物理仿真器

三维弹道运动仿真器（空气阻力·马格努斯效应）

3D Projectile Motion

含空气阻力和马格努斯效应的三维飞行体轨迹仿真，用于炮弹和体育球的弹道分析。

弹道马格努斯效应三维空气阻力

单摆仿真器

Simple Pendulum

实时仿真单摆的周期、振幅和角速度，比较小角度近似与精确解，支持阻尼摆。

单摆周期振幅阻尼

匀速圆周运动仿真器

Circular Motion

实时计算匀速圆周运动的向心加速度、离心力、周期和角速度，应用于行星公转和车辆转弯。

圆周运动向心加速度离心力角速度

多普勒效应计算工具

Doppler Effect

由声源和观测者速度计算多普勒效应引起的表观频率变化，附救护车和音障的可视化。

多普勒效应频率声源速度声速

理想气体状态方程计算工具

Gas Laws

计算玻意耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律和理想气体方程PV=nRT，图形可视化P-V-T变化。

理想气体状态方程P-V-T玻意耳定律

衍射·杨氏双缝干涉计算器

Diffraction & Interference

计算杨氏双缝实验的干涉条纹间距和位置，也支持单缝衍射和多缝衍射光栅。

衍射干涉双缝衍射光栅

薄透镜公式·成像仿真器

Lens Optics

用薄透镜公式计算物距、像距和放大率，实时光线图可视化凸透镜和凹透镜的成像。

透镜薄透镜公式成像放大率

斯涅尔定律·光折射仿真器

Snell's Law

用斯涅尔定律由入射角和折射率计算折射角和全反射临界角，交互式显示界面处的折射。

斯涅尔定律折射全反射折射率

斜面运动仿真器

Inclined Plane

计算有摩擦斜面上物体的加速度、摩擦力和法向力，按静/动摩擦系数分支并动画显示。

斜面摩擦法向力加速度

波的基本量可视化（频率·波长·波速）

Wave Basics

可视化波的频率、波长、波速和振幅的基本关系，显示横波和纵波的传播动画及叠加原理。

波频率波长波速

弦的驻波·共鸣仿真器（固有振动·谐波）

Standing Wave String

计算两端固定弦的驻波模态和固有频率，动画显示n次谐波波形，学习乐器弦的基础知识。

驻波弦振动谐波固有频率

双摆（混沌）仿真器

Double Pendulum

实时仿真双摆的混沌行为，可视化初始条件微小差异如何强烈影响轨迹。

双摆混沌非线性李雅普诺夫指数

李萨如图形·振动合成仿真器

Lissajous

实时绘制两个不同频率比和相位差振动合成的李萨如图形，体验示波器的工作原理。

李萨如图形振动合成相位差频率比

光电效应·普朗克常数计算器

Photoelectric Effect

计算光电效应中逸出电子的最大动能和截止电压，可视化普朗克常数和逸出功的关系。

光电效应普朗克常数逸出功量子

氢原子光谱·玻尔模型计算工具

Hydrogen Atom

用玻尔模型计算氢原子的能级和吸收·发射谱线波长，可视化莱曼和巴尔末系列。

氢原子玻尔模型能级光谱

箱中粒子（无限深势阱）

Particle in Box

计算无限深势阱的量子力学解，用主量子数n可视化能量本征值和波函数ψ(x)。

量子力学无限深势阱能量本征值波函数

放射性衰变·半衰期计算器

Radioactive Decay

计算放射性物质的指数衰变曲线和半衰期，用Bateman方程显示连续衰变（母→子核素）的核素组成时间演化。

放射性衰变半衰期Bateman方程核素

轨道力学·开普勒轨道仿真器

Orbital Mechanics

基于开普勒定律仿真行星和卫星的椭圆轨道，由轨道根数计算周期、速度和近远点。

开普勒椭圆轨道轨道力学周期

火箭方程·ΔV计算器

Rocket Equation

用齐奥尔科夫斯基火箭方程计算ΔV和末速度，比较多级火箭分级优化和入轨所需ΔV。

火箭方程ΔV齐奥尔科夫斯基多级火箭

洛伦兹力·带电粒子运动仿真器

Magnetic Force

用洛伦兹力仿真均匀磁场中带电粒子的圆周运动，实时计算回旋半径和旋转周期。

洛伦兹力带电粒子磁场回旋半径

能量守恒定律·机械能仿真器

Energy Conservation

动画可视化势能和动能的相互转换，在斜面、摆和过山车上体验机械能守恒。

能量守恒势能动能机械能

动量守恒定律·碰撞仿真器

Momentum Conservation

计算一维和二维碰撞中的动量守恒，动画显示弹性和非弹性碰撞中动量和能量的变化。

动量守恒碰撞弹性碰撞非弹性碰撞

功·能量定理·功率计算工具

Work-Energy Theorem

由力和位移计算功并可视化与动能变化的关系，同时支持功率和效率的计算。

功能量定理功率效率

室内声学·混响时间计算（赛宾公式）

Room Acoustics

用赛宾公式和艾宁公式计算室内混响时间RT60，由房间形状和吸声材料布置支持最优声学设计。

混响时间赛宾公式室内声学吸声

声压级·噪声计算（分贝合成）

Sound Level

用分贝合成计算多个声源的声压级，实时显示距离衰减、指向性和与噪声法规的对比。

声压级分贝噪声距离衰减

声阻抗·反射·透射系数计算工具

Acoustic Impedance

由声阻抗计算两种介质界面处的声波反射系数和透射系数，超声探伤和隔声设计的基础。

声阻抗反射系数透射系数超声

大气扩散（高斯扩散）计算

Air Quality Dispersion (Gaussian)

使用高斯大气扩散模型计算烟囱排烟的浓度分布。以等浓度线可视化风速、大气稳定度和有效烟囱高度对落地浓度的影响。

大气扩散高斯扩散烟囱落地浓度

血流动力学·血管流动计算

Blood Flow Hemodynamics

使用哈根-泊肃叶流和沃默斯利数计算脉动血流的压降和速度分布。循环系统的生物流体力学分析。

血流哈根-泊肃叶沃默斯利生物流体

骨折风险评估

Bone Fracture Risk Assessment

从骨密度和形态指标计算骨强度并评估骨折风险。显示基于FRAX等效年龄和体重校正系数的风险指数。

骨折风险骨密度骨强度FRAX

电池·电化学电位计算

Cell Potential (Electrochemistry)

使用能斯特方程计算电化学电池的电动势、活度和平衡电位。在布拜图上可视化温度、浓度和pH依赖性。

电动势能斯特方程布拜图电化学

CO₂排放量·碳足迹计算

CO₂ Emissions & Carbon Footprint

使用IPCC排放因子计算燃料消耗、用电和运输的CO₂排放量。可视化碳足迹和减排潜力。

CO₂排放碳足迹排放因子碳中和

海洋平台载荷分析

Offshore Platform Load Analysis

使用莫里森方程计算作用在海洋结构物上的波浪力和流力。从有效波高、流速和结构几何形状计算设计载荷。

海洋平台莫里森方程波浪力海洋结构

药物动力学·PK/PD模型

Pharmacokinetics PK/PD Model

使用单室和双室模型计算药物血浆浓度-时间曲线。可视化AUC、半衰期和清除率。

药物动力学PK/PD血浆浓度AUC

量子隧穿效应计算

Quantum Tunneling Effect

使用WKB近似和精确解计算矩形势垒的透射概率。实时可视化能量、势垒高度和宽度对透射率的影响。

量子隧穿WKB近似透射概率势垒

辐射屏蔽计算

Radiation Shielding Calculator

从衰减系数计算γ射线和X射线的透射率、半值层和十值层。支持含积累因子修正的复合屏蔽体设计。

辐射屏蔽半值层衰减系数积累因子

狭义相对论计算

Special Relativity Calculator

实时计算洛伦兹变换、时间膨胀、长度收缩、相对论动量和E=mc²。可视化速度参数β和洛伦兹因子γ的关系。

狭义相对论洛伦兹变换时间膨胀E=mc²

交通流理论·LOS计算

Traffic Flow Theory & LOS

使用格林希尔兹和格林伯格模型计算交通流量、密度和速度之间的关系。评估交通容量和服务水平（LOS）。

交通流LOS交通容量格林希尔兹

矢量场·流线可视化

Vector Field Visualization

实时计算并可视化二维矢量场的流线、等值线、散度和旋度。用于学习涡流、势流和电磁场基础。

矢量场流线散度旋度

飞机性能计算（升力·阻力）

Aircraft Performance Calculator

使用普朗特升力线理论计算翼型升力系数、阻力系数和升阻比。实时计算巡航速度、失速速度和最大爬升率。

飞机升力阻力升阻比

洛伦兹吸引子模拟器

Lorenz Attractor

将洛伦兹方程的混沌解可视化为3D吸引子。改变σ、ρ、β参数体验蝴蝶效应。验证初值敏感性和李雅普诺夫指数。

洛伦兹吸引子混沌蝴蝶效应初值敏感性非线性动力学

三体问题模拟器

Three-Body Problem

三体引力问题的实时模拟。可选择figure-8周期解、拉格朗日三角形或随机初始条件。通过混沌轨道体验不存在一般解析解这一事实。

三体问题引力混沌figure-8N体问题

带电粒子在电磁场中的运动模拟器

Charged Particle E×B

用Boris积分法模拟带电粒子在电场和磁场中的运动。可视化E×B漂移、拉莫尔半径和回旋运动。可选择电子、质子或α粒子。

带电粒子洛伦兹力E×B漂移拉莫尔半径等离子体物理

球体运动模拟器

Ball Physics Simulator

通过滑块实时调整重力、恢复系数和摩擦系数，模拟球体运动。高中物理的直观体验工具。

力学恢复系数摩擦运动

滑翔机滑翔比模拟器

Glider Simulation

实时计算滑翔机极曲线、最佳滑翔速度、麦克雷迪速度和考虑热气流的越野速度。

滑翔机滑翔比极曲线空气动力学

轨道转移计算器（霍曼转移）

Orbital Transfer (Hohmann)

实时计算霍曼转移双脉冲ΔV、转移时间、双椭圆转移比较和燃料质量比。附轨道Canvas图。

霍曼转移ΔV轨道力学火箭方程

多级火箭设计计算器

Multi-Stage Rocket Design

用齐奥尔科夫斯基方程计算1~3级火箭的总ΔV和有效载荷比。内置土星V和猎鹰9号预设。

火箭ΔV齐奥尔科夫斯基多级有效载荷

卫星电力预算模拟器

Satellite Power Budget

实时计算人造卫星的太阳电池阵面积、电池容量、食相时间、轨道周期、放电深度（DoD）和寿命末期功率。

卫星电力预算太阳电池蓄电池DoD

波的叠加模拟器（拍频与干涉）

Wave Superposition (Beats & Interference)

实时可视化两个正弦波的叠加。通过动画体验拍频现象和建设性/破坏性干涉。

波叠加拍频干涉正弦波