铸造填充分析
理论与物理
概述
老师！今天讲的是铸造填充分析对吧？具体是什么样的内容呢？
原来如此。那么，只要熔融金属能顺利注入铸型，基本上就没问题了吗？
控制方程
用数学公式表示的话是这样的。
嗯…只看公式不太明白…它表示的是什么意思呢？
Navier-Stokes方程：
理论基础
“理论基础”这个词我听说过，但可能没有真正理解…
铸造填充分析的模拟，是作为热力学、材料力学、流体力学的耦合问题来公式化的。制造过程的物理现象跨越多个时间和空间尺度，因此需要宏观尺度的连续体模型与介观/微观尺度的材料模型的适当组合。其目标是定量预测工艺参数（温度、速度、载荷等）与产品质量（尺寸精度、缺陷、机械特性）之间的因果关系。
制造过程的控制方程
我不太擅长数学公式…能告诉我铸造填充分析公式的“含义”吗？
制造过程模拟，是作为热力学、流体力学、固体力学的耦合问题来公式化的。
热传导方程（能量守恒）
热传导方程具体指的是什么呢？
这里 $T$ 是温度，$\mathbf{v}$ 是材料的速度场，$k$ 是热导率，$Q$ 是内部发热（焦耳热、潜热、摩擦热等）。
我明白前辈为什么说“制造过程模拟一定要认真做”了。
凝固・相变
请给我讲讲“凝固・相变”！
凝固过程中潜热的释放/吸收对温度场有很大影响。基于焓法的公式化：
用数学公式表示的话是这样的。
嗯…只看公式不太明白…它表示的是什么意思呢？
这里 $L$ 是潜热，$f_l(T)$ 是液相率（在固液共存区域取0到1之间的值）。
塑性变形的本构关系
塑性变形的本构关系具体指的是什么呢？
金属的塑性变形由Johnson-Cook本构关系等描述：
$A$: 初始屈服应力，$B$: 硬化系数，$n$: 硬化指数，$C$: 应变率敏感系数，$m$: 温度软化指数。
听到这里，我终于明白为什么制造过程模拟如此重要了！
流动分析（填充・铸造）
接下来是流动分析的内容吧。具体讲什么呢？
熔融金属或树脂的流动遵循纳维-斯托克斯方程，但需要考虑高粘度、非牛顿流体特性。在注塑成型中，Cross-WLF模型是标准：
原来如此…制造过程模拟看起来简单，实际上内涵非常深奥啊。
假设与适用范围
なった
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