参数设置
当 R1/R2 = R3/Rx 即 Rx = R3·R2/R1 时检流计归零（指针为0）。初始值 R1=R2=R3=1000Ω, Rx=1010Ω 为失衡状态（应变片约1%变化）。
电桥电路（电流流动·检流计指针）
各支路中流动的点＝电流（速度∝支路电流）。检流计指针在失衡时偏转，在零点 Rx = R3·R2/R1 时回到0。
理论·主要公式
惠斯通电桥的两个分压器将励磁电压 Vin 分配为不同的比例。输出 Vout 表现为两者的差电压。
开路输出电压（负荷电阻足够大的情况）：
$$V_\text{out} = V_\text{in}\left(\frac{R_2}{R_1+R_2} - \frac{R_4}{R_3+R_4}\right) = V_\text{in}\,\frac{R_2 R_3 - R_1 R_4}{(R_1+R_2)(R_3+R_4)}$$
平衡条件（此时 Vout = 0）：
$$R_1 R_4 = R_2 R_3 \quad\Longleftrightarrow\quad R_4 = \frac{R_2 R_3}{R_1}$$
与应变片的关系（GF 为灵敏系数，ε 为应变）：
$$\frac{\Delta R}{R} = G_F\,\varepsilon, \quad \frac{V_\text{out}}{V_\text{in}} \approx \frac{G_F}{4}\,\varepsilon \;(\text{单片配置})$$
在平衡附近，Vout 对电阻变化有线性响应，因此可以高精度测量微小的位移、温度和应变。这是电桥电路100多年来仍被广泛使用的原因。
惠斯通电桥模拟器简介
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「惠斯通电桥」在教科书上经常见到，但到底有什么方便的地方？普通电阻表不行吗？
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简单来说，电桥能做「零点比较」。普通电阻表要读1000Ω变成1001Ω的0.1%变化很困难。但如果从平衡的电桥开始，只需看从零电压开始的变化就行。能精度提高1000倍左右来检测微小变化。试试在模拟器上设置R1=R2=R3=R4=1000。Vout会精确到零吧？
🙋
真的！那初始值里只有R4是1010Ω，这是什么意思？
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那是应变片的模型。想象一下在R4贴了应变片。比如金属片在应变ε=1%（ΔL/L=0.01）时，ΔR/R约2%变化（灵敏系数GF约2）。这里为了简化说明，设ΔR/R=1%，就是R4从1000变到1010的状态。看看Vout。应该大约是−12.4 mV。这就是作为应变传感器的输出。
🙋
−12.4 mV 很小啊。没有放大器读不了吧。
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对，所以实际上要用放大器（计算放大器）放大100～1000倍。市售传感器像「2 mV/V」这样的灵敏度规格，就是Vin=10V励磁最大输出20 mV。模拟器的「灵敏度」卡片正是mV/V显示。其实要提高灵敏度，可以在4条边都贴片体的「全桥」构成，把拉伸侧和压缩侧组合，灵敏度能提高4倍。这就是市售传感器压倒性采用全桥的理由。
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按下「R4调至平衡值」按钮，Vout就精确变成0了。这就是「平衡条件」吧？
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完全正确！平衡条件是 R1·R4 = R2·R3。在模拟器的「平衡时的R4」卡片上能看到R2·R3/R1的值。把R4调成这个值，Vout就变成零。19世纪的惠斯通自己是用可变电阻平衡、从刻度盘读出电阻值的「零法」来测电阻。现在是数字化了，直接读Vout居多，但原理一样。
常见问题
2个电阻的分压器中，电阻变化作为中点电压变化出现，需要「绝对值」读取。励磁电压Vin有波动时输出也会波动，温度漂移也直接显示在输出上。而电桥取两个分压器的「差」，Vin的变动两边同样影响会相互抵消，温度补偿也可以通过相邻边实现。这就是4电阻构成的本质优点。
输出Vout与Vin成正比，所以Vin提高2倍灵敏度就提高2倍。但电阻的发热（P = Vin²/(R1+R2)）增加4倍，应变片因温度上升而电阻改变，产生自我加热误差。实践中要把片体消耗功率控制在25 mW以下，120Ω片体用5V，350Ω片体用10V左右是标准。无谓增大反而会降低精度。
使 Vout = Vin·(R2/(R1+R2) − R4/(R3+R4)) 的括号内为零的条件整理得，R2·(R3+R4) = R4·(R1+R2)，展开得 R2·R3 + R2·R4 = R4·R1 + R4·R2，两边消去 R2·R4 就得到 R2·R3 = R1·R4。「相对的电阻的积相等」这样对称的美妙关系，正是1843年惠斯通把这个形式推广给世人的原因。
严格说来，Vout = Vin·(R2·R3 − R1·R4)/((R1+R2)(R3+R4)) 的分母含R4，所以ΔR/R很大时会出现非线性误差。单片构成中ΔR/R=1%时约0.5%误差，5%时约2.5%。全桥构成（4边对称ΔR）时分母也对称相消，完全线性。这也是市售传感器采用全桥的理由之一。
实际应用
应变片和称重传感器：飞行机翼贴的应变片、卡车地磅、电子秤、握力计等，把力、荷重、扭矩变为电信号的装置几乎全都内置电桥电路。全桥构成的传感器同时具备温度补偿和高线性度，成为工业计量标准。
铂电阻（RTD）和温度计测：Pt100传感器（0°C时100Ω）利用电阻随温度的变化，为消除引线电阻误差，三线式、四线式电桥接法是标准做法。0.01°C精度的精密温度计的核心技术，在半导体生产温度控制和标准计测设备中必不可少。
压力传感器和压力变送器：在硅膜上扩散压阻的MEMS压力传感器，用全桥读出膜片的应变。从智能手机的气压计、汽车胎压监测系统（TPMS）到医疗血压计，现代压力计测基本都是这个原理。
气体检测和化学传感器：催化燃烧式可燃气检知器利用可燃气在催化剂中燃烧加热检知元件，电阻增加的特性，与虚拟元件组成电桥来检测微量的甲烷、氢气。在矿山、化工厂、气体供应处等安全装置中广泛使用。
常见误解和注意事项
最常见的误解是「电桥电路是过时的技术，有现代ADC就不需要」。虽然也有研究直接把24位ΔΣ ADC接到片体上，但工业计测现场还是电桥圧倒性多数派。原因很简单，励磁电压变动、温度漂移、共模噪声等的物理抵消机制，电桥电路的成本效率和性能至今还是最优的。在模拟器上把R1～R4都用相同温度系数同方向改变试试，会发现Vout几乎不变。这就是电桥的「自我补偿」能力。
另一个常见误区是「Vin越高灵敏度就越高」。确实Vout与Vin成正比，Vin提高一倍灵敏度就提高一倍。但片体消费功率与Vin²成正比急剧增加，片体自身温度上升导致ΔR额外产生，产生温度源的漂移。例如120Ω片体加10V时消费功率80 mW，自我加热达几°C，温度来源的漂移混入信号。实际上「励磁电压的最优化」很重要，一定要确认片体规格书的最大励磁电压。模拟器的灵敏度卡片是mV/V表示，所以能读出「不依赖Vin的传感器固有灵敏度」。
最后，「把电桥平衡就万事大吉」也危险。实际中引线电阻（连接电缆的电阻）直列在R1～R4的一侧，产生疑似ΔR，温度梯度使电桥4边温度不同抵消不完全，片体粘合剂蠕变随时间漂移偏移等，有很多误差要因。模拟器是理想的仅4电阻模型，但实际设计中，三线式、四线式、屏蔽、感知线、校正电阻（CAL）等电桥周辺技术才是决定计测精度的因素，需要谨记。