参数设置
入口浓度 CA0
mol/L
速率常数 k
1/min
反应器体积 V
L
流量 v
L/min
停留时间 τ = V/v，丹姆克勒数 Da = k·τ。CSTR 与 PFR 均假定为等温、定容、对 A 一级的反应。
计算结果
0.333
CSTR 出口 [A] (mol/L)
0.135
PFR 出口 [A] (mol/L)
66.7
CSTR 转化率 (%)
86.5
PFR 转化率 (%)
反应器内浓度分布
横轴＝反应器内位置 z/L（PFR 连续变化，CSTR 为单一釜）／纵轴＝[A]/[A]0。蓝色实线＝PFR 指数衰减，绿色虚线＝CSTR 恒定值。
理论与主要公式
对于一级反应 A→B（速率 $r = k C_A$），CSTR 与 PFR 的稳态物料平衡可分别求解如下。τ 为停留时间，Da 为无量纲的丹姆克勒数。
停留时间与丹姆克勒数：
$$\tau = \frac{V}{v}, \qquad Da = k\,\tau$$CSTR 出口浓度（由稳态物料平衡 $v(C_{A0}-C_A) = k C_A V$ 得）：
$$C_{A,\text{CSTR}} = \frac{C_{A0}}{1+Da}$$PFR 出口浓度（由沿管轴积分 $-v\,dC_A/dV = k C_A$ 得）：
$$C_{A,\text{PFR}} = C_{A0}\,e^{-Da}$$达到相同转化率 $X$ 所需的体积比：
$$\frac{V_\text{CSTR}}{V_\text{PFR}} = \frac{-X}{(1-X)\,\ln(1-X)}$$目标转化率越高，CSTR 所需体积增长越快：X = 0.9 时约为 3.9 倍，X = 0.99 时约为 21 倍。