Reynolds应力 — CAE术语解说

将流体速度分解为u = U + u（平均+波动），对Navier-Stokes方程进行时间平均后，会出现−ρu'v'这样的张量项。这就是Reynolds应力（Reynolds应力张量），是由湍流波动的相关性产生的"表观应力"。它表示湍流混合引起的动量传输，是RANS方程的未知量。

通常通过湍流模型进行近似。在涡粘性模型（k-ε、k-ω等）中，使用Boussinesq假说将Reynolds应力近似为湍流粘性νt和平均速度梯度的乘积。Reynolds应力模型（RSM）直接求解各应力分量的输运方程，可以在不采用各向同性假设的情况下处理各向异性湍流。

在LES中，通过空间滤波求解过滤Navier-Stokes方程，会出现亚网格尺度（SGS）应力。可以将其理解为Reynolds应力的空间滤波版本。使用DynamicSmagorinsky模型等SGS模型进行近似。而DNS直接求解全部尺度，不需要模型。

湍流强度I = u_rms / U_ref = sqrt(2k/3) / U_ref，其中k是湍流动能（Reynolds应力对角分量之和的一半）。作为边界条件的湍流强度设置与k-ε或k-ω的初值直接相关。在入口边界处正确设置k和ε对计算精度有重大影响。

• RANS
• Reynolds应力模型
• 湍流模型
• 涡粘性
• 湍流动能