参数设置
Im(Z_L) 为正表示感性负载，为负表示容性负载。完全匹配 Z_L = Z_0 时，|Γ| = 0，VSWR = 1。
驻波动画（入射波 + 反射波叠加）
蓝＝入射波、橙＝反射波、黄＝合成电压 v(x,t)、白色虚线＝电压包络 |V(x)|。左端＝电源、右端＝负载。包络最大值（波腹 Vmax）与最小值（波节 Vmin）之比即为 VSWR。
理论与主要公式
线路特性阻抗 $Z_0$ 接入负载 $Z_L$ 时，由于失配，入射波的一部分以反射波的形式返回。反射系数 $\Gamma$ 由以下公式给出：
$$\Gamma = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$$
线路上的电压驻波比 $\mathrm{VSWR}$ 仅由反射系数的模决定：
$$\mathrm{VSWR} = \frac{1 + |\Gamma|}{1 - |\Gamma|}$$
用 dB 表示反射的大小是回波损耗，入射功率中因反射未能送达负荷的比例用 dB 表示为失配损耗：
$$RL = -20\log_{10}|\Gamma|, \qquad ML = -10\log_{10}(1 - |\Gamma|^2)$$
对入射功率 $P_\text{in}$，反射功率为 $|\Gamma|^2 P_\text{in}$，透射功率为 $(1-|\Gamma|^2) P_\text{in}$，能量守恒得到满足。
VSWR 模拟器简介
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在天线和无线电设备的讨论中经常听到"VSWR 很重要"，但这到底是什么数字呢？
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简单说，这是用一个数字表示传输线和负载"匹配程度"的指标。当线路特性阻抗 $Z_0$ 和负载 $Z_L$ 完全相等时，不会有反射，VSWR=1；偏离越大，反射越强，VSWR 越大。看上面的模拟器，初始值是 $Z_0=50\,\Omega$、$Z_L=75\,\Omega$，计算结果会显示反射系数 $|\Gamma|=0.2$、VSWR=1.5、回波损耗 14 dB。
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50 和 75 这两个数值经常出现。为什么这两个特别常见呢？
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设计同轴电缆时，能够传输最大功率的最优阻抗约为 30 Ω，损耗最小的阻抗约为 77 Ω。50 Ω 是这两者的折中，已经成为测量、无线和通信的事实标准。而电视接收这样需要长距离低损耗的应用，则采用 75 Ω。当你把这两种系统连接起来时，模拟器的初始值就是这种情况——VSWR=1.5 的失配是避免不了的，虽然在可接受范围内，但不是最优的。
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拖动"负载 Im(Z_L)"的滑块时，即使实部相同，VSWR 也在恶化。这是什么？
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那是负载的"反应分量"，也就是通常说的阻抗虚部。虚部为正代表感性（线圈特性），为负代表容性（电容特性）。由于 $Z_0$ 是纯电阻 50 Ω，有虚部时就会失配。真实世界的天线基本不是纯电阻，所以工程人员通常会在它的旁边并联或串联电感、电容来消除虚部，这就是"阻抗匹配电路"。
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"回波损耗 14 dB"实际上意味着有多少功率没有送达呢？
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看右侧的"功率平衡"卡片就清楚了。入射 10 dBm（=10 mW），反射 0.4 mW，送达负荷 9.6 mW。用 dB 表示的失配损耗只有 0.18 dB。回波损耗 14 dB 反映的是"反射的大小"，失配损耗 0.18 dB 反映的是"实际未送达的功率比例"。这是同一个失配状态从两个不同角度的度量——混淆这两者会导致规格理解错误。
常见问题
根据应用场景不同而异。业余无线电和一般商用无线系统通常要求 1.5 以下为良好，2.0 以内为可接受。雷达和高功率固态发射机则经常追求 1.3 或更低，超过此值时保护电路会降低输出。而接收专用系统中，VSWR 即使达到 2 也影响不大，噪声系数通常比失配损耗更重要。
VSWR=2 时，|Γ|=1/3，回波损耗约 9.5 dB，失配损耗约 0.51 dB。也就是说，虽然反射的入射功率约占 11%，但实际到达负荷的功率仍有 89%，仅损失 0.5 dB。这正是 VSWR 数值和 dB 损耗感觉差异大的根源——VSWR=2 听起来很差，但功率损失其实有限。
理论上 Γ 是复数，含有位相信息。随着沿线路传播，位相会变化，所以同一个负载在不同线路长度处可能"看起来"是容性或感性。VSWR 和回波损耗只取决于 |Γ|，不受线路长度影响；但设计匹配电路时需要在史密斯图上追踪含位相的完整 Γ。本工具是初学者版本，只处理 |Γ| 和 VSWR。
短路 $Z_L=0$ 时 $\Gamma=-1$，开路 $Z_L=\infty$ 时 $\Gamma=+1$，两种情况 |Γ|=1，VSWR=∞（无穷大）。入射波完全反射，负荷不接收任何功率。回波损耗为 0 dB，失配损耗无限大。尝试在模拟器中把 Re(Z_L) 设为 1 或 500，同时大幅改变 Im，会看到 |Γ| 逼近 1 的过程。
实际应用
无线发射机与天线匹配：发射机的输出级设计基于 50 Ω 负载，天线失配时反射波返回放大器。固态功率放大器（PA）通常配备保护电路，当 VSWR 超过设定值（如 2.0）时自动降低输出功率。现代设备内置监测传感器，实时追踪匹配状态。
矢量网络分析仪（VNA）测量：RF 器件通过 S 参数表征，输入端反射 $S_{11}$ 就是频率函数的反射系数 $\Gamma$。VNA 显示 S 参数、回波损耗、VSWR 和史密斯图，可评估滤波器、耦合器、天线等的匹配性能，频率范围达数十 GHz。
电视接收与有线电视系统：家庭天线和有线电视系统标准是 75 Ω，采用 F 型连接器和 75 Ω 同轴线。当直接连接 50 Ω 设备（如测量仪器）时会产生失配，需要 50/75 Ω 变换器或补偿衰减的转接头。
微波加热与医疗应用：微波炉、医疗微波温热疗法等应用中，磁控管或 RF 源与负荷（食物、生物组织）的匹配影响效率和安全性。负荷阻抗随加热对象变化而剧烈波动，因此采用自动调匹配器（自动调谐器）保持 VSWR 接近 1。
常见误解与注意事项
最普遍的误解是将"VSWR 差=大功率损失"直接关联。许多人看到 VSWR=2 就直觉认为"一半送不到"，但实际是仅 0.5 dB（约 11%）的损耗。在模拟器中设置 |Γ|=1/3、VSWR=2 时，失配损耗卡片会显示约 0.51 dB。VSWR 用倍数表示反射大小，显得数字很大；而 dB 损耗是对数，同一个失配状态用两种单位表示时数字感觉完全不同。设计评审时必须分别讨论"VSWR 数值""回波损耗 dB"和"失配损耗 dB"，否则会误判严重程度。
第二常见的误解是认为"VSWR 低就发射机安全"。VSWR 是反射"功率"的指标，但直接反映线路上电压定在波的"电压峰值"。VSWR=3 时，电压波腹是入射电压的 1.5 倍；VSWR=10 时则为 1.83 倍。大功率时，连接器内气隙或介质可能超过耐压值，引发电弧放电。VSWR 高的状态长期运行，在增幅器发热前，电缆和连接器的绝缘可能已经击穿失效。必须从功率和电压双重角度评估。
最后，本模拟器处理的是"稳态、单一频率"的匹配度，实际电路中频率特性同样关键。天线的 $Z_L$ 随频率大幅变化，某个频率上 VSWR=1.2，换到另一频率可能就是 VSWR=5。宽带系统规格中常写"带内最大 VSWR"。本工具优化单点 VSWR 只是设计开始，真正的工程实现需要用 VNA 频率扫描，评估整个带宽的匹配特性。