V&V（验证与确认） — 网格收敛 — 文章目录
网格收敛确认是量化离散误差的Verification核心工作。“网格加密后结果变了”是不行的，要通过系统的网格细化外推出解收敛到的值，并用数值给出当前所用网格的误差带。没有确认收敛的分析结果，原理上就是误差未知的数字，这一认识是V&V的出发点。
《GCI（三网格法）应用步骤》逐步讲解用三级网格计算Roache网格收敛指数（Grid Convergence Index）的标准步骤——细化比的取法、观测收敛阶的计算、渐近收敛区的判定，以及用GCI报告误差带。这是可以直接用于期刊投稿和监管应对所要求格式的实务步骤。
收录文章
- 自适应网格加密
用梯度在一点发散的一维奇异问题讲解只在误差大处加密网格的自适应网格。均匀加密10万单元时能量误差仍有7.4%，达到5%约需100万单元；只分割误差大的单元，35个单元达到5%，169个单元达到1%， - GCI（三网格法）应用步骤
用有精确解的肋片传热问题，一边确认“GCI范围是否包含真实误差”，一边讲解用三套网格求GCI的步骤。网格比2的组合中真实误差为GCI的50～77%；但在粗网格上假设理论阶数2时刚好在边界（100%）， - h-细分化（网格加密）
h细化（网格加密）的理论与实务：O(h^k)误差估计、奇异点如何限制收敛率、均匀细化与自适应细化（ZZ误差指示子·Dörfler标记）、边界层的各向异性细化、系统性网格序列的构造方法，以及自动自适应功能的核查要点。 - 网格质量指标 — 影响数值精度的6个评价标准
讲解网格质量指标的6个评价标准。数值精度的影响因素——纵横比、偏斜度、增长率等指标在CAE分析中的应用方法。 - 网格细密化比与GCI收敛确认方法
网格细密化比与GCI法收敛确认方法解说。确保数值分析可信性的网格独立性验证与Grid Convergence Index。 - p-细化（提高多项式阶数）
用一维算例讲解不加密单元、而提高形函数阶数来提高精度的p-细化。光滑解在自由度16时误差为6.7×10⁻¹¹，比一次单元的2.8×10⁻²小9个数量级；但像x^0.7这样有奇异性时，提高阶数也只到1.6×10⁻¹， - Richardson外推
用算例讲解由不同网格计算结果推算网格间距为零时值的Richardson外推。光滑的肋片热量用32、64分外推，误差从细网格的3.6×10⁻⁴降到1.0×10⁻⁵，减小到1/35；但像√x积分这样解不光滑时， - 应力奇异点与网格收敛 — FEM应力发散的原理与实务对策
深入解析应力奇异点与网格收敛失效原理，讲解Williams特征值分析、r^λ奇异性、收敛破裂机制及四分点单元、Barsoum方法与hp细化等FEM应力发散的实务对策。