给每个单元分配密度 ρ∈[0,1],
刚度设为 E = Emin + ρp·E₀(p=3)。
使用OC法在满足体积约束的
条件下最小化柔度(变形能)。
$$\text{minimize} \quad c(\mathbf{x}) = \mathbf{U}^T\mathbf{K}\mathbf{U}$$
柔度(变形能)最小化:$\mathbf{K}$ 全局刚度矩阵
$$E_e(\rho_e) = \rho_e^p E_0, \quad p=3$$
SIMP法则:$\rho_e\in[0,1]$ 单元密度、$E_0$ 弹性模量、$p$ 惩罚系数
$$\text{subject to} \quad V(\mathbf{x})/V_0 \leq f$$
体积约束:$f$ 体积比(目标值)、$V_0$ 设计区域总体积