電磁成形で加工物はどれくらい温まりますか？

思ったほど温まりません。この例（10 kJ、ピーク92.7 kA）では、アルミ管の温度上昇は1回の放電で約32 Kでした。電流は表皮の層（約0.95 mm）に集中しますが、流れる時間が0.4 ms程度と短いため、たまる熱は限られます。加工物の強度が熱で大きく落ちることはほとんどなく、電磁成形が「冷間加工」として扱われる理由です。

問題になるのはどこの発熱ですか？

コイルです。コイルには毎回の放電で加工物とほぼ同じ大きさの電流が流れ、この例では1回189 Jの熱がたまります。1回なら表面の層が約23 K上がるだけですが、続けて打つと熱が抜けきらずに温度が積み上がり、コイルの絶縁材や構造を傷めます。量産では打つ間隔とコイルの冷却が設計の制約になります。

表皮の層の発熱が抵抗率によらないとはどういうことですか？

同じ電流が表皮の層に流れるとき、体積あたりの発熱は抵抗率と層の厚さの2乗の比で決まり、層の厚さの2乗は抵抗率に比例するので、抵抗率が打ち消し合います。この例ではアルミも銅も体積あたり7.84×10⁷ J/m³でした。ただし層の厚さが違うので総発熱は異なり、温度上昇は密度と比熱で決まります。

電磁成形時の発熱解析

カテゴリ: 連成解析・電磁熱 | 2026-10-01 改稿

理論：短い大電流が表皮の層に残す熱

概要

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電磁成形は10万アンペアもの電流を流すのに、なぜ加工物が溶けないのですか？

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流れる時間がとても短いからだ。コンデンサーにためた電気をコイルに一気に流すと、電流は数十マイクロ秒でピークに達し、1ミリ秒もしないうちに減衰する。電流は加工物とコイルの表皮の層に集中し、そこで抵抗によって熱が出るが、発熱の総量は電流の2乗を時間で積分した値（作用積分）で決まるので、時間が短ければ熱は限られる。この例では加工物の温度上昇は約32 Kにとどまる。ただしコイルは毎回この電流を受けるので、連続して打つと熱がたまっていく。電磁成形の熱の解析は、加工物の性質の変化よりも、コイルを何回、どんな間隔で使えるかを決めるために行うことが多い。

放電の電流と作用積分

$$ I(t) = \frac{V_0}{\omega L}\,e^{-\alpha t}\sin\omega t,\qquad \alpha = \frac{R}{2L},\qquad S = \int_0^\infty I^2\,dt $$

C = 200 μF、V₀ = 10 kV（10 kJ）、L = 2 μH、回路全体の抵抗 R = 10 mΩ（想定）。周波数は7.95 kHz、減衰の時定数は400 μs、最初のピークは92.7 kA、作用積分は1.0×10⁶ A²s。

表皮の層の発熱

$$ q = \rho\,\frac{S}{(l\,\delta)^2},\qquad \delta^2 = \frac{2\rho}{\omega\mu_0}\ \Rightarrow\ q = \frac{\omega\mu_0\,S}{2\,l^2},\qquad \Delta T = \frac{q}{\rho_m c} $$

l はコイルの長さ（20 mm）、δ は浸透深さ、ρ は抵抗率、ρ_m と c は密度と比熱。電流が表皮の層に一様に流れると近似した。体積あたりの発熱 q は抵抗率によらない。

Coffee Break よもやま話

短いパルスで強い磁場を

1920年代、ケンブリッジにいたカピッツァは、コイルに大電流を流して数十テスラの強い磁場を作ろうとした。問題はコイルの発熱と、磁気の力でコイルが壊れることだった。彼は電流を流す時間を1/100秒程度まで短くすることで、コイルが溶ける前に実験を終えるという方法をとった。短いパルスで大電流を流し、熱がたまる前に終える、という考えは、電磁成形のコイルの設計にもそのまま通じている。

計算例

例1：1回の放電での発熱（10 kJ）

部位	浸透深さ	電流密度のピーク	体積あたりの発熱	温度上昇	1回の発熱量
アルミ管（半径25 mm、厚さ1 mm）	0.945 mm	4.90×10⁹ A/m²	7.84×10⁷ J/m³	32.3 K	233 J
銅コイル（内半径26 mm）	0.736 mm	6.29×10⁹ A/m²	7.84×10⁷ J/m³	22.7 K	189 J

蓄えたエネルギー10 kJのうち、加工物とコイルの表皮の層に残る熱は合わせて約0.42 kJ。銅はアルミより体積比熱が大きいので、同じ体積あたりの発熱でも温度上昇は小さい。

例2：連続して打つときのコイルの平均温度

打つ間隔	コイルの平均発熱	平均の温度上昇（hA = 1 W/K）
60秒	3.1 W	3.1 K
10秒	18.9 W	18.9 K
2秒	94.3 W	94.3 K

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2秒ごとでも平均94 Kなら、室温25℃で約120℃です。銅は溶けないし、大丈夫では？

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銅は大丈夫でも、コイルを支える材料が持たない。電磁成形のコイルは、導体のまわりを樹脂や繊維で固め、毎回の放電で受ける大きな磁気の力（この条件で15 MPa程度）に耐えるようにしている。樹脂は100℃を超えると強度が大きく下がるものが多く、そこに繰り返しの力がかかると、はく離やき裂が進んでコイルが壊れる。しかも平均の温度より、表面の層は毎回さらに約23 K上がるので、最も熱い場所はもっと高い。さらに銅は温度が上がると抵抗が増えて、同じ電圧でも電流と磁気圧が下がり、成形の結果がばらつく。そのため、コイルの中の温度分布を時間を追って解き、冷却の流路や打つ間隔を決める。熱で弱った樹脂に磁気の力がかかる問題なので、電磁・熱・構造を連成させて評価することになる。

モデリングの進め方

コンデンサー・配線・コイルの回路を解き、電流の波形を求める。
加工物とコイルの渦電流を時間を追って解き、発熱の分布を求める。
加工物の変形を連成させ、すき間の変化で電流が変わる効果を入れる。
コイルの熱の解析で、繰り返しの放電と冷却を入れて温度を求める。
樹脂の温度と磁気の力から、コイルの寿命を見積もる。

Coffee Break よもやま話

「午後になると成形が甘くなる」

ある自動車部品の電磁成形ラインで、朝は狙いどおりに管がかしめられるのに、午後になると締め付けが弱くなる不良が出ていた。解析すると、連続運転でコイルの温度が上がり、銅の抵抗が増えて電流のピークが下がり、磁気圧が足りなくなっていた。コイルに冷却水の流路を設け、温度に応じて充電電圧を少し上げる補正を入れると、一日を通して成形の結果がそろった。

よくある間違い

間違いと対策

間違い	起きること	対策
1回の放電だけで評価	コイルの熱の蓄積を見逃す	繰り返しを解く
電流を導体全体に一様	発熱を過小評価	表皮の層を解く
抵抗率を一定にする	温まったときの電流を誤る	温度の関数で与える
樹脂の強度を室温で評価	コイルの寿命を過大評価	温度での強度を使う
加工物を静止したまま解く	電流と力を誤る	変形と連成

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