铁损（铁心损耗）分析

分类：电磁场分析 | 整合版 2026-04-06
CAE visualization for core loss iron loss theory - technical simulation diagram
铁损（铁心损耗）分析

铁损（铁心损耗）理论基础

概要

🧑🎓

老师！今天是讲铁损（铁心损耗）分析吧？那是什么呢？


🎓

滞后损、涡流损、异常涡流损的分离计算。电磁钢板等级间的铁损特性差异。变压器、电抗器的效率评估。




支配方程




$$ P_{core} = P_h + P_e + P_a $$
$$ P_h = k_h f B_m^\alpha $$



🧑🎓

也就是说，在铁心损耗的地方偷工减料，后来会吃苦头吧。我牢记在心！


离散化方法

🧑🎓

这些方程，用计算机实际怎么求解呢？


🎓

使用有限元法（FEM）进行空间离散化。组装单元刚度矩阵，构建整体刚度方程。


🎓

进行弱形式（变分形式）转换，用试函数和形状函数采用Galerkin法进行公式化。单元类型的选择（低阶单元 vs. 高阶单元、完全积分 vs. 降阶积分）直接关系到解的精度和计算成本的权衡。




矩阵求解算法

🧑🎓

矩阵求解算法具体是什么意思？


🎓

通过直接法（LU分解、Cholesky分解）或迭代法（CG法、GMRES法）求解线性方程组。对于大规模问题，预处理迭代法更有效。



求解法分类内存使用量适用规模
LU分解直接法O(n²)小～中规模
Cholesky分解直接法（对称正定）O(n²)小～中规模
PCG法迭代法O(n)大规模
GMRES法迭代法O(n·m)大规模、非对称
AMG预处理预处理O(n)超大规模
🧑🎓

也就是说，在有限元法的地方偷工减料，后来会吃苦头吧。我牢记在心！


商用工具的实现

🧑🎓

那么，做铁损（铁心损耗）分析可以用什么软件呢？


工具名称开发商/现在主要文件格式
JMAG-DesignerJSOL Corporation.jmag, .jproj
Ansys MaxwellAnsys Inc..aedt, .maxwell
COMSOL MultiphysicsCOMSOL AB.mph

供应商系统与产品整合历经

🧑🎓

各个软件的由来，是不是有些戏剧化的故事？



JMAG-Designer

🧑🎓

JMAG，具体是什么意思呢？


🎓

由日本JSOL公司开发。针对电气设备设计的电磁场分析工具。

现在属于：JSOL Corporation



Ansys Maxwell

🧑🎓

"Ansys Maxwell" 告诉我！


🎓

Ansoft Maxwell。低频电磁场分析。2008年被ANSYS整合。

现在属于：Ansys Inc.


🧑🎓

听到这里，我终于明白为什么日本的很重要了！



COMSOL Multiphysics

🧑🎓

"COMSOL Multiphysics" 告诉我！


🎓

1986年在瑞典成立。作为MATLAB联动的FEMLAB开始，后来改名为COMSOL。多物理场强项。

现在属于：COMSOL AB



文件格式与互操作性

🧑🎓

不同软件之间传递数据时有什么要注意的？


格式扩展名类型概要
STEP.stp/.step中立CAD符合ISO 10303的3D CAD数据交换格式。形状+PMI对应。
IGES.igs/.iges中立CAD早期CAD数据交换标准。曲面数据互操作性有问题。逐渐向STEP迁移。
JT.jt轻量3D西门子开发的轻量级3D格式。标准化为ISO 14306。
🎓

不同求解器间转换模型时，要注意单元类型的对应关系、材料模型的兼容性、荷载和边界条件的表达差异。特别是高阶单元或特殊单元（内聚单元、用户自定义单元等）往往无法在求解器间直接转换。


🧑🎓

原来如此…格式看似简单，但实际非常深奥啊。


实务注意事项

🧑🎓

教科书里没有的"现场智慧"这种东西存在吗？


🎓

网格收敛性确认、边界条件合理性验证、材料参数敏感性分析非常重要。


🎓
  • 网格依赖性验证：至少用3个水平的网格密度确认收敛性
  • 边界条件的合理性：设定在物理上有意义的约束条件
  • 结果验证：与理论解、实验数据、已知基准问题的比较


    • 🧑🎓

    啊呀，铁损（铁心损耗）分析真深啊…不过有了老师的讲解，思路总算理清了！


    🎓

    嗯，步伐不错哦！实际上要自己动手做，那才是最好的学习。碰到不懂的随时问我。


    Coffee Break 闲聊话题

    硅钢板的"0.35mm"数字的含义

    变压器铁心用的无向性、有向硅钢板，为什么要薄层叠这么薄呢？原因就是抑制涡流损。涡流损与板厚的平方成正比（$P_e \propto t^2$），所以从0.35mm变为0.1mm时，损失约为1/12。实际上，高频用的非晶铁心要到25µm这么薄，来激减涡流。不过越薄制造成本和叠层系数（充填率）就越成为权衡因素。"为什么是这个厚度？"的问题，就是铁损理论的出发点。

    铁损（铁心损耗）数值计算方法

    数值方法详解

    🧑🎓

    具体怎样用算法求解铁损（铁心损耗）分析呢？



    🧑🎓

    老师的讲解很容易理解！核心损耗的纠结消散了。


    离散化公式



    🎓

    用形状函数 $N_i$ 逼近未知量：



    $$ u^h(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^{n} N_i(\mathbf{x}) \, u_i $$




    🎓

    用公式表示就是这样。


    $$ K_e = \int_{\Omega_e} B^T \, D \, B \, d\Omega \approx \sum_{g=1}^{n_g} w_g \, B^T(\xi_g) \, D \, B(\xi_g) \, |J(\xi_g)| $$

    基本方程离散形式


    🎓

    用公式表示就是这样。


    $$ P_{core} = P_h + P_e + P_a $$
    $$ P_h = k_h f B_m^\alpha $$

    🧑🎓

    嗯…只有式子看不太懂。那是什么意思？


    🎓

    把连续体的支配方程离散化，就得到如下代数方程组：



    $$ [K]\{u\} = \{F\} $$


    🎓

    这里$[K]$是全体刚度矩阵（或等价的系统矩阵），$\{u\}$是未知节点变量向量，$\{F\}$是外力向量。


    🧑🎓

    啊，这样啊！将连续体的支配方程，原来是这么回事啊。


    单元技术

    🧑🎓

    "单元技术"听说过，但不太理解…


    单元类型阶数节点数(3D)精度计算成本
    四面体1阶线性4低（剪切锁定）低
    四面体2阶二次10高中
    六面体1阶线性8中中
    六面体2阶二次20非常高高
    棱柱线性/二次6/15中～高中

    积分方案

    🧑🎓

    积分方案，具体是什么意思呢？


    🎓
    • 完全积分：全部项准确积分。刚度过度估计的趋势（锁定）
    • 降阶积分：减少积分点数。计算效率提升，但有沙漏模式发生的风险
    • 选择性降阶积分 (B-bar法)：体积项与偏差项分离积分。避免锁定

      • 🧑🎓

      听到这里，我终于明白为什么单元类型很重要了！


      收敛性与稳定性

      🧑🎓

      收不了收时，首先要查什么？


      🎓
      • h-细化：细分网格（减小单元尺寸h），提升精度
      • p-细化：提高单元多项式阶数，提升精度
      • hp-细化：同时优化h和p

        • 🎓

        收敛速度：二阶单元，误差按$O(h^2)$阶减小（光滑解的情况）


        🧑🎓

        原来如此…网格细分看起来简单，但实际非常深奥啊。


        求解器设置建议

        🧑🎓

        具体怎样用算法求解铁损（铁心损耗）分析呢？


        参数推荐值备注
        迭代法的收敛判定$10^{-6}$残差范数基准
        预处理方法ILU(0) or AMG取决于问题规模
        最大反复次数1000不收敛时要重新检查设置
        内存模式In-core尽量如此

        边单元（Nedelec单元）

        专门为电磁场分析的单元。自动保证切线分量的连续性，消除虚假模式。3D高频分析的标准。

        节点单元

        用于标量电势公式化。静磁场的标量电势法或静电场分析中有效。

        FEM vs BEM（边界元法）

        FEM：对非线性材料、非均质介质有对应。BEM：可自然处理无限域（开域问题）。混合FEM-BEM也有效。

        非线性收敛（磁饱和）

        B-H曲线的非线性用Newton-Raphson法处理。残差基准：$||R||/||R_0|| < 10^{-4}$为一般标准。

        频率域分析

        时间谐波假设下归结为定常问题。需要复数运算，但宽带特性由时间域分析取得。

        时间域的时间步长

        最高频率成分的1/20以下的时间步长为必要。隐式时间积分中可用更大步长，但要注意精度。

        铁损（铁心损耗）实务应用

        实践指南

        🧑🎓

        老师，"实践指南"告诉我！


        🎓

        铁损（铁心损耗）分析的实务性分析流程和注意事项来说明。


        🧑🎓

        老师的讲解很容易理解！核心损耗的纠结消散了。


        分析流程

        🧑🎓

        从最初一步开始教我！要怎么起手？


        🎓

        1. 预处理 (Pre-processing)

        • CAD数据导入与形状简化
        • 材料特性定义
        • 网格生成（单元类型尺寸的确定）
        • 边界条件与荷载条件的设置

        🎓

        2. 求解 (Solving)

        • 求解器设置（求解方法、收敛基准、输出控制）
        • 作业投入与计算执行
        • 收敛监视

        🎓

        3. 后处理 (Post-processing)

        • 结果可视化（位移、应力、其他物理量）
        • 结果验证与合理性确认
        • 报告制作


        网格生成最佳实践

        🧑🎓

        网格的好坏怎样判断？



        单元品质指标

        🧑🎓

        "单元品质指标"告诉我！


        指标理想值允许范围影响
        纵横比1.0< 5.0精度下降
        雅可比比值1.0> 0.3单元退化
        翘曲0°< 15°精度下降
        斜度0°< 45°收敛性恶化
        锥形比0< 0.5精度下降

        网格密度的确定

        🧑🎓

        网格密度的确定，具体是什么意思？


        🎓
        • 应力集中部：配置最少3层以上的单元
        • 应力梯度大的区域：单元尺寸为周围的1/3～1/5
        • 荷载印加点附近：局部细分
        • 远方区域：粗网格来确保计算效率


          • 边界条件设置指南

          🧑🎓

          听说边界条件，这个地方弄错了全完蛋…


          🎓
          • 过约束要注意：刚体运动的约束只有6个自由度
          • 对称条件的活用：计算规模削减
          • 荷载的等效分配：集中荷载 vs. 分布荷载的选择

            • 🧑🎓

            啊，这样啊！过约束要注意，原来是这么回事啊。


            商用工具别的实现步骤

            🧑🎓

            有各种各样的软件吧？各自的特点教我！


            工具名称开发商/现在主要文件格式
            JMAG-DesignerJSOL Corporation.jmag, .jproj
            Ansys MaxwellAnsys Inc..aedt, .maxwell
            COMSOL MultiphysicsCOMSOL AB.mph

            JMAG-Designer

            🧑🎓

            JMAG，具体是什么意思？


            🎓

            由日本JSOL公司开发。针对电气设备设计的电磁场分析工具。

            现在属于：JSOL Corporation



            Ansys Maxwell

            🧑🎓

            "Ansys Maxwell" 告诉我！


            🎓

            Ansoft Maxwell。低频电磁场分析。2008年被ANSYS整合。

            现在属于：Ansys Inc.


            🧑🎓

            老师的讲解很容易理解！工具名的纠结消散了。


            常见失败与对策

            🧑🎓

            初学者容易犯的失败模式有什么？提前知道要！


            症状原因对策
            计算不收敛网格品质不良、不适当的边界条件网格改善、约束条件检讨
            应力异常地大应力特异点、网格依赖特异点回避、局部网格细分
            位移不现实材料常数误差、单位系不一致输入数据确认
            计算时间过长不必要的细分、低效的求解网格最优化、并行计算

            品质保证检查清单

            🧑🎓

            教科书里没有的"现场智慧"这种东西存在吗？


            🎓
            • 用3个水平以上的网格密度确认了收敛性吗
            • 验证了力的平衡（反力合计）吗
            • 确认了结果在物理合理范围内吗
            • 与已知的理论解或基准问题进行过比较吗


              • 🧑🎓

              啊呀，铁损（铁心损耗）分析真深啊…不过有了老师的讲解，思路总算理清了！


              🎓

              嗯，步伐不错哦！实际上要自己动手做，那才是最好的学习。碰到不懂的随时问我。


              Coffee Break 闲聊话题

              变压器的"冷却级别"与铁损的深刻关系

              变压器的铁损与负载无关，不同于铜损，电源投入瞬间就一直发生。大型电力变压器的铁损单独就可能达几十kW，那直接左右冷却设计。实务中铁损的有效散热方式是设计的关键，从OA（油浸自冷）到OFAF（油浸强制冷却）的冷却级别选择时，要事先用FEM掌握铁损的发热分布。"计算把损失降1%，冷却装置成本就下来"这样直结的话，实践中不是单纯学术指标，而是设计成本的问题。

              铁损（铁心损耗）软件对比

              商用工具对比

              🧑🎓

              有各种各样的软件吧？各自的特点教我！


              🎓

              铁损（铁心损耗）分析的主要商用CAE工具的功能对比，和各产品的历史背景详述。


              🧑🎓

              老师的讲解很容易理解！核心损耗的纠结消散了。


              支持工具清单

              🧑🎓

              那么，做铁损（铁心损耗）分析可以用什么软件呢？


              工具名称开发商/现在主要文件格式
              JMAG-DesignerJSOL Corporation.jmag, .jproj
              Ansys MaxwellAnsys Inc..aedt, .maxwell
              COMSOL MultiphysicsCOMSOL AB.mph

              JMAG-Designer

              🧑🎓

              JMAG，具体是什么意思？


              🎓

              由日本JSOL公司开发。针对电气设备设计的电磁场分析工具。

              现在属于：JSOL Corporation



              Ansys Maxwell

              🧑🎓

              "Ansys Maxwell" 告诉我！


              🎓

              Ansoft Maxwell。低频电磁场分析。2008年被ANSYS整合。

              现在属于：Ansys Inc.


              🧑🎓

              听到这里，我终于明白为什么日本的很重要了！



              COMSOL Multiphysics

              🧑🎓

              "COMSOL Multiphysics" 告诉我！


              🎓

              1986年在瑞典成立。作为MATLAB联动的FEMLAB开始，后来改名为COMSOL。多物理场强项。

              现在属于：COMSOL AB


              🧑🎓

              等等，日本的就是说，这种情况也可以用吗？


              功能对比矩阵

              🧑🎓

              预算有限，时间也有限，成本效益最强是哪个？


              功能JMAGMaxwellCOMSOL
              基本功能○○○
              高级功能○○△
              自动化/脚本○○○
              并行计算○○○
              GPU对应△△○

              转换时的风险

              🧑🎓

              转换时的风险，具体是什么意思？


              🎓
              • 单元类型的不兼容：求解器专用单元不能用中立格式表现
              • 材料模型的差异：虽然同名但内部实现不同的情况
              • 边界条件的重新定义：多数情况下需要手动重新设定
              • 结果数据的比较：输出变量定义（节点值 vs. 单元值、积分点值）有差异

                • 🧑🎓

                啊，这样啊！不同工具间的转换，原来是这么回事啊。


                许可形式

                🧑🎓

                "许可形式"听说过，但不太理解…


                工具许可特点
                商用FEA节点锁定/浮动高价但有官方支持
                OpenFOAMGPL免费但支持是付费
                COMSOL节点锁定/浮动按模块购买
                Code_AsterGPLEDF开发的OSS求解器

                选择指南

                🧑🎓

                最后怎样判断选哪个，给个判断基准吧？


                🎓

                铁损（铁心损耗）分析的工具选择，要考虑以下几点：


                🎓
                • 分析规模：数万～数亿DOF的可扩展性
                • 物理模型：必要的本构关系单元类型的对应情况
                • 工作流程：与CAD的连动、自动化的容易程度
                • 成本：初期投资+年度保养+教育成本
                • 支持：技术支持的质量和响应速度


                  • 🧑🎓

                  啊呀，铁损（铁心损耗）分析真深啊…不过有了老师的讲解，思路总算理清了！


                  🎓

                  嗯，步伐不错哦！实际上要自己动手做，那才是最好的学习。碰到不懂的随时问我。


                  Coffee Break 闲聊话题

                  商用工具的许可费与"铁损模型的深度"是否成正比？

                  选择铁损分析工具时，"是否支持向量磁特性（旋转磁通损失）"成为意外的差别化要点。单纯标量模型的话，变压器铁心角部和接合部产生的旋转磁通成分损失会大幅低估。这对应的有无让工具许可价格差几倍，但从实务的误差10～30%来想，高价工具的投资常常能收回。预算和用途组合下最优解会变化，但理解"为什么贵"来选择是重要的。

                  铁损（铁心损耗）前沿研究

                  前沿话题与研究动向

                  🧑🎓

                  铁损（铁心损耗）分析领域今后怎样发展？


                  🎓

                  看看铁损（铁心损耗）分析中最新的研究动向和先进方法。


                  🧑🎓

                  老师的讲解很容易理解！核心损耗的纠结消散了。


                  最新数值方法

                  🧑🎓

                  接下来是最新数值方法的话题吧。什么内容？



                  🧑🎓

                  嗯…只有式子看不太懂。那是什么意思？


                  🎓
                  • 等几何分析 (IGA)：直接使用NURBS基函数，实现CAD-CAE的无缝联动
                  • 粒子法 (SPH, MPM)：无网格方法实现大变形破坏追踪
                  • 位相场法 (Phase-Field)：界面的隐式表现实现复杂界面追踪
                  • 机器学习辅助：代理模型、物理信息神经网络 (PINN)


                    • 高性能计算 (HPC) 的适配


                    并行化方法概要适用求解器
                    MPI (领域分割)分布式内存型。大规模问题的标准全主要求解器
                    OpenMP共享内存型。节点内并行许多求解器
                    GPU (CUDA/OpenCL)GPGPU利用。特别对显式法有效LS-DYNA, Fluent等
                    混合 MPI+OpenMP节点间+节点内并行大规模HPC环境

                    铁损（铁心损耗）故障排除

                    故障排除



                    🧑🎓

                    老师的讲解很容易理解！核心损耗的纠结消散了。


                    常见错误与对策

                    🧑🎓

                    老师也在铁损（铁心损耗）分析里通宵调试过吗？（笑）



                    1. 收敛失败

                    🧑🎓

                    收敛失败，具体是什么意思？


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                    症状：求解器在指定反复次数内不能收敛而异常终止


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                    可能的原因：

                    • 网格品质不足（过度歪曲的单元）
                    • 材料参数设置不适当
                    • 初始条件不适当
                    • 非线性性过强（荷载步数不足）

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                    对策：

                    • 进行网格品质检查（纵横比、雅可比行列式）
                    • 确认材料参数的单位系
                    • 把荷载分成多个步骤（增加子步骤数）
                    • 放松收敛判定基准（但要注意精度）

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                    也就是说，在收敛失败的地方偷工减料，后来会吃苦头吧。我牢记在心！



                    2. 非物理结果

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                    接下来是非物理结果的话题吧。什么内容？


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                    症状：应力/位移/温度等出现不现实值


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                    可能的原因：

                    • 边界条件设置错误
                    • 单位系混用（SI单位与工程单位混淆）
                    • 不适当的单元类型选择
                    • 应力特异点的存在

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                    对策：

                    • 确认反力合计（力的平衡）
                    • 确认单位系的一致性
                    • 重新检讨单元类型的适切性
                    • 特异点除去或子模型化

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                    前辈说过"收敛失败一定要好好做"的意思，我明白了。




                    3. 计算时间超过

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                    计算时间超过，具体是什么意思？


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                    症状：计算花费预期时间的数倍以上


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