MHD流動解析

液体金属は電気をよく通すので、強い磁場を横切って流れると、流れと磁場の向きの両方に直角な電流が誘導される。その電流が磁場の中にあるので、ローレンツ力が流れと逆向きに働き、ブレーキになる。ブレーキは流れの速いところほど強いので、流速分布は中央が平らにつぶれ、速度の変化は壁のごく近くの薄い層に押し込められる。この層での摩擦が大きいので、同じ量を流すのに必要な圧力が何百、何千倍にもなる。平行な2枚の板の間の流れ（ハルトマン流）には厳密解があり、この効果の大きさを確かめられる。

大変だ。半幅50 mmの流路で、壁から10 μmの層の中に数点の格子を置く必要があり、格子の幅は中央の何千分の一になる。この層を粗くすると壁での摩擦や電流の流れ方が変わり、圧力損失を大きく誤る。さらに実際の流路は四角い管で、磁場に平行な側壁にはもっと厚い層（厚さはおよそ a/√Ha）ができ、そこで速い流れ（ジェット）が生じることもある。また壁が電気を通すと、電流が壁を通って閉じるので、圧力損失はさらに大きくなる。核融合炉では、これを抑えるために電気を通しにくい層（流路挿入物）を壁に設ける設計が検討されている。数値計算は、まずこのハルトマン流の厳密解と比べて、境界層を正しく解像できているかを確かめるのが基本だ。

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