柔性多体动力学
柔性多体动力学的理论基础
柔性MBD是什么
老师，柔性MBD在刚体动力学基础上增加了什么？
刚体 + CMS缩减的柔性体 的组合。同时处理大刚体运动 + 微小弹性变形。
CMS + MBD
1. 使用Craig-Bampton法对FEM模型进行CMS缩减
2. 将缩减后的柔性体集成到MBD求解器中
3. 关节连接 + 动力学分析
总结
柔性体MBD的理论以Nasa的Shabbana论文为基础
柔性多体系精确公式化的基础是Ahmed Shabaana（伊利诺伊大学）在1982年的博士论文中确立的“浮动参考系（FFR）”法。NASA戈达德太空飞行中心将Shabaana的理论用于宇宙结构物太阳能电池板展开分析，是最早的实用化案例。现在的ABD（绝对节点坐标公式）是Shabaana本人在1996年发表的扩展版，大幅提升了大变形柔性体的分析精度。
数值解法与实现
柔性MBD的实现
总结
克雷格-班普顿法是模态缩减的世界标准
在柔性体MBD（MFBD）中，将有限元模型缩减为少数模态的“克雷格-班普顿（Craig-Bampton）法”是事实上的标准。Roy Craig Jr.和Mervyn Bampton于1968年在AIAA Journal上发表的这种方法，结合了固定界面模态和约束模态，因此在连接点处的模态精度高。在汽车曲轴分析中，通常使用Craig-Bampton缩减将自由度超过10万的FEM缩减为数十至数百个模态，然后集成到MBD中。
柔性多体动力学柔性多体动力学实践指南
柔性MBD的实务
汽车悬架零件的应力评估、起重机吊臂的挠度、机器人的精度评估。
实务检查清单
人造卫星太阳能电池板展开离不开MFBD
航天器展开结构物（太阳能电池板·天线）是MFBD分析的典型应用。2014年发射的JAXA隼鸟2号的太阳能电池板展开分析就是使用RecurDyn和Nastran耦合进行的（据JAXA新闻稿间接信息）。通过MFBD分析预先评估了板展开时的振动与姿态控制推进器干涉的风险，据称用于优化展开序列。在难以进行地面试验的无重力环境中，MFBD分析的重要性今后将进一步提升。
柔性多体动力学软件与求解器比较
柔性MBD的工具
MSC Adams是1977年创立、业界最古老的MBD求解器
MSC Adams的前身“DADS（动态分析与设计系统）”由加州大学戴维斯分校的Orlandea教授于1977年开发，后技术转让给MSC。柔性体功能（AdamsFlexible）于1990年代末期添加，与Nastran联动自动执行Craig-Bampton缩减的工作流程成为行业标准。现隶属于HexagonMSC，Adams 2023中强化了Python脚本API，使其更容易集成到ML优化循环中。