パラメータ設定
加振タイプ
質量 m
1000 kg
剛性 k
100000 N/m
減衰比 ζ
0.050
加振周波数 f_ex
3.00 Hz
振幅 F₀
1000 N
—
ωₙ [rad/s]
—
固有振動数 fₙ [Hz]
—
最大変位 [mm]
—
動的増幅係数 β
—
ωd [rad/s]
—
減衰固有周期 Td [s]
—
最大加速度 [m/s²]
—
臨界減衰係数比 ζ
時刻歴応答
周波数応答関数 |H(ω)| vs ω/ωₙ
運動方程式と理論
1自由度系の運動方程式（基盤加振の場合 $\ddot{u}_g$ を加えた絶対変位）：
$$m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F(t)$$ここで $c = 2\zeta\sqrt{km}$（減衰係数）。固有角振動数：$\omega_n = \sqrt{k/m}$，減衰固有角振動数：$\omega_d = \omega_n\sqrt{1-\zeta^2}$
周波数応答関数：$|H(\omega)| = \dfrac{1}{\sqrt{(1-r^2)^2+(2\zeta r)^2}}$，$r=\omega/\omega_n$
共振時（$r=1$）：$|H| \approx \dfrac{1}{2\zeta}$（動的増幅係数の最大値）
CAE連携： 建物・橋梁・機械構造の動解析における等価1自由度モデル。Ansys Mechanical / Abaqusの線形動解析結果の手計算検証。地震応答スペクトル法（SRSS/CQC）の基礎となるSDOF応答。