有限差分法实现一维非定常热传导实时动画。改变初值条件和边界条件，体验温度分布的变化。
$$q = -k \frac{dT}{dx}$$
傅里叶热传导定律：热流量 $q$（W/m²）是温度梯度乘以热导率 $k$（W/mK）。
$$\frac{\partial T}{\partial t} = \alpha \frac{\partial^2 T}{\partial x^2}$$
一维热扩散方程：$\alpha = k/(\rho c_p)$ 是热扩散率（m²/s）。
$$T(x,\infty) = T_L + \frac{T_R - T_L}{L}x$$
定常解：定常状态下温度呈线性分布（边界条件为常数时）。
电子设备热设计：智能手机和PC的CPU是热源。模拟基板上热的传播（可用一维近似）以及筐体表面的散热（对流边界条件），能防止过热。这是设计高效冷却系统的基础。
建筑隔热评估：可以分析墙体内部温度分布随时间的变化。面对外界气温变化（非定常问题），评估室内温度的稳定程度，验证隔热材料的效果。
铸造与热处理工艺：金属铸入铸模或进行焙烧热处理时，需要预测制品内部温度随时间如何变化。材料的热扩散率$\alpha$是决定冷却速度的关键参数。
地热利用：地下一定深度保持基本恒温。通过分析埋入地中管道周围温度分布的时间变化，可优化地温热泵系统的设计。
首先，不要混淆「热扩散率」与「热导率」。模拟器中直接调整的「热扩散率α」决定了温度变化的「快慢」。而对流条件中出现的「热导率λ」是热的「流动难易程度」本身。例如，玻璃棉的热导率极小（隔热性好），所以热扩散率也很小，导致温度变化传播缓慢。不理解这个区别，在查阅材料数据表设置参数时容易出错。
其次，对流条件的热传递系数h值非常敏感。虽然用默认值可以体验效果，但实际应用中必须查找合适的值。例如，自然对流（空气）约5～25 W/(m²·K)，强制对流（风扇吹风）约25～250 W/(m²·K)，水冷却约500～10000 W/(m²·K)，数量级差异极大。如果随意设h=100，会与现实相去甚远。
最后，要牢记一维模型的局限性。本工具最适合分析棒材或厚板的「厚度方向」热传导，但现实中热总是在三维空间中传播。例如，手机芯片产生的热不仅在厚度方向传导，也会在基板平面内（二维）扩散。一维模型只是「最主要热流路径」或「某个断面的代表性行为」的第一近似，不要误认为这就是完整的物理图景。
厚度L=0.1m的不锈钢板（α=4.2×10⁻⁶m²/s），初始温度100°C。左端固定在0°C（TL=0），右端固定在100°C（TR=100），取Δt=1秒、Δx=0.01m。计算结果显示，中点x=0.05m的温度从初始50°C上升到约120秒后的62°C。加入对流条件h=25W/m²K与周围环境（Ta=20°C）接触时，放热作用导致温度上升抑制约25%。