就是离子在加速区获得的动能 KE = qV。当 z=1 时,V=2000 V → KE=2000 eV = 2.0 keV。若 z=2,则 KE = 2eV = 4 keV,是两倍。实机加速电压一般用几 keV 到 30 keV,太低则灵敏度下降,太高会引起电极溅射。本工具把 V 从 100 V 调到 10 kV,KE 线性变化,v 按 √V 增大。重离子要超过 100 keV 才需要考虑相对论修正,远超本工具范围。
常见问题
电荷 q 的离子在加速电压 V 下获得动能 qV = mv²/2,因此速度 v = √(2qV/m)。进入磁感应强度 B 的区域后,洛伦兹力 qvB 提供向心力,离子沿半径 r = mv/(qB) = (1/B)√(2mV/q) 的圆周运动。在相同 V 和 B 下,r 与 √(m/q) 成正比,因此检测器位置就能确定 m/q。本工具默认 Ar+ (z=1, m=40 u, V=2000 V, B=0.50 T) 给出 r ≈ 81.5 mm;切换到 Kr+ (m=84 u) 时 r 增大约 √(84/40) ≈ 1.45 倍。
从 r = (1/B)√(2mV/q) 可知,r 与 √V 成正比,与 1/B 成正比。V 增大 4 倍则 r 增大 2 倍;B 增大 2 倍则 r 减半。在默认值 (z=1, m=40 u, V=2000 V, B=0.50 T) 下,本工具显示 r = 81.5 mm。把 V 调到 8000 V 时 r 变为 163 mm,把 B 调到 1.00 T 时 r 变为 40.7 mm。实机会通过扫描 V 或 B,让目标 m/q 依次落到检测器位置。
电荷 q = ze 增大时,加速能量和洛伦兹力同步增加。代入公式得 r = (1/B)√(2mV/(ze)),r 随 1/√z 减小。同样 m=40 u 的 Ar,z=2 时 r ≈ √(1/2) = 0.71 倍,约为 57.6 mm。质谱仪显示的 m/z 单位是 u/e,m=40, z=2 给出 m/z = 20 u/e,在检测器上与 m=20 u 的一价离子重叠,这正是质谱图上「双价离子峰」混叠的来源。
同位素比测定(IRMS):气候学、地质学常用 ¹²C 与 ¹³C、¹⁶O 与 ¹⁸O 的同位素比来重建古气候,或区分植物的光合途径(C3 vs C4)。要分辨 1 u 的质量差需要测出 r 的 0.5% 变化,对 200 mm 量级的仪器即 1 mm 的精度。本工具将 m 从 12 改为 13 u 时半径约变化 4%;实机通过多段聚焦(双重聚焦)将这一差异放大 10 倍以上。
有机化合物结构分析(GC-MS):气相色谱+质谱(GC-MS)是法医、环境分析的主力工具,分子离子 M⁺ 与特征碎片离子形成「指纹」。例如咖啡因 (m=194) 的谱图中可见 m/z=194 (M⁺)、165 (脱甲基)、137 等特征峰。在 V=2000 V、B=0.50 T 下,m=194 u 的离子到达 √(194/40)×81.5 ≈ 179 mm 处,m=137 u 到达约 150 mm 处,检测器位置容易分离。
最常见的误解是认为「质谱仪直接测量质量本身」。事实上能测的是质量电荷比 m/q(也常写作 m/z),多价离子和同重素 (isobar) 会出现重叠。例如 N₂⁺ (28 u, z=1) 与 CO⁺ (28 u, z=1) 都位于 m/q = 28 u/e,必须依赖 m/Δm = 10⁵ 级的超高分辨仪器(FT-ICR、Orbitrap)才能分开。本工具中把 z 设为 2 而 m 保持 40,m/z 会降到 20,与其他元素的峰重合,可一目了然地理解这一现象。
第二常见的误解是「磁场越强越容易分离」。从 r = (1/B)√(2mV/q) 可见,B 越大 r 反而越小,相邻质量间的绝对分离距离也减小。实际做法通常是用 1〜2 T 的超导磁铁让仪器更紧凑、再配合高分辨光路,或者提高加速电压 V 来同时增大半径和分离距离。本工具中将 B 调到 0.05 T(最小值),r 会扩大 10 倍,明显超出现实仪器尺寸。
第三种误解是「加大加速电压就能提高灵敏度」。灵敏度主要由离子化效率与检测器响应决定,与 V 不是简单的线性关系。V 增大时,v 按 √V 增长,离子通过检测器的时间变短,信号积分时间减少,S/N 反而可能恶化。实机的最佳 V 通常在 3〜10 kV,本工具的 V 在 100 V 到 10 kV 间线性变化,KE 也线性变化,但仪器灵敏度模型并未包含。