模拟器列表
数学・数值解析模拟器
处理线性代数、微积分、统计、概率、数值解析、信号处理的数学工具集。
159 款模拟器
该领域相关主题
相邻分类
工具列表
LMS 自适应滤波器收敛与步长模拟器
Adaptive Filter Lms Simulator
信号处理
通过MSE收敛、估计滤波器形状和稳定区域图，寻找快速且稳定的适应条件。
AM/FM 调制模拟器
AM/FM Modulation Simulator
信号处理
学习如何将音频等信息信号"装载"到电磁波上的工具。在AM（振幅调制）和FM（频率调制）之间切换，改变载波频率、信息频率和调制指数，调制波形、频率频谱和占用带宽会实时改变。
自相关函数模拟器 — 周期检测
Autocorrelation Function Simulator — Period Detection
信号处理
用有偏自相关 R_xx[k] 检测埋藏在噪声中的周期信号。改变振幅、频率、噪声和样本数，理解自相关进行周期估计的原理。
贝叶斯定理可视化器
Bayes Theorem Visualizer
调整先验概率、真阳性率、假阳性率，实时计算后验概率。通过柱状图和混淆矩阵可视化医疗检测、质量管理、机器学习中基于证据的概率更新。
贝叶斯校准 MCMC 模拟器
Bayesian Calibration via MCMC (Metropolis–Hastings) Simulator
蒙特卡洛
使用 Metropolis–Hastings 算法进行贝叶斯校准（Bayesian Calibration）的免费模拟器。基于先验分布、似然与观测数据，计算后验分布、95% 可信区间、MH 接受率、有效样本数与信息增益，用于 CAE／UQ 不确定性量化的入门学习。
贝塞尔曲线模拟器
Bézier Curve Simulator
免费交互式贝塞尔曲线模拟器，支持三次与二次曲线。拖动控制点即可实时计算点 B(t)、切线方向、曲率、弧长与控制多边形长度，并以 De Casteljau 构造动画直观展示原理。
分岔图模拟器
Bifurcation Diagram
交互式探索逻辑斯谛映射 x_n+1=rx_n(1-x_n) 的分岔图。实时可视化倍周期分岔、通往混沌的路径、费根鲍姆常数和李雅普诺夫指数。免费的非线性动力学CAE教育工具。
二项分布模拟器
Binomial Distribution Simulator
二项分布 B(n,p) 在线模拟器：调节试验次数 n 与成功概率 p，实时可视化 PMF 与 CDF，自动计算均值、方差、偏度、峰度，并与泊松近似和正态近似进行对比。
二分法 模拟器 — 区间夹逼根求解
Bisection Method Simulator — Root Finding by Interval Bracketing
用二分法在线求解非线性方程 f(x)=0 的根。以 f(x)=x³−2x−5 为例，可调初始区间 [a, b]、容差与最大迭代次数，实时可视化每次迭代的中点与区间宽度的对数收敛曲线，免费开放使用。
比特误码率（BER）模拟器
Bit Error Rate (BER) Simulator
信号处理
AWGN信道误码率（BER）模拟器：调整Eb/N0、调制方式（BPSK/QPSK/16-QAM/64-QAM）、比特率与编码增益，实时显示瀑布曲线、星座图与所需Eb/N0。。
自助法置信区间模拟器
Bootstrap Confidence Interval Simulator
蒙特卡洛
在线使用自助法（Bootstrap）计算均值与中位数的 95% 置信区间。对原始数据进行有放回重抽样，调节样本量 N 与重抽样次数 B，可视化 CI 宽度变化与重抽样分布的收敛过程，直观掌握统计推断。
损益平衡分析模拟器
Break-Even Analysis
盈亏平衡点分析在线模拟器：输入固定成本、变动成本、销售价格与销售数量，实时计算盈亏平衡点、边际贡献率与安全边际率，可有效支持价格策略、利润规划与产品组合分析等场景。
布朗运动・随机游走模拟器
Brownian Motion
蒙特卡洛
使用这款布朗运动与随机游走模拟器，自由调整粒子数量、步长与轨迹显示，实时观察粒子扩散的动态过程。通过模拟验证爱因斯坦的均方位移公式 MSD = 2dDt，并实时估算扩散系数 D。支持参数调整与预设切换，直观探索扩散规律，深入理解随机运动与统
巴克汉姆π定理模拟器 — 量纲分析与模型相似律
Buckingham Pi Theorem Simulator — Dimensional Analysis & Model Similitude
白金汉π定理模拟器以圆柱绕流阻力为例，将5个变量在3个基本量纲下整理为2个无量纲π群（Re 与 C_D），并实时计算模型与原型的动力相似条件与受力比。直观理解缩比模型实验如何预测全尺寸阻力。
蒲丰针模拟器 — 用概率估算π
Buffon's Needle Simulator — Estimating Pi by Probability
蒙特卡洛
在等间距平行线的床面上随机投掷针，通过线的交叉概率来估计圆周率π。改变针数、针长度和线间隔，体验概率与几何的神奇联系。
Little法则处理能力规划模拟器
Capacity Planning Little Law Simulator
用 Little 定律和能力筛选，将到达率、处理时间、并行台数、WIP 和利用率联系起来。
Courant数 模拟器 — 显式时间积分稳定性
CFL Number Simulator — Stability of Explicit Time Integration
实时计算 CFL 数（Courant–Friedrichs–Lewy 数）。调节移流速度 u、时间步长 Δt、空间步长 Δx 与 CFL_max，可视化显式时间积分的稳定性、最大允许 Δt 与最大允许 u。
卡方拟合度检验 模拟器 — Pearson 检验
Chi-Squared Goodness-of-Fit Test Simulator — Pearson's Test
卡方拟合优度检验（Pearson 卡方检验）模拟器：调节 4 个类别的观测频数 O_i，实时计算 χ² = Σ(O−E)²/E、自由度 df、5% 拒绝临界值与判定结果，并以观测/期望直方图与卡方分布曲线进行可视化。
Chirp-Z 变换 / Zoom-DFT 模拟器 — 窄带高分辨率解析
Chirp-Z Transform / Zoom-DFT Simulator — High-Resolution Narrow-Band Analysis
信号处理
Chirp-Z 变换模拟器通过 Zoom-DFT 在任意窄带内进行高分辨率频谱分析，能将 DFT 无法分辨的两个邻近频率（例如 100Hz 与 105Hz）实时清晰地分离开来。
Cholesky分解模拟器
Cholesky Decomposition Simulator
输入对称 3×3 矩阵，实时进行 Cholesky 分解 A=LLᵀ。用 Sylvester 判据检验正定性，并可视化下三角因子 L、行列式与相对 LU 的运算量。数值线性代数工具。
复变函数 可视化器
Complex Analysis
探索复变函数与保角映射的视觉奥秘。本工具通过域着色技术，同时可视化复函数模长与辐角，支持对儒科夫斯基变换（圆变机翼）、柯西-黎曼方程及留数定理的实时交互操作。直观理解解析性条件与积分计算，助力数学与工程应用中的复杂分析。
复数可视化器
Complex Number Visualizer
在复平面上实时操作两个复数。直观探索和、差、积、商、共轭、绝对值、极坐标形式、棣莫佛定理和欧拉公式。
复数・相量 计算器
Complex Numbers
本复数与相量计算器支持直角坐标与极坐标形式的四则运算、乘方及开方实时计算。可在阿尔冈图上直观绘制矢量，并专为交流电路分析提供阻抗计算与相量旋转动画功能。通过核心公式展示复数运算与电路相量（如电阻、电感、电容阻抗）的转换，是电气工程与数学学习
复利计算模拟器
Compound Interest Simulator
在线可视化复利资产增长的金融数学计算器。调节本金、年利率、定投金额与通货膨胀率，一屏对比单利、应用 72 法则并追踪实际购买力，直观体验长期投资中复利的威力与时间价值。
压缩感知 L1 重建 模拟器
Compressive Sensing & L1 Reconstruction Simulator
信号处理
压缩感知（Compressive Sensing）L1 重构模拟器：从 M ≪ N 的少量观测中用 L1 最小化恢复 K 稀疏信号。调节信号维数、观测数、观测矩阵、噪声与重构算法（BP/IST/OMP），实时查看 Candes-Tao 条件、RIP 与重构误差的。
条件数模拟器 — 矩阵病态性
Matrix Condition Number Simulator
免费的矩阵条件数计算器：计算 2×2 矩阵的 κ(A)，实时显示奇异值、行列式与解的误差放大率，并通过单位圆映射成椭圆的动画，直观理解 A·x=b 数值求解的危险性。
二次曲线（圆锥曲线）探索器
Conic Sections Explorer
实时操作圆、椭圆、抛物线、双曲线的参数。在单个界面中同时可视化焦点、准线、离心率的关系、极坐标形式和圆锥截面的对应关系。
共轭梯度法模拟器 — CG法与最速下降法收敛比较
Conjugate Gradient Method Simulator — CG vs Steepest Descent
共轭梯度法模拟器用 CG 法迭代求解对称正定矩阵的线性方程组 Ax=b，并与最速下降法实时对比残差收敛历史，直观展示 Krylov 子空间法的强大威力与 n 步收敛性。
控制变量法模拟器
Control Variates Simulator
蒙特卡洛
这是一款免费工具，让你体验蒙特卡洛法中用于提升精度的「控制变量法」。想要求解的量与相关性强的补助变量一起使用，推定值的标准误差会下降多少？通过改变相关系数、样本数、随机数种子，可以实时确认方差按 ρ² 缩小的过程。
Crank-Nicolson 法模拟器
Crank Nicolson Simulator
Crank Nicolson模拟器把代表性设计条件转换为抽样误差、置信区间与检出力估算，并用响应式图表展示变化趋势，适合初步方案比较、模型复核和相邻工具选择。适合初步设计、模型复核和相关条件比较。
导数・切线可视化器
Derivative Tangent Line
选择函数并用滑块移动接点，切线斜率（微分系数）、二阶微分、凹凸性实时更新。通过动态体验「极限形式的微分」，培养微积分直观理解。
实验设计 DOE 模拟器
Design of Experiments (DOE) Simulator
实验设计法 (DOE) 在线模拟器：实时比较 2^k 全因子设计、1/2 与 1/4 部分实施、中心复合设计 (CCD)、Plackett-Burman 等方案的实验次数、分辨度、统计功效与相对 OFAT 的节约率，帮助快速选择最优实验计划。
频谱泄漏与窗函数补偿模拟器
DFT Leakage Window Detail Simulator
信号处理
通过扇贝损失、泄漏底噪和等效噪声带宽观察 DFT 频点偏移与窗函数影响。
常微分方程・相平面 解析模拟器
Differential Equations
探索相平面分析工具：实时可视化方向场、零线与RK4相轨迹，集成摆、捕食者-猎物等经典模型。通过Jacobian矩阵进行稳定性分析，掌握平衡点分类（稳定点、鞍点等）与线性化方法，结合RK4数值计算深入理解常微分方程系统的动态行为。适合数学建模
一维扩散方程求解器
Diffusion Equation 1D
本文介绍使用有限差分法求解一维扩散/热传导方程的数值方法。用户可以自由设定初始条件与边界条件，程序将动态展示数值解随时间演化的动画过程。文中重点讨论了数值稳定性条件 Δt ≤ Δx²/(2D)，并提供了完整的求解器实现，适用于计算流体力学、
数字滤波器设计工具
Digital Filter
信号处理
本文介绍数字滤波器设计工具，支持IIR（Butterworth、Chebyshev I型）与FIR（移动平均）滤波器设计。通过实时可视化频率响应、滤波器系数及测试信号响应，深入解析Butterworth幅度平方响应、双线性变换及群延迟公式，
实验设计法（DOE） 解析模拟器
Doe Factorial
本文介绍CAE中实验设计（DOE）的核心方法，对比全因子试验（2²～2³）与田口L9正交表的应用。详细讲解如何自动计算主效应、交互作用、方差分析（ANOVA）、F检验及信噪比（S/N），并解析关键公式如SS_A = n·Effect²_A/
动态时间规整 DTW 模拟器
Dynamic Time Warping (DTW) Simulator
信号处理
动态时间规整（Dynamic Time Warping, DTW）在线模拟器：调整两条序列长度、Sakoe-Chiba 窗宽、距离度量、相位偏移与幅值缩放，实时显示 DTW 距离、朴素 L2 距离、受限单元数、内存节省率与加速比，帮助理解时间序列对齐与模式匹配。免费工具。
传染病SIR模型模拟器
Epidemic Sir
使用SIR/SEIR/SIRS传染病模型模拟器，动态可视化疫情传播。分析基本再生数R₀、群体免疫阈值与疫苗效果，内置新冠、流感、麻疹等疾病参数，助力流行病学教学与研究。
极值统计 GEV 模拟器 — 百年一遇概率与重现期
Generalized Extreme Value (GEV) Distribution Simulator
广义极值分布（GEV）模拟器：计算 100 年重现值、年超越概率、使用期内超越概率与 95% 置信区间。调节位置 μ、尺度 σ、形状 ξ，实时比较 Gumbel/Fréchet/Weibull 三族在统计与可靠性工程中的差异。
眼图 模拟器
Eye Diagram Simulator
信号处理
高速数字信号眼图在线模拟器：调整比特率、上升时间、定时抖动与幅度噪声，实时观察眼图张开或闭合，并即时显示眼高、眼宽、单位间隔UI与Q因子，帮助评估信号完整性。免费工具。
FFT频谱解析
FFT Spectrum Analyzer
蒙特卡洛
通过交互式FFT频谱分析仪，直观理解傅里叶变换核心原理。自由合成最多4个正弦波，实时观察时域波形与频谱的对应变化。深入解析Cooley-Tukey FFT算法，掌握离散傅里叶变换（DFT）、奈奎斯特频率（f_max = f_s/2）与频率分
FFT频谱解析 模拟器
FFT Spectrum Analyzer Simulator
信号处理
合成最多5个正弦波分量，实时分析FFT频谱。直观理解窗函数效果、频谱泄漏、THD和频率分辨率。
一维有限体积法模拟器 — 稳态扩散
1D Finite Volume Method Simulator — Steady Diffusion
用有限体积法（FVM）求解一维稳态扩散方程的免费模拟器。改变控制体数、扩散系数、区域长度、边界值与源项，实时计算单元中心的φ分布、与解析解的误差及扩散通量，直观理解FVM的守恒性。
FIR 滤波器设计 模拟器 — 窗函数法
FIR Filter Design Simulator — Window Method
信号处理
使用窗函数法实时设计 FIR 低通滤波器。调整截止频率、滤波器阶数与窗函数,即可查看冲激响应与频率响应 (dB),并自动计算抽头数、过渡带宽、阻带衰减和群延迟,是免费的数字信号处理在线工具。
傅里叶圆（本轮）模拟器
Fourier Epicycles
信号处理
通过鼠标绘制任意封闭曲线，离散傅里叶变换（DFT）将其分解为一系列旋转圆（本轮）。实时调整圆的数量，观察傅里叶近似精度如何变化。每个圆具有特定半径、角速度与初相，直观展示信号分解与合成的数学过程。体验交互式模拟，深入理解傅里叶级数与周期函数
傅里叶级数可视化工具
Fourier Series Vis
信号处理
探索傅里叶级数如何通过谐波叠加合成方波、三角波和锯齿波。本模拟器允许您实时调整谐波数量（N=1至50），直观观察吉布斯现象中的过冲与振荡，并同步查看各谐波振幅的频谱变化。通过交互式体验，深入理解周期信号分解与合成的数学原理，掌握不同波形对应
傅里叶级数模拟器
Fourier Series
信号处理
探索傅里叶级数如何通过谐波叠加合成方波、三角波和锯齿波。本模拟器允许您实时调整谐波数量（N=1至50），直观观察吉布斯现象中的过冲与振荡，并同步查看各谐波振幅的频谱变化。通过交互式体验，深入理解周期信号分解与合成的数学原理，掌握不同波形对应
傅里叶变换可视化器
Fourier Transform
信号处理
交互式FFT可视化工具，支持正弦波、方波、锯齿波、三角波等信号类型。实时显示时域波形、幅度谱和相位谱，支持Hann、Hamming、Blackman窗函数。计算主频、信噪比和总谐波失真。
分形树・雪花生成器
Fractal Tree
通过调整分支数量、角度和长度比，实时生成科赫雪花、谢尔宾斯基三角形等经典分形图案。探索自相似结构的无限延伸，观察图案随深度增加在更小尺度上的重复，并计算其分形维数。体验从简单规则中涌现出的复杂几何之美。
康威生命游戏
Game Of Life
康威生命游戏是一款基于三条简单规则的细胞自动机模拟器：诞生、生存与死亡。通过点击拖拽绘制细胞，右键清除，观察滑翔机与枪炮等复杂模式如何从简单规则中涌现。亲身体验混沌与秩序的动态平衡，探索计算理论与复杂系统背后的奥秘。
博弈论模拟器
Game Theory
博弈论模拟器提供囚徒困境、猎鹿博弈、懦夫博弈等经典模型的交互式分析。通过自定义收益矩阵求解纳什均衡，并在空间进化博弈网格上实时观察策略的动态演化，直观展现合作与竞争行为的长期模式与稳定性。适合教学演示与理论探索。
高斯求积法模拟器
Gauss Quadrature Simulator
高斯-勒让德求积模拟器：用1～3个积分点对多项式做数值积分，与精确值比较，直观展示n点求积对2n-1次以下多项式精确积分的性质，理解有限元（FEM）单元刚度矩阵积分的原理。。
高斯求积法模拟器 — Gauss-Legendre积分收敛
Gauss Quadrature Simulator — Convergence of Gauss-Legendre Integration
高斯·勒让德求积的采样点和权重可视化。改变点数、积分区间、函数，学习为什么用较少的点数就能获得高精度。
Gauss-Seidel法 模拟器 — 线性方程组迭代解法
Gauss-Seidel Simulator — Iterative Solution of Linear Systems
高斯-赛德尔法在线模拟器：迭代求解三元线性方程组 Ax=b，可视化分量收敛轨迹与无穷范数误差对数衰减，通过 SOR 松弛因子 ω 直观体验最优超松弛的加速效果。
Gershgorin圆盘定理模拟器
Gershgorin Circle Theorem Simulator
无需实际计算特征值，仅从矩阵元素就能缩小特征值的存在范围——这就是格什戈林定理。改变3×3对称矩阵的对角元和非对角元，可以实时观察复平面上绘制的圆盘内必然包含特征值的情况。
Gibbs采样 模拟器
Gibbs Sampling Simulator
蒙特卡洛
使用MCMC（马尔可夫链蒙特卡洛）中的代表方法吉布斯采样，从二元正态分布生成随机数。改变目标相关系数、样本数和燃烧期参数，可以实时看到条件分布交替采样的阶梯状路径，以及样本相关性向目标值收敛的过程。
基尼系数・洛伦兹曲线模拟器
Gini Coefficient Calculator
改变收入分布形状，实时计算洛伦兹曲线与基尼系数。还可与各国不平等度进行比较。
Goertzel 算法 模拟器 — DTMF 单频检测
Goertzel Algorithm Simulator — DTMF Single Frequency Detection
信号处理
Goertzel 算法模拟器以 DTMF 按键检测为例，使用二阶 IIR 滤波器计算单一频率 bin 的检测强度。相比 FFT，可在 O(N) 内提取单个 bin，是嵌入式设备音调检测的理想方法。
Hilbert变换与解析信号 — 包络检测
Hilbert Transform & Analytic Signal — Envelope Detection
信号处理
对AM信号应用基于DFT的希尔伯特变换，从解析信号中提取瞬时幅度、瞬时相位、瞬时频率。通过改变载波频率或调制指数，直观学习包络线检测与解调的原理。
Huber 回归 稳健统计模拟器
Huber Regression Robust Simulator
基于 Huber M 估计的稳健回归在线模拟器：对比 OLS（最小二乘）与 Huber 估计的斜率偏差、渐近相对效率 ARE 与影响函数上界。实时调节离群点比例、强度与调谐参数 δ，可视化损失函数与估计曲线。
假设检验（z/t检验） 模拟器
Hypothesis Test
交互式假设检验计算器，支持单样本z检验、单样本t检验、双样本t检验。实时计算检验统计量、p值、临界值与Cohen's d，并在正态分布/t分布图上可视化拒绝域与p值区域。
双线性变换模拟器 — 从模拟到数字IIR
Bilinear Transform Simulator — Analog to Digital IIR
信号处理
一个将模拟一阶低通滤波器 H(s)=ωc/(s+ωc) 通过双线性变换转换为数字 IIR 滤波器的工具。改变截止频率和采样频率时，IIR 系数 b0/b1/a1、频率响应、频率翘曲、预翘曲效果实时显示。
IIR滤波器设计模拟器 — Butterworth低通增益特性
IIR Filter Designer — Butterworth Low-Pass Magnitude Response
信号处理
IIR 滤波器设计在线模拟器：可视化巴特沃斯低通滤波器的幅频响应，实时根据截止频率 f_c、阶数 N、阻带 f_s 与衰减 A_s 计算所需最小阶数与滚降斜率。
重要性采样 — 尾部概率高效估计
Importance Sampling — Efficient Tail Probability Estimation
蒙特卡洛
标准正态分布尾概率 P(X>t) 的直接蒙特卡罗和重要抽样并行估计。改变建议分布的均值和标准差，实时体验方差降低的效果。
通胀购买力模拟器
Inflation Purchasing Power
拖动通胀率、年限与初始金额滑块，现金购买力的逐年缩水、实际利率与 72 法则倍增年数会一起更新，还能切换日本、美国与其他主要经济体的真实通胀率进行比较。
插值法比较 模拟器
Interpolation
并列比较拉格朗日插值、牛顿差分插值、自然三次样条、线性插值、PCHIP。可视化龙格现象，获取查询点的插值结果，计算条件数。支持最多10个数据点自由输入的免费Web工具。
库存管理・经济订购量（EOQ）计算器
Inventory Eoq
使用库存管理经济订货量（EOQ）计算器，输入年需求量、订货成本与持有成本，即可实时计算最优订货量。工具同步生成成本权衡曲线与锯齿形库存推移图，直观展示库存动态，并自动输出再订货点、安全库存及年度总成本，助力企业实现成本优化与高效库存控制。
等张回归 模拟器 — 单调约束与PAV
Isotonic Regression Simulator
单调回归（等张回归 / Isotonic Regression）在线模拟器。调节样本数、真实斜率、噪声、单调方向与损失函数，实时观察 PAV (Pool Adjacent Violators) 算法的池化过程，并与 OLS 比较 MSE。适合理解概率校准和剂量-反应曲线。
Jacobi法特征值计算模拟器
Jacobi Eigenvalue Method Simulator
输入3×3对称矩阵，用雅可比法（反复平面旋转）求出全部特征值的在线模拟器。可实时可视化旋转次数、非对角范数的收敛过程，以及对角元素如何收敛到特征值。免费数值分析工具。
Jacobi迭代法模拟器 — 线性方程组
Jacobi Iteration Simulator — Linear Systems
用雅可比迭代法求解二元线性方程组 A·x=b 的模拟器。调整系数矩阵、右端项与迭代次数，根据对角占优与谱半径判断收敛或发散，并实时可视化误差收敛曲线与迭代值变化。免费数值分析工具。
Kaplan-Meier生存分析模拟器
Kaplan-Meier Survival Analysis Simulator
免费Kaplan-Meier生存分析模拟器：调整样本量、真实生存中位数、删失比例与评估时点，从含删失数据构建阶梯状生存曲线，读取生存率、中位生存期与风险集人数。
拉格朗日乘数法模拟器
Lagrange Multiplier Optimization Simulator
可视化拉格朗日乘数法的模拟器。改变目标函数系数、约束条件（直线／圆）与最小化／最大化，实时计算最优解 x*、y*、最优值 f*、乘数 λ、约束残差与灵敏度 df*/dc。
Lambert正角圆锥投影 模拟器
Lambert Conformal Conic (LCC) Projection Simulator
兰伯特等角圆锥投影（LCC）在线计算器：根据两条标准纬线、中央子午线与参考纬度，实时计算圆锥常数 n、投影平面坐标（x, y）、比例尺因子与畸变率。美国 SPCS、国际航空图 ICAO ONC、气象预报图与法国 RGF93 都使用该投影。免费工具。
Laplace变换・逆变换 模拟器
Laplace Transform
信号处理
探索拉普拉斯变换与逆变换的完整计算流程。本工具支持实时计算变换对、进行部分分数展开、绘制极零点图，并应用初值与终值定理。通过直观的可视化，清晰展示时域函数f(t)与复频域函数F(s)的对应关系，助您深入理解信号与系统的复频域分析。
拉丁超立方采样 — LHS与简单蒙特卡洛比较
Latin Hypercube Sampling — LHS vs Plain Monte Carlo
蒙特卡洛
2维分层抽样 LHS 与简单蒙特卡洛并排显示。观察每行每列放置1个点的机制，实时比较相同样本数下的积分精度差异。
线性代数・矩阵变换可视化器
Linear Algebra Vis
通过交互式滑块控制2×2矩阵元素，实时可视化二维网格的旋转、缩放与剪切变换动画。直观展示特征向量在变换中方向不变的性质，揭示行列式作为面积缩放因子的几何意义。帮助用户深刻理解特征值、特征方程等线性代数核心概念的几何本质，实现从抽象公式到图形
线性规划 模拟器
Linear Programming
探索线性规划图解法与单纯形法的动态可视化工具。本仿真器实时绘制双变量LP问题的可行域、目标函数等值线及最优顶点，并支持单纯形法的逐步求解演示与灵敏度分析（包括影子价格）可视化。通过交互直观理解从标准型到最优解（基本可行解）的求解全过程，是学
线性回归模拟器
Linear Regression Simulator
只需点击图表添加数据点，即可立即进行线性回归计算。实时可视化决定系数R²·残差·95%置信区间，让您亲身体验最小二乘法的工作原理。
贷款还款模拟器
Loan Amortization
在线房贷/车贷还款计算器：输入本金、年利率与还款期限，实时获得月还款额、总利息与完整还款计划，并对比等额本息与等额本金两种方式的差异，辅助选择最适合自己的还款方案。
逻辑斯谛种群增长模型
Logistic Population Growth
通过滑块操控增长率r、环保容纳量K、初始个体数N₀，实时计算个体数的S型增长曲线。对比指数增长或体验捕食者-被食者系（Lotka-Volterra）。
Lorenz吸引子模拟器
Lorenz Attractor
洛伦兹吸引子模拟器：在线交互式3D可视化混沌系统。调节σ、ρ、β参数，直观探索蝴蝶效应、周期轨道与混沌理论。支持RK4积分、多轨迹对比，适合非线性分析与CAE学习。
LU分解模拟器 — Ax=b的直接求