录音带、硬盘的磁记录技术，即写入细小整齐的磁极并从一定距离读取的技术，也用在磁编码器的磁尺和传感器上。
算例
例1：间隙与信号、谐波、位置误差（磁极间距1 mm）
| 间隙 | 基波（相对表面） | 三次谐波 | 电角度误差 | 位置误差 |
|---|---|---|---|---|
| 0.1 mm | 73.0% | 17.8% | 0.179 rad | 56.9 μm |
| 0.2 mm | 53.3% | 9.5% | 0.095 rad | 30.2 μm |
| 0.5 mm | 20.8% | 1.4% | 0.014 rad | 4.6 μm |
| 1.0 mm | 4.3% | 0.06% | 0.0006 rad | 0.2 μm |
例2：信号偏差引起的误差
| 原因 | 位置误差 | 误差周期 |
|---|---|---|
| 偏置1% | 3.2 μm | 每周期1次 |
| 幅值偏差1% | 1.6 μm | 每周期2次 |
| 1周期1000细分的分辨率 | 2 μm | — |
间隙1.0 mm时误差只有0.2 μm，非常小。间隙越大越好吗？
只看谐波是这样，但信号减弱到表面的4.3%。传感器噪声以及周围电机、布线的磁场与信号大小无关地进入，信号越小噪声相对越大，变成位置的波动。而且间隙大时，间隙变化（安装误差、振动）使信号大小变化很大。例如0.5 mm的间隙变化0.1 mm，信号约变化27%。信号变化后会残留无法完全校正的幅值偏差，形成误差。所以实际中选择谐波和噪声都小的间隙，再用信号处理校正残余谐波。增大磁极间距同样间隙下信号更强，但周期变长，同样的电角度误差变成更大的位置误差。这就是要用磁场分析综合优化磁尺磁化形状、间隙和传感器位置的原因。
建模流程
- 计入磁化形状（磁极过渡宽度、深度分布）求解磁尺磁场。
- 求传感器位置的两方向磁场，换算为sin和cos信号。
- 改变间隙、倾斜、磁极间距偏差，看信号变化。
- 计入角度计算和校正，求位置误差。
- 加入外部磁场（电机、布线）的影响进行确认。
“只在电机附近精度下降的编码器”
某直线运动装置中，磁编码器位置误差只在靠近驱动电机的区段变大。磁场分析发现，电机磁铁的漏磁场到达传感器，作为偏置加到信号上。偏置随位置变化，一次校正无法消除。在传感器周围加薄磁屏蔽，并改用能抵消均匀外部磁场的差动布置传感器后，区段间误差差异消失了。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 把分辨率当精度 | 精度高估 | 累计误差因素 |
| 假设磁场为正弦波 | 漏掉谐波误差 | 由磁化形状求解 |
| 间隙取常数 | 对安装偏差敏感 | 扫描间隙评估 |
| 忽略外部磁场 | 随位置误差增大 | 屏蔽、差动布置 |
| 只校正一次 | 随温度误差回来 | 按温度校正 |
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