Q: GCI（格子収束指数）の許容基準はどのくらいですか？

一般にGCI_fine < 2%であればメッシュ収束が確認されたとみなされます。5%未満は実用上許容されることが多いですが、ASME V&V 20では3%以下を推奨しています。本ツールでは2%未満を緑、5%未満を橙、5%超を赤で表示します。

Q: 精度次数pが負または異常値になるのはなぜですか？

単調収束していない場合（φ₁→φ₂→φ₃が単調でない場合）に精度次数の計算式が発散します。振動収束や非線形問題では ε₂₁/ε₃₂ < 0 となるため、この場合は手動でp=2などを設定してください。ツールは自動的に警告を表示しp=2.0を仮定します。

Q: 3段階メッシュの細化比はどう設定すればよいですか？

推奨される細化比rは1.5〜2.0です。r = (N₃/N₂)^(1/d)（dは次元）として計算されます。3Dでは要素数を8倍（r=2.0）または3.375倍（r=1.5）にすることが一般的です。rが1.1未満では精度次数の計算精度が低下します。

Q: Richardson外挿値φ_extとGCI_fineの関係は何ですか？

Richardson外挿値φ_extは無限細密メッシュでの真値の推定量です。GCI_fineはφ_extに対する最細メッシュ結果φ₃の相対誤差の推定上界で、GCI_fine = Fs × |φ₃−φ_ext|/φ_ext / (r^p − 1) × (r^p − 1) ≈ Fs × |ε₃₂| / (r^p − 1) で与えられます。Fsは通常1.25（十分に単調収束している場合）です。

Question 1

GCI（格子収束指数）の許容基準はどのくらいですか？

Accepted Answer

一般にGCI_fine < 2%であればメッシュ収束が確認されたとみなされます。5%未満は実用上許容されることが多いですが、ASME V&V 20では3%以下を推奨しています。本ツールでは2%未満を緑、5%未満を橙、5%超を赤で表示します。

Question 2

精度次数pが負または異常値になるのはなぜですか？

Accepted Answer

単調収束していない場合（φ₁→φ₂→φ₃が単調でない場合）に精度次数の計算式が発散します。振動収束や非線形問題では ε₂₁/ε₃₂ < 0 となるため、この場合は手動でp=2などを設定してください。ツールは自動的に警告を表示しp=2.0を仮定します。

Question 3

3段階メッシュの細化比はどう設定すればよいですか？

Accepted Answer

推奨される細化比rは1.5〜2.0です。r = (N₃/N₂)^(1/d)（dは次元）として計算されます。3Dでは要素数を8倍（r=2.0）または3.375倍（r=1.5）にすることが一般的です。rが1.1未満では精度次数の計算精度が低下します。

Question 4

Richardson外挿値φ_extとGCI_fineの関係は何ですか？

Accepted Answer

Richardson外挿値φ_extは無限細密メッシュでの真値の推定量です。GCI_fineはφ_extに対する最細メッシュ結果φ₃の相対誤差の推定上界で、GCI_fine = Fs × |φ₃−φ_ext|/φ_ext / (r^p − 1) × (r^p − 1) ≈ Fs × |ε₃₂| / (r^p − 1) で与えられます。Fsは通常1.25（十分に単調収束している場合）です。

メッシュ収束・Richardson外挿・GCI

メッシュ設定

メッシュ1（粗）

メッシュ2（中）

メッシュ3（細）

精度設定

φ vs メッシュサイズ h (log-log)

収束レート参照線

外挿値との誤差 |φᵢ − φ_ext| vs N (log-log)

自動生成レポート

関連ツール