数学·数值分析仿真器

傅里叶级数展开可视化

Fourier Series

可视化方波、三角波和锯齿波的傅里叶级数展开，动画显示随项数N增加的吉布斯现象和收敛过程。

傅里叶级数吉布斯现象收敛波形合成

泰勒展开·近似精度可视化

Taylor Series

可视化各种函数的n阶泰勒展开，交互式确认近似精度范围和展开阶次的关系。

泰勒展开麦克劳林近似级数

常微分方程数值解法比较（Euler·RK2·RK4）

Numerical ODE

用Euler法、Heun法（RK2）和龙格-库塔法（RK4）数值求解常微分方程并比较精度，附局部截断误差可视化。

数值方法Euler法RK4常微分方程

插值法·样条插值比较

Interpolation

比较可视化线性、拉格朗日、牛顿和三次样条插值，实时确认数据点数与插值精度的关系。

插值法样条拉格朗日牛顿

复数·相量计算器

Complex Numbers

计算复数的四则运算、极坐标转换和棣莫弗定理，可视化相量图和复平面上的运算。

复数相量极坐标棣莫弗定理

矩阵运算·特征值计算器

Matrix Operations

计算矩阵的加减乘运算、逆矩阵、行列式、特征值和特征向量，显示LU分解和特征值分解过程。

矩阵运算特征值特征向量LU分解

蒙特卡罗法计算π

Monte Carlo Pi

用蒙特卡罗法统计估算圆周率π，实时动画显示随样本数增加的收敛过程。

蒙特卡罗π估算统计概率

假设检验（z检验·t检验）计算工具

Hypothesis Test

用z检验和t检验进行假设检验计算，在正态分布/t分布图上实时可视化显著性水平、p值和拒绝域。

假设检验z检验t检验p值

正态分布计算器·可视化

Normal Distribution

实时计算改变均值和标准差的正态分布的PDF、CDF和百分位数，可验证标准化和Z变换。

正态分布PDFCDF标准差

回归分析·最小二乘法计算器

Regression Analysis

用最小二乘法计算一元、多元和多项式回归，实时显示回归直线、决定系数R²和残差分析。

回归分析最小二乘法R²多项式回归

有效数字·舍入误差·测量不确定度计算器

Significant Figures

计算有效数字四则运算规则和舍入误差及测量不确定度的传播，可视化IEEE 754浮点精度的极限。

有效数字舍入误差测量不确定度IEEE 754

单位换算计算器（工程全领域）

Unit Converter

一站式提供工程常用主要单位的换算，包括长度、质量、压力、温度、能量、角度等，支持SI/CGS/英制。

单位换算SI单位工程单位换算系数

复变分析·复积分计算

Complex Analysis & Integration

使用柯西积分定理和留数定理计算复积分。在复平面上交互显示奇点、留数和积分路径。

复变分析留数定理柯西积分复积分

决策分析（决策树·期望值）

Decision Analysis (Decision Tree)

从决策树生成期望值计算、灵敏度分析和龙卷风图。使用最大期望值准则量化不确定性下的决策。

决策树期望值灵敏度分析决策分析

常微分方程·数值解法

ODE Solver (Numerical Methods)

使用欧拉法、RK4和Adams-Bashforth法数值求解一阶和二阶常微分方程。实时对比解的精度和稳定性。

常微分方程RK4数值解法初值问题

库存管理·EOQ经济订货量

Inventory Management (EOQ)

使用威尔逊公式计算经济订货量（EOQ）、再订货点、安全库存和年总成本。可视化库存成本和订货成本的权衡关系。

EOQ库存管理订货量安全库存

拉普拉斯变换·传递函数计算

Laplace Transform & Transfer Function

计算基本拉普拉斯变换对和部分分式展开。实时显示传递函数的极点、零点、阶跃响应和脉冲响应。

拉普拉斯变换传递函数部分分式脉冲响应

线性规划（LP·单纯形法）

Linear Programming (Simplex)

使用单纯形法求解二变量和三变量线性规划问题。图形化可视化可行域、最优解和灵敏度分析。

线性规划单纯形法优化灵敏度分析

数值积分（辛普森·高斯）

Numerical Integration (Simpson/Gauss)

使用梯形法则、辛普森法则和高斯求积法数值计算定积分。在对数坐标图上对比区间数和误差的收敛情况。

数值积分辛普森法则高斯求积梯形法则

PERT/CPM项目进度计算

PERT/CPM Project Scheduling

使用PERT/CPM计算活动网络的最短工期、关键路径、总时差和自由时差。含甘特图显示。

PERTCPM关键路径项目进度

光偏振·琼斯矢量计算

Polarization Optics (Jones Vector)

使用琼斯矢量和琼斯矩阵计算偏振态变换。庞加莱球显示线偏振、圆偏振和椭圆偏振。

琼斯矢量偏振庞加莱球光学

Z变换·数字滤波器计算

Z-Transform & Digital Filter

计算Z变换的定义、逆变换和部分分式展开。在z平面上可视化数字滤波器传递函数、频率响应和脉冲响应。

Z变换数字滤波器z平面频率响应