帕累托最优 — CAE用语解释

这是个好问题。目的函数只有一个的话，最优解基本上就只有一个，但两个以上的时候就不一样了。比如在汽车车身设计中，"要轻"和"要提高碰撞安全性"基本上是矛盾的。改善其中一个就会恶化另一个。在这种情况下，"无法进一步改善任何一个目的"的解的集合就是帕累托最优解。

是的，把这些解画在目的函数空间里会形成一条曲线或曲面。我们叫它"帕累托前沿"。多目标优化的目标就是尽可能准确地找到这个帕累托前沿。

这就要靠设计者的判断了。比如"重量可以增加10公斤，但要最大化安全性"，这样就能从前沿上选择。在实际工作中，我们经常选择所谓的"膝点"（Knee point），那就是权衡最好的点。

最常见的是叫NSGA-II的遗传算法。它基于种群搜索，很适合并行计算。但是如果一次模拟要跑好几个小时，我们通常会先用响应曲面模型做近似，再做搜索。

完全同意。重点在于，搜索帕累托前沿是工程计算的一部分，"选择哪个"涉及业务判断。CAE结果到设计决策的桥梁，就是帕累托最优这个概念。