砂時計モード — CAE用語解説

低次の積分点（1点積分）を使う要素で起きるやっかいな現象だよ。四角形要素や六面体要素の中央1点で積分すると、要素が砂時計のようにくびれたり膨らんだりする変形モードが、ひずみエネルギーゼロで発生してしまうんだ。つまりソルバーが「変形してるのに抵抗力がない」と判断してしまう。

その通り、完全に非物理的なモードだ。数学的にはガウス積分点の数が少なすぎて、要素の剛性行列にゼロ固有値が残ってしまうことが原因なんだよ。名前の由来は、変形した要素の形が砂時計に似ているからだね。

完全積分（2x2x2点）にすると、今度は「体積ロッキング」や「せん断ロッキング」という別の問題が出るし、計算コストも数倍に跳ね上がるんだ。特に衝突解析みたいに何百万要素・何千ステップの陽解法計算だと、1点積分じゃないと現実的な時間で終わらない。だからホアグラス制御（hourglass control）で抑え込むのが定石なんだよ。

代表的な方法は2つ。粘性型は砂時計変形速度に比例した抵抗力を加えるもの、剛性型は砂時計変形量に比例した復元力を加えるものだ。LS-DYNAだとIHQ=4やIHQ=5が実務でよく使われるね。ただし係数を大きくしすぎると結果が硬くなるから、ホアグラスエネルギーが内部エネルギーの10%以下に収まっているかチェックするのが鉄則だよ。

この3つはセットで理解しておきたいね。

それが一番大事。結果の変形アニメーションで市松模様みたいな波打ちが見えたら即アウトだから、目視確認も忘れずにね。