パラメータ設定
内導体半径 a
mm
外導体内径 b
mm
比誘電率 ε_r
—
周波数 f
MHz
c = 2.998×10⁸ m/s、ε_0 = 8.854×10⁻¹² F/m、μ_0 = 4π×10⁻⁷ H/m を定数として使用しています。既定値は PTFE（ε_r ≒ 2.3）を想定。
計算結果（ライブ）
—
特性インピーダンス Z_0
—
半径比 b/a
—
速度因子 VF
—
比誘電率 ε_r
—
単位長キャパシタンス C
—
単位長インダクタンス L
電界アニメーション・伝搬パルス・Z_0 設計曲線
左＝同軸断面と放射状の電界（内→外）＋外側に広がる信号リング／中央下＝速度因子 VF でケーブルを進むパルス（点線＝真空中の光速の基準）／右＝Z_0 vs b/a 曲線と現在点（赤丸）・50Ω/75Ω 基準線
理論・主要公式
同軸ケーブルは内導体（半径 a）と外導体（内径 b）の間を電磁波が TEM モードで伝搬する伝送線路です。横断面のラプラス方程式から、単位長キャパシタンス C と単位長インダクタンス L が解析的に求まります。
特性インピーダンス Z_0（ε_r は誘電体の比誘電率）：
$$Z_0 = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}}\,\ln\!\frac{b}{a} = \sqrt{\frac{L}{C}}\ \ [\Omega]$$単位長キャパシタンス C と単位長インダクタンス L：
$$C = \frac{2\pi\,\varepsilon_0\,\varepsilon_r}{\ln(b/a)}\ \ [\text{F/m}], \qquad L = \frac{\mu_0}{2\pi}\,\ln\!\frac{b}{a}\ \ [\text{H/m}]$$伝搬速度 v_p・速度因子 VF・波長 λ：
$$v_p = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon_r}}, \quad \text{VF} = \frac{v_p}{c} = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_r}}, \quad \lambda = \frac{v_p}{f}$$空気（ε_r=1）では Z_0=50Ω が b/a≈2.30、Z_0=75Ω が b/a≈3.49 で得られます。Z_0 は ln(b/a) に比例するため、半径比 b/a を 2 倍にしても Z_0 は約 1.4 倍にしか増えません。寸法でなく比だけで決まるのが同軸の設計上の特徴です。