電磁成形とは何ですか？

コンデンサに蓄えた電気エネルギーを数十μsの短い時間でコイルに流し、その強い磁場で金属の工作物に渦電流を誘導して、コイルと工作物の間の反発力（磁気圧力）で成形する方法です。型に接触せずに高速で成形でき、アルミニウムなど電気をよく通す材料の管の縮径・拡管、かしめ、接合などに使われます。

どれくらいの圧力が出ますか？

磁気圧力は P = B²/(2μ₀) で、磁場の2乗に比例します。200 μF・10 kVのコンデンサ（10 kJ）を2 μHの回路で放電すると、ピーク電流は約100 kA、長さ20 mmの1巻きコイルの磁場は約6.3 Tで、磁気圧力は約16 MPaになります。電圧を半分の5 kVにすると、圧力は4分の1の3.9 MPaです。

電磁成形の解析で注意することは？

電流の周波数と工作物の表皮深さの関係です。8 kHzではアルミの表皮深さは0.94 mmで、厚さ1 mmの管とほぼ同じなので、磁場の一部が管を通り抜けて圧力が下がります。また工作物が動くとコイルとの距離が変わり、回路のインダクタンスと電流も変わります。電磁界、回路、構造の大変形とひずみ速度を連成させて解く必要があります。

電磁成形解析

カテゴリ: 連成解析・電磁-構造 | 2026-10-01 改稿

理論：放電電流から磁気圧力へ

概要

🙋

電磁成形では、金属に触れずにどうやって力をかけるんですか？

🎓

コンデンサにためた電気を一瞬でコイルに流すと、非常に強い磁場が数十μsの間だけ立ち上がる。近くの金属の工作物には、その磁場の変化を打ち消すように逆向きの渦電流が流れる。向きが逆の電流どうしは反発するので、工作物はコイルから押しのけられる。この力は、コイルと工作物の間に閉じ込められた磁場の圧力（磁気圧力）として表せ、磁場の2乗に比例する。数十MPaの圧力が一瞬でかかるので、工作物は100 m/s以上の速度で動く。解析では、まず回路の式から電流を、電流から磁場と圧力を見積もる。

放電回路と磁気圧力

$$ E = \frac{1}{2}CV_0^2,\qquad f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}},\qquad I_{pk} \approx V_0\sqrt{\frac{C}{L}},\qquad B = \frac{\mu_0 I}{l},\qquad P = \frac{B^2}{2\mu_0} $$

C はコンデンサの容量、V₀ は充電電圧、L は回路全体のインダクタンス（抵抗は無視）、l は1巻きコイルの長さ。計算条件：C = 200 μF、V₀ = 10 kV、L = 2 μH、l = 20 mm。

表皮深さ・降伏圧力・速度の上限

$$ \delta = \sqrt{\frac{2\rho}{\omega\mu_0}},\qquad p_y = \frac{\sigma_y t}{r},\qquad v \lesssim \frac{1}{\rho_m t}\int P\,dt $$

δ はアルミ（抵抗率2.8×10⁻⁸ Ω·m）の表皮深さ、p_y は半径25 mm・厚さ1 mmの管の静的な降伏圧力、v は材料の強さを無視した速度の上限。

Coffee Break よもやま話

強磁場の研究から生まれた加工法

コンデンサの放電で強い磁場を作る技術は、1920年代にカピッツァが行ったパルス強磁場の研究にさかのぼる。1950年代から60年代にかけて、この技術を金属の成形に使う方法がアメリカで開発され、管の接合などで実用化された。近年は、成形しにくいアルミ合金の板を高速で成形すると伸びが良くなることや、異なる金属を溶かさずに接合できることから、自動車の軽量化で再び注目されている。

計算例

例1：放電と磁気圧力（200 μF、10 kV、2 μH）

項目	値
蓄積エネルギー	10.0 kJ
放電の周波数	7.96 kHz
ピークまでの時間	31 μs
ピーク電流	100 kA
コイル内の磁場	6.3 T
磁気圧力	15.7 MPa
アルミの表皮深さ	0.94 mm

充電電圧	エネルギー	磁気圧力
5.0 kV	2.5 kJ	3.9 MPa
7.5 kV	5.6 kJ	8.8 MPa
10.0 kV	10.0 kJ	15.7 MPa

例2：アルミ管（半径25 mm、厚さ1 mm）の成形

材料	降伏応力	静的な降伏圧力	磁気圧力との比
アルミ（焼なまし材）	55 MPa	2.2 MPa	7.1
アルミ（T6材）	275 MPa	11.0 MPa	1.4

最初の半周期の力積は約490 Pa·sで、材料の強さを無視した速度の上限は約180 m/s。

🙋

表皮深さが0.94 mmで管の厚さとほぼ同じだと、何か問題があるんですか？

🎓

磁気圧力は、工作物の表面で磁場がさえぎられ、工作物の外側と内側で磁場の強さに差ができることで生まれる。表皮深さが厚さより十分小さければ、磁場はほぼ完全にさえぎられて圧力は B²/(2μ₀) に近くなる。しかし表皮深さが厚さと同じくらいだと、磁場の一部が管を通り抜けて反対側にも磁場ができ、圧力の差は小さくなる。だから実際の圧力はここでの見積もりより小さい。対策は、放電の周波数を上げる（回路のインダクタンスか容量を小さくする）か、電気をよく通す薄い板（ドライバ）を工作物に添えることだ。また工作物が動き始めるとコイルとの距離が広がって回路のインダクタンスが増え、電流が下がる。こうした効果を正しく入れるには、回路、電磁界、構造を同時に解く連成解析が要る。

解析の進め方

回路の式で放電電流と周波数を見積もり、表皮深さと板厚を比べる。
電磁界解析と回路を連成し、時間とともに変わる電流と磁場を解く。
ローレンツ力を構造解析に渡し、大変形とひずみ速度依存の材料で解く。
工作物の移動を電磁界のメッシュに戻し、すき間の変化を反映する。
コイル自体の強度と発熱を確認する（コイルにも同じ力がかかる）。

Coffee Break よもやま話

「計算より縮まなかった管」

あるアルミ管の縮径加工で、磁気圧力の手計算では十分に縮むはずだったのに、実際の縮み量は計算の6割ほどだった。連成解析を行うと、放電の周波数が低く、表皮深さが管の厚さとほぼ同じで、磁場が管の内側に漏れて圧力の差が小さくなっていた。さらに、管が縮み始めるとコイルから離れ、電流が早く下がっていた。回路のインダクタンスを下げて周波数を上げると、縮み量は目標に達した。

よくある間違い

間違いと対策

間違い	起きること	対策
表皮深さを考えない	圧力を過大評価	厚さと比べる
電流を固定して解析	移動による電流低下を見逃す	回路を連成
静的な材料特性を使う	変形を誤る	ひずみ速度依存
コイルの強度を無視	コイルが壊れる	コイルの応力を確認
工作物の発熱を無視	材料特性が変わる	ジュール熱を連成

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