Miles式 — CAE用語解説
Miles式
先生、Miles方程式ってランダム振動解析で使うんですか？
定義
定義を教えてください。
Miles方程式は、1自由度系のランダム振動応答のRMS値を簡易に推定する式だ。σ²≈(π/2)f_n Q W(f_n)で、固有振動数f_n、Q値（減衰の逆数）、入力PSD値W(f_n)から応答の分散が求まる。電子機器の耐振設計で多用されるよ。
PSDって何ですか？
PSD（Power Spectral Density）はパワースペクトル密度で、ランダム振動の周波数ごとのエネルギー分布を表す[G²/Hz]。輸送時の振動環境をPSDで規定して、部品がそれに耐えられるかMiles方程式で概算するのが実務のファーストステップだ。
構造解析における役割
FEMのランダム振動解析と何が違いますか？
Miles方程式は1自由度近似だから、支配的な1次モードの応答しか見えない。FEMのランダム振動解析（PSD解析）は多自由度系の全モードを考慮するから精度が高い。Milesで概算→FEMで詳細、という2段階アプローチが効率的だよ。
電子機器の設計で具体的にどう使いますか？
例えば基板上のBGAパッケージ。基板の1次固有振動数とQ値をFEMで求めて、Miles方程式で基板のRMS加速度を計算する。それがBGAのはんだ接合の疲労寿命許容値以下かどうか判定するんだ。MIL-STD-810の振動試験仕様と合わせて使うことが多いよ。
関連用語
関連する用語を教えてください。
Excelでサクッと概算できるのは便利ですね。まずMilesで見積もってみます。
Miles方程式の導出を追うとランダム振動の本質が分かるよ。教科書の該当章を読んでみて。
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