几何与可视化仿真器

免费交互式贝塞尔曲线模拟器，支持三次与二次曲线。拖动控制点即可实时计算点 B(t)、切线方向、曲率、弧长与控制多边形长度，并以 De Casteljau 构造动画直观展示原理。

探索复变函数与保角映射的视觉奥秘。本工具通过域着色技术，同时可视化复函数模长与辐角，支持对儒科夫斯基变换（圆变机翼）、柯西-黎曼方程及留数定理的实时交互操作。直观理解解析性条件与积分计算，助力数学与工程应用中的复杂分析。

在复平面上实时操作两个复数。直观探索和、差、积、商、共轭、绝对值、极坐标形式、棣莫佛定理和欧拉公式。

本复数与相量计算器支持直角坐标与极坐标形式的四则运算、乘方及开方实时计算。可在阿尔冈图上直观绘制矢量，并专为交流电路分析提供阻抗计算与相量旋转动画功能。通过核心公式展示复数运算与电路相量（如电阻、电感、电容阻抗）的转换，是电气工程与数学学习

实时操作圆、椭圆、抛物线、双曲线的参数。在单个界面中同时可视化焦点、准线、离心率的关系、极坐标形式和圆锥截面的对应关系。

选择函数并用滑块移动接点，切线斜率（微分系数）、二阶微分、凹凸性实时更新。通过动态体验「极限形式的微分」，培养微积分直观理解。

兰伯特等角圆锥投影（LCC）在线计算器：根据两条标准纬线、中央子午线与参考纬度，实时计算圆锥常数 n、投影平面坐标（x, y）、比例尺因子与畸变率。美国 SPCS、国际航空图 ICAO ONC、气象预报图与法国 RGF93 都使用该投影。免费工具。

实时探索二次函数 y=ax²+bx+c 的图形。通过 a·b·c 滑块改变系数，瞬间计算并可视化顶点、对称轴、判别式和解。是高中数学函数学习的最佳免费交互工具。

探索基于数学函数的地形分析与可视化工具。本模拟器可生成精确的等高线图与3D地形模型，并自动计算关键地形参数，包括坡度、坡向及汇水面积。通过梯度向量与坡度公式（如∇f与|∇f|）实现核心运算，为土木工程设计、防灾规划及地理分析提供强大的数学支

移动角度θ，即时观看单位圆上的点P、sin、cos、tan如何变化。通过波形图和函数对比选项卡，直观理解\