Ansys System Couplingとは何ですか？

流体解析や構造解析など別々のソルバーを同時に動かし、境界の力や変位、温度などをやり取りさせて連成解析を行うための仕組みです。それぞれのソルバーの機能をそのまま使えるのが利点で、データの受け渡しの順番、反復の回数、緩和の設定が結果と計算時間を左右します。

連成反復が発散するのはなぜですか？

構造が軽く流体が重い場合（付加質量比が大きい場合）、流体の力による変位の修正が大きすぎて、反復のたびに振れ幅が増えるためです。モデル問題では付加質量比が2を超えると緩和なしの反復は発散しました。緩和係数で修正量を小さくすると収束します。

緩和係数はどう決めますか？

固定の値にすると、問題に合わせて小さくするほど安定しますが、反復の回数が増えます。最大付加質量比50のモデル問題では、最適な固定値でも95回かかりましたが、前回の修正から係数を自動で調整するAitken法では35回で収束しました。多くの連成ツールには、このような自動調整の選択肢があります。

Ansys System Couplingによる連成の進め方

カテゴリ: 連成解析 | 2026-09-30 改稿

CAE visualization for system coupling strategies theory - technical simulation diagram

Ansys System Coupling戦略

考え方：別々のソルバーをつなぐ

概要

🙋

流体と構造の連成をSystem Couplingで組みましたが、数ステップで発散してしまいます。どこから見直せばいいですか？

🎓

まずは連成反復と緩和の設定だね。分離型の連成では、流体ソルバーが力を計算して構造へ渡し、構造ソルバーが変位を計算して流体へ返す、というやり取りを1つの時間ステップの中で何回か繰り返す（連成反復）。構造が軽くて周りの流体が重いと、このやり取りで修正が行き過ぎて振れ幅が大きくなり、発散する。修正の一部だけを取り入れる『緩和』を入れるのが基本の対策だ。

1ステップの流れ

流体ソルバーが現在の境界の形で流れを解き、境界の力（圧力とせん断）を求める。
力を構造のメッシュへ写し（マッピング）、構造ソルバーが変位を求める。
変位に緩和をかけて流体側へ返し、流体のメッシュを動かす。
力と変位の変化が十分小さくなるまで1〜3を繰り返し、次の時間ステップへ進む。

緩和の式

$$ x^{k+1} = x^k + \omega\,\big(g(x^k) - x^k\big) $$

$$ \omega^{k+1} = -\omega^k\,\frac{(\mathbf{r}^k)^{\mathsf T}(\mathbf{r}^{k+1} - \mathbf{r}^k)}{\lVert \mathbf{r}^{k+1} - \mathbf{r}^k \rVert^2}, \qquad \mathbf{r}^k = g(x^k) - x^k $$

$g$ は流体と構造を1回ずつ解く操作、$\omega$ は緩和係数（0〜1）。$\omega = 1$ が緩和なし。2つ目はAitken法で、前回と今回の修正量（残差 $\mathbf{r}$）の変化から、次の係数を自動で決める。

Coffee Break よもやま話

「付加質量効果」という壁

血管の中の血液、水中の薄い板、軽い膜の周りの空気のように、構造が周りの流体と同じくらい軽い問題では、分離型の連成がなかなか収束しないことが2000年代にはっきり示された。流体を動かすのに必要な力が構造自身の慣性より大きくなる『付加質量効果』のためで、時間刻みを小さくしても改善しないどころか、むしろ悪くなることもある。この問題をきっかけに、Aitken法や準ニュートン法（IQN-ILSなど）といった、反復を賢く加速する方法が広く使われるようになった。

計算例：モデル問題での反復回数

境界の変位を20個のモードに分け、各モードの付加質量比を最大値 $r_{max}$ から $r_{max}/i$（i = 1〜20、長い波ほど強く連成）とした線形のモデル問題 $x = c - R\,x$ で、誤差が100万分の1になるまでの連成反復の回数を比べた。

最大付加質量比	緩和なし	ω = 0.5	ω = 0.1	最適な固定値	Aitken法
0.5	18	19	125	8（ω=0.79）	8
2	発散	17	114	18（ω=0.49）	12
10	発散	発散	81	48（ω=0.16）	22
50	発散	発散	発散	95（ω=0.037）	35

🙋

小さい緩和係数にしておけば安全かと思っていましたが、回数がすごく増えるんですね。

🎓

そう。ω = 0.1は付加質量比が小さい問題では125回もかかり、大きい問題では発散する。固定値は『最も強く連成するモード』に合わせて小さくしないといけないけど、そうすると弱く連成するモードの収束が遅くなる。Aitken法は反復のたびに係数を調整するので、付加質量比50でも35回で済んだ。実際のツールでは、この種の自動調整や準ニュートン法を選べることが多いから、発散したらまず試す価値がある。ただしこれは線形のモデル問題の結果で、実際の問題では回数も最適値も変わる。

設定の進め方

確認すること

単体で解けることを先に確かめる。流体だけ・構造だけで収束しない設定は、連成しても収束しない。
境界のメッシュの対応（マッピング）で、力の合計が保存されているか確かめる。
連成反復の収束判定（力・変位の変化量）を決め、各ステップで満たしているかを記録する。
付加質量比が大きい問題では、緩和係数を自動調整にするか、準ニュートン法を使う。
弱連成（反復なし）で十分かどうかは、強連成と弱連成の比較のように、強連成の結果と一度比べて決める。

計算時間の考え方

反復1回＝両方のソルバーを1回ずつ：連成反復が5回なら、1ステップの計算時間はおおよそ5倍になる。
ソルバー内部の反復：連成反復の中では、各ソルバーの内部反復を少なめにしても、全体で収束すればよいことが多い。

Coffee Break よもやま話

「時間刻みを小さくしたら発散した」

流体と構造の連成が不安定なので時間刻みを半分にしたら、かえって早く発散した——付加質量効果が強い問題ではよくある。時間刻みを小さくすると、1ステップで構造が動ける量に対して流体の反力の割合が大きくなり、分離型の反復がより不安定になるからだ。流体だけの解析の感覚で『刻みを小さくすれば安定する』と考えると逆効果になる。この場合は刻みではなく、緩和の方法や連成の手法（強連成、準ニュートン法、あるいは一体型）を見直す。

よくある間違い

間違いと対策

間違い	起きること	対策
緩和なしで開始	付加質量が大きいと発散	緩和・自動調整を入れる
緩和係数を小さくしすぎる	反復回数が膨大	Aitken・準ニュートン法
時間刻みを小さくして安定化	かえって不安定	連成手法を見直す
マッピングの保存性を確認しない	力やエネルギーがずれる	境界の合力を比較
連成反復の収束を記録しない	未収束のまま進む	毎ステップの残差を確認

🙋

連成の手法についてもっと知りたいです。

🎓

手法の違いは分離型と一体型とスタガード連成、収束の判定は連成解析の収束、境界のデータのやり取りは異なるメッシュ間のマッピング、反復するかどうかの判断は強連成と弱連成の記事にまとめてあるよ。