対数ひずみ — CAE用語解説

対数ひずみ（真ひずみ）はε=ln(l/l₀)で定義される。工学ひずみe=(l-l₀)/l₀との違いは大変形で顕著になる。例えば元の長さの2倍に伸ばすと、工学ひずみはe=1.0（100%）だけど対数ひずみはε=ln(2)≈0.693。大変形では対数ひずみの方が物理的に適切なんだ。

対数ひずみは加法的に成り立つのがメリット。引張でε₁、その後さらにε₂伸ばしたら合計はε₁+ε₂になる。工学ひずみだとこの加法性がない。また圧縮と引張で対称的（±ε）になるのも物理的に自然なんだ。

大変形解析のソルバー内部では対数ひずみ（と真応力）で計算してるのが一般的。AbaqusもAnsysもNlgeom=ONだと対数ひずみベース。材料データの入力時に工学値と真値を間違えると、結果がおかしくなるから要注意だよ。

一様変形の場合、ε_true=ln(1+e_eng)、σ_true=σ_eng×(1+e_eng)。この変換をExcelで計算してからFEMに入力する。引張試験データは工学値で出てくることが多いから、大変形解析では必ず変換が必要だよ。

ε=ln(1+e)は暗記しておこう。面接でも聞かれることがあるよ。