渦電流ブレーキはどうやって止めるのですか？

磁石が作る磁場の中を、アルミや銅などの導体が動くと、導体に渦電流が誘導されます。その渦電流と磁場の間に働く力が、動きを妨げる向きのブレーキ力になります。接触しないので摩耗がなく、運動エネルギーは導体の中でジュール熱になります。ジェットコースター、鉄道車両、トラックの補助ブレーキ、試験機などで使われています。

ブレーキ力は速度でどう変わりますか？

低速では速度に比例します。厚さ5 mmのアルミ板（0.3 T、磁極0.01 m²）では1 m/sで75 N、2 m/sで132 Nでした。速度が上がると、渦電流が作る磁場が元の磁場を押し出す効果（磁気レイノルズ数 Rm = μ₀σvd が1を超える）が強まり、力は約4.6 m/sで最大の約180 Nになった後、下がります。止まる直前の低速では力が小さいので、完全に止めるには別のブレーキが要ります。

発熱で性能は変わりますか？

変わります。アルミは温度が上がると電気伝導率が下がり（100℃で約3.5から2.6×10⁷ S/mへ）、低速での力が約25%減ります。一方、力が最大になる速度は4.6 m/sから6.1 m/sに上がり、高速では力がむしろ増えます。運動エネルギーはすべて熱になるので、5トンの車両を25 m/sから止めると1.56 MJで、50 kgのアルミのフィンは約35 K上がります。

渦電流ブレーキの発熱解析

カテゴリ: 連成解析・電磁-熱 | 2026-10-01 改稿

理論：渦電流がブレーキになり、熱になる

概要

🙋

ジェットコースターの最後で、磁石のブレーキで減速すると聞きました。速く走っているほど強く効くんですか？

🎓

ある速さまではそうだ。導体の板が磁場の中を動くと、板の中に渦電流が流れ、その電流と磁場の力が動きを妨げる。遅いうちは、渦電流は速度に比例して増えるので、ブレーキ力も速度に比例する。ところが速くなると、渦電流そのものが作る磁場が、もとの磁場を板から押し出すようになり、力は頭打ちになってやがて下がる。その境目の速さは、板の電気伝導率と厚さで決まる。そして、止めた運動エネルギーはすべて板の中の熱になる。板が熱くなると電気伝導率が下がり、ブレーキの効き方も変わる。だから電磁界と熱を連成させて評価する。

速度とブレーキ力

$$ F_{lin} = c_e\,\sigma\,d\,B^2 A\,v,\qquad R_m = \mu_0\sigma v d,\qquad v_c = \frac{1}{\mu_0\sigma d},\qquad F(v) \approx \frac{F_{lin}(v)}{1 + (v/v_c)^2} $$

σ は板の電気伝導率、d は板の厚さ（5 mm）、B は磁束密度（0.3 T）、A は磁極の面積（0.01 m²）、c_e は板の端や電流の戻り道による補正（0.5）。最後の式は、低速の比例関係と高速での減少をつないだ簡単な近似。

最大の力と温度上昇

$$ F_{max} = \frac{c_e B^2 A}{2\mu_0}\ (\text{independent of }\sigma),\qquad \Delta T = \frac{\tfrac12 m_v v_0^2}{m_f c_p} $$

Coffee Break よもやま話

フーコーの渦電流

動く導体に電流が流れて動きが妨げられる現象は、1824年にアラゴが回転する銅板の上で磁針が引きずられることから見つけ、1855年にフーコーが、磁場の中で回す銅の円板が熱くなることを示した。そのため渦電流はフーコー電流とも呼ばれる。20世紀には電車やトラックの補助ブレーキに使われ、近年は摩耗がなく雨でも効きが変わらない利点から、遊園地の乗り物や高速鉄道でも広く使われている。

計算例

例1：速度と材料・温度によるブレーキ力（磁極1対あたり）

板	限界の速さ v_c	1 m/s	2 m/s	5 m/s	10 m/s	25 m/s
アルミ 20℃	4.55 m/s	75 N	132 N	178 N	135 N	63 N
アルミ 100℃	6.12 m/s	57 N	106 N	175 N	159 N	83 N
銅 20℃	2.74 m/s	115 N	170 N	151 N	91 N	39 N

最大の力（約179 N）はこの近似では電気伝導率によらず、磁場と面積で決まる。

例2：車両を止めたときの発熱

項目	値
車両の質量と速度	5 t、25 m/s
運動エネルギー	1.56 MJ
アルミのフィン50 kgの温度上昇	約35 K
25 m/sでの1対あたりの制動電力	1.6 kW

🙋

銅のほうが電気をよく通すのに、速いときはアルミのほうがよく効くんですね。

🎓

電気を通しやすいほど、渦電流が強く、その磁場がもとの磁場をよく押し出すので、力が頭打ちになる速さ（v_c）が低くなる。銅は2.7 m/s、アルミは4.6 m/sで最大になり、それより速いと銅の力のほうが早く下がる。ジェットコースターのように速い速度から減速したいなら、アルミや薄い板のほうが有利だ。逆に低速でよく効かせたいなら銅や厚い板がよい。温度の影響も同じ理屈で、アルミが熱くなると電気伝導率が下がり、低速の力は減るが高速の力は増える。何度も続けて止めると板の温度が上がって効き方が変わるので、連続運転では電磁界と熱の連成で温度と力の変化を追う必要がある。

解析の進め方

磁気レイノルズ数で、速度の影響（磁場の押し出し）が重要かを判断する。
運動する導体を含む電磁界解析（移動座標や運動項）で渦電流と力を求める。
ジュール熱を熱解析に渡し、板の温度上昇と冷却を求める。
温度で電気伝導率を更新し、繰り返しの制動で力の変化を追う。
磁石の温度上昇による減磁も確認する。

Coffee Break よもやま話

「夏の午後に止まりきらない」

ある遊具の渦電流ブレーキで、夏の混雑した午後になると、所定の位置で止まりきらず、補助のブレーキが働く回数が増えた。連続運転でアルミのフィンの温度が上がり、電気伝導率が下がって、ブレーキ区間の後半（低速域）の力が落ちていた。電磁界と熱の連成解析で、フィンが70℃を超えると停止位置が延びることが再現できた。フィンを厚くし、放熱の面積を増やして温度上昇を抑えると、停止位置は安定した。

よくある間違い

間違いと対策

間違い	起きること	対策
力が速度に比例し続けると考える	高速の力を過大評価	Rm を確認
電気伝導率を一定にする	連続運転の変化を見逃す	温度で更新
無限平板の式をそのまま使う	力を過大評価	端の効果を解析
低速で止まると考える	止まりきらない	別のブレーキを併用
磁石の温度を無視	減磁で力が低下	磁石温度も確認

🙋

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