轨道转移计算器 返回 EN · ZH
Orbital Mechanics

轨道转移·霍曼转移计算器
ΔV·转移时间·燃料质量比

实时计算两个圆轨道间的霍曼转移ΔV与转移时间。与双椭圆转移比较,用火箭方程计算燃料质量比。附Canvas轨道图。

天体·轨道设置
天体选择
轨道预设
初始轨道半径 r₁ 6571 km
LEO: 6571km (高度200km) / ISS: 6778km
目标轨道半径 r₂ 42164 km
GEO: 42164km / 月球: 384400km
比冲 Isp 450 s
化学推进:200-450s / 离子推进:2000-10000s
双椭圆中间半径 r_int 100000 km
ΔV₁ [km/s]
ΔV₂ [km/s]
总ΔV [km/s]
转移时间 [h]
最终周期 [h]
燃料质量比 [%]
双椭圆ΔV [km/s]

理论公式(霍曼转移)

$\Delta V_1 = \sqrt{\dfrac{\mu}{r_1}}\left(\sqrt{\dfrac{2r_2}{r_1+r_2}} - 1\right)$

$\Delta V_2 = \sqrt{\dfrac{\mu}{r_2}}\left(1 - \sqrt{\dfrac{2r_1}{r_1+r_2}}\right)$

转移时间:$T_{transfer} = \pi\sqrt{\dfrac{(r_1+r_2)^3}{8\mu}}$

火箭方程:$\Delta V = I_{sp}\, g_0 \ln\!\left(\dfrac{m_0}{m_f}\right)$

CAE应用: 卫星轨道设计·航天器任务分析的初步估算。STK/GMAT使用前的手算验证,以及运载火箭推进系统设计的燃料质量预算。