晶格结构优化
晶格结构优化的理论基础
晶格优化的定义
老师，晶格结构的优化是用于3D打印的吗？
晶格（格子）结构是3D打印才能制造的周期性微细结构。桁架或GYROID等单元体充填空间。多尺度优化同时优化外形（宏观）和晶格密度（微观）。
晶格的设计变量
总结
格子结构的最优理论源自Michell的桁架理论
晶格优化的理论祖先是Michell（1904年）的桁架优化论文《The Limits of Economy of Material in Frame-structures》。Michell证明了最少体积桁架的充要条件是"全部杆件都沿应变主轴方向配置"，确立了后来的"Michell桁架"理论。进入3D打印（AM）时代后，这一理论作为格子结构优化而重获重视，NASA和洛克希德·马丁公司于2018年启动了将Michell格子应用于AM结构体的研究项目。
晶格结构优化的数值计算手法
晶格的FEM
两种方法：
1. 直接FEM — 模型化晶格的全部杆件/薄膜。自由度庞大
2. 均质化 — 计算单元体的等效弹性特性，作为连续体进行分析
均质化方法更高效？
均质化掌握整体情况→着重部位用直接FEM验证的两阶段方法更实用。
工具
总结
BCC格子与FCC格子的刚性方向依赖性差异很大
晶格结构的典型单元体是BCC（体心立方）和FCC（面心立方），其弹性特性的各向异性差异显著。BCC格子在<111>方向（对角线方向）的刚性比<100>方向高约3倍，根据荷载方向选择合适的格子直接关系到轻量化效率。Stratasys公司2020年的研究表明，Ti-6Al-4V火箭支架的BCC格子最优化（使用nTopology）相比SIMP拓扑优化模型，进一步实现了22%的轻量化，该成果在2021年SPIE AM会议上发表。
晶格结构优化的实务应用
晶格的实务
医疗植入物（促进骨生长）、航空航天轻量支架、热交换器。
实务检查清单
脊椎植入物的格子结构促进骨内生长
医疗脊椎植入物中应用晶格结构是AM制造与晶格优化最成熟的实用例。多孔钛格子（孔径400～600μm）促进骨细胞的内部生长（osseointegration），相比传统实心钛板的固定稳定性更高。美国Globus Medical公司的"Hedgehog"产品线（2017年上市）的格子密度按骨密度实现了分级设计，是通过nTopology和AMPM联合工作流设计制造的实例，频繁出现在行业杂志上。
晶格结构优化的软件比较
晶格的工具
nTopology在SpaceX火箭零件格子设计中应用
nTopology（纽约，2015年创立）以场驱动的格子生成引擎为武器，因被SpaceX、GE Additive、NASA采用而快速成长。SpaceX的Falcon 9发动机零件（燃料喷射器周边支架）采用了nTopology的格子优化，相比传统设计实现了40%轻量化且强度保持，该成果在2021年SPIE AM会议上发表。Altair推出的新产品"Inspire Lattice"是针对nTopology崛起而在2022年发布的功能增强版。
晶格结构优化的先端研究
晶格的先端
梯度晶格解决FFF打印机的翘曲问题
热应力导致的AM零件翘曲（distortion）在格子结构中特别严重，均匀格子会导致残余应力向一个方向偏离。梯度晶格（密度/单元尺寸在空间上变化的结构）通过分散局部刚性来降低翘曲，是备受瞩目的技术手法。西门子数字工业公司的Sinclair研究团队在2021年《Journal of Manufacturing Science and Engineering》上发表了用梯度晶格设计将钛EBM零件的翘曲量降低68%的成果。
晶格结构优化的故障处理
晶格的故障
不遵守最小部材径会导致打印失败
将晶格优化结果直接用于AM打印时，最大陷阱是"最小可造形直径（minimum feature size）"的违反。SLM（选择性激光熔融）中直径0.3mm以下的格子部材难以稳定造形，即使优化解再优秀也会无法制造。nTopology和MSC Apex Generative Design配备最小部材径过滤功能，优化后自动适用制造约束的"Design for Additive Manufacturing（DfAM）"流程自2022年左右开始标准化。
价值
细说明
要报告