将鼠标移至画布上，左侧面板将实时显示该位置的电位与场强。
理论与主要公式
$$\vec{E}=\sum_i k\frac{q_i}{r_i^2}\hat{r}_i$$
$$V=\sum_i k\frac{q_i}{r_i}$$
$k=8.99\times10^9\ \mathrm{N{\cdot}m^2/C^2}$
关系式：$\vec{E}=-\nabla V$
什么是电场与电位
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简单来说，你可以把电场想象成一种“力的氛围”。比如，你把一个正电荷放在那里，它就会感受到一个推力或拉力，这个推力或拉力存在的空间就是电场。电位呢，就像是这个“氛围”的“高度”或“压力”。在实际工程中，比如设计一个手机充电器的电路板，工程师就要精确计算不同位置的电位，来确保电流流向正确。你试着在模拟器里只放一个正电荷，然后拖动鼠标在画布上移动，看看面板上显示的电场强度和电位数值是怎么变化的。
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诶，真的吗？那为什么电场用箭头表示，电位用颜色表示呢？它们之间有关系吗？
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问得好！箭头表示电场的方向和大小（箭头越长，电场越强），颜色深浅表示电位高低（比如红色电位高，蓝色电位低）。它们之间有一个超级重要的关系：电场总是指向电位降低最快的方向。你可以在模拟器里放一个正电荷和一个负电荷，形成一对。你会看到电场箭头从正电荷指向负电荷，而电位颜色从正电荷附近的红色渐变到负电荷附近的蓝色。试着改变一下两个电荷的 $q_1$ 和 $q_2$ 参数，比如把其中一个电荷量加倍，观察电场箭头和颜色图的变化，是不是更直观了？
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哦！那画出来的那些一圈一圈的虚线（等势线）又是什么？它们和电场箭头好像总是垂直的？
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没错，你的观察很敏锐！那些虚线就是等势线，它把电势相同的点连起来。电场线（箭头指示的方向）永远和等势线垂直，这是一个关键性质。工程现场常见的是利用这个原理来设计安全部件。比如，高压电缆的外壳表面就是一个等势面，电场线垂直于表面向外，这样设计绝缘层就更有依据。你可以在模拟器里放置三个电荷，然后微调它们的 $x, y$ 坐标，让它们不在一条直线上。仔细观察，无论你怎么摆，电场箭头是不是始终垂直于那些等势虚线？这个现象在模拟器里看得一清二楚。
物理模型与关键公式
模拟器的核心是库仑定律和叠加原理。空间中任意一点的电场，是所有点电荷在该点产生电场的矢量和。电场是一个矢量。
$$\vec{E}= \sum_i k \frac{q_i}{r_i^2}\hat{r}_i$$
其中，$\vec{E}$ 是总电场强度（矢量），$k$ 是库仑常数，$q_i$ 是第 $i$ 个点电荷的电荷量（可正可负），$r_i$ 是该点到电荷 $i$ 的距离，$\hat{r}_i$ 是从电荷 $i$ 指向该点的单位方向矢量。
电位则是一个标量，计算起来更简单，直接把各个电荷产生的电位（标量）加起来就行。电位没有方向，只有大小。
$$V = \sum_i k \frac{q_i}{r_i}$$
其中，$V$ 是总电位（标量）。最关键的关系是电场等于电位梯度的负值：$\vec{E} = -\nabla V$。这意味着电场指向电位下降最快的方向，其大小等于电位变化的剧烈程度。模拟器正是实时计算并可视化这个关系。
现实世界中的应用
微电子芯片设计：在CPU或内存芯片中，纳米级的导线之间存在着复杂的电场分布。工程师使用CAE软件进行静电模拟，分析不同电位导线之间的相互干扰（串扰），并优化布局，确保信号完整性和防止击穿。
高压输电与绝缘设计：设计高压输电塔、变压器和绝缘子时，必须精确分析电极周围的电场分布。电场过强会导致空气被“击穿”产生电弧或电晕放电，造成能量损失和设备损坏。模拟等势线和电场线是设计安全绝缘距离的基础。
静电喷涂与除尘：在汽车喷漆或工厂烟气净化中，利用高压电极产生强电场，使涂料颗粒或尘埃颗粒带电，然后在电场力作用下被定向吸附到工件或集尘板上。模拟电荷布置对电场形态的影响，能优化喷涂均匀性和除尘效率。
生物电信号测量：心电图（ECG）和脑电图（EEG）本质上是测量人体皮肤表面不同点之间的电位差，这些电位差源于心脏或脑部神经细胞活动产生的动态电场。理解静态电场的电位分布原理，是解读这些复杂生物电信号的第一步。
常见误解与注意事项
开始使用本模拟器时，有几个需要注意的要点。首先，人们常误以为“电场矢量的长度与该点的电势高度成正比”，但这是一种误解。电场强度取决于“电势变化的陡峭程度”，即变化率。例如，在电势较高的平坦高原（等势线间距较宽）处电场较弱，而在电势较低但陡峭的峡谷（等势线密集）处电场反而较强。请在屏幕上验证这一点。
其次，模拟器中可以无限接近的点电荷，在实际应用中存在可视为“点”的范围限制。例如，当1mm见方的电极带有1nC电荷时，在数厘米以外的位置几乎可视为点电荷，但在电极表面1mm以内的区域则需要考虑电荷分布。将工具结果直接应用于实际场景时，这种尺度感很重要。
最后请记住，作为本模拟器计算核心的“叠加原理”仅在线性介质（大致如真空或空气）中成立。如果周围存在强极化物质（铁电体）或导体，它们产生的感应电荷会使场严重畸变，无法通过简单叠加计算。请理解这始终是基于“理想化环境”的、用于学习基本原理的模拟。