参数设置
预设列表
X频率 f_x
Hz
Y频率 f_y
Hz
振幅 A_x
振幅 A_y
相位差 δ
π
δ自动从0～π扫描。
绘制点数
播放控制
图形保存
计算结果
1:2
频率比 f_x:f_y
0.50π
相位差 δ
无理曲线
图形类型
1.00 s
周期 T
实时数值
—
图形
0.00
当前 x
0.00
当前 y
0.00
时间 t [s]
实时绘图动画
x(t) 生成器（顶部）
y(t) 生成器（左侧）
绘图笔
引导线
在画布上左右拖动 — 相位差 δ 自动调整
基本方程
2个正弦波在两个轴方向的叠加：
$$x(t) = A_x \sin(\omega_x t + \delta), \quad y(t) = A_y \sin(\omega_y t)$$其中 $\omega_x = 2\pi f_x$、$\omega_y = 2\pi f_y$；相位差 $\delta \in [0,\, 2\pi)$
周期：$T = \text{lcm}(1/f_x,\, 1/f_y)$；当 $f_x/f_y \in \mathbb{Q}$（有理数）时，图形是稳定的。
当$f_x/f_y \notin \mathbb{Q}$（无理数）时，曲线不闭合，随着时间会不停旋转扫描，近似填充整个区域。