铁损（铁心损耗）分析
理论：铁损的三个成分
概述
把电动汽车电机提到高转速后，铁损骤增、效率下降。换钢板牌号能改善吗？
改善方向取决于铁损的哪个成分增加了。铁损分为使磁化方向来回变化所需的磁滞损耗、铁心中涡流造成的涡流损耗，以及两者都解释不了的异常涡流损耗三部分。磁滞损耗与频率成正比，涡流损耗与频率平方成正比，转速提高、频率升高后涡流损耗就成为主角。这种情况下薄钢板或电阻率高的钢板有效。
损耗分离（Bertotti公式）
$f$ 为频率，$B$ 为磁通密度峰值，$\sigma$ 为钢板电导率，$d$ 为板厚，$\rho$ 为密度，$k_h, k_{ex}$ 由材料测量确定。中间的经典涡流损耗与板厚平方、频率平方成正比。磁滞损耗的指数因材料而与2略有偏离。
公式成立的范围
经典涡流损耗公式假设板厚远小于趋肤深度、磁通沿厚度均匀分布。频率升高、趋肤深度接近板厚时，磁通集中于表面，公式会高估损耗。
加硅的铁改变了变压器
19世纪末的变压器铁心用的是普通铁，损耗大，而且还受铁损随使用增加的“老化”困扰。1900年前后，英国的哈德菲尔德等人发现铁中加入百分之几的硅会提高电阻率、减少涡流损耗并抑制老化。20世纪30年代，美国的戈斯发明了晶粒取向一致的取向电工钢，变压器铁损大幅下降。此后日本钢铁企业利用磁畴细化等技术，持续生产世界最高水平的低铁损材料。
算例
例1：频率与各成分比例
以下按假想系数计算（0.35 mm；50 Hz、1.5 T时磁滞1.6 W/kg、异常损耗0.3 W/kg；电导率2.0×10⁶ S/m）：
| 条件 | 磁滞损耗 | 涡流损耗 | 异常损耗 | 合计 | 涡流占比 |
|---|---|---|---|---|---|
| 50 Hz, 1.5 T | 1.6 | 0.3 | 0.3 | 2.2 W/kg | 13% |
| 400 Hz, 1.0 T | 5.7 | 8.4 | 3.7 | 17.8 W/kg | 47% |
| 1 kHz, 1.0 T | 14.2 | 52.7 | 14.6 | 81.5 W/kg | 65% |
例2：板厚的效果
| 条件 | 0.35 mm | 0.20 mm | 减少 |
|---|---|---|---|
| 50 Hz, 1.5 T | 2.2 W/kg | 2.0 W/kg | −9% |
| 400 Hz, 1.0 T | 17.8 W/kg | 12.1 W/kg | −32% |
| 1 kHz, 1.0 T | 81.5 W/kg | 46.0 W/kg | −44% |
50 Hz时减薄几乎没变化，高频时效果却很大。
对。50 Hz变压器以磁滞损耗为主，所以易磁化的取向电工钢或织构良好的材料有效。像高速电机这样到几百Hz以上时，涡流损耗成为主角，薄板或高电阻率材料有效；铁心10 kg的电机在400 Hz时从178 W降到121 W。但1 kHz时钢板趋肤深度（假设相对磁导率3,000，约0.21 mm）比0.35 mm还薄，经典公式会高估损耗。实际评估要用材料厂商按频率给出的实测值。
分析方法
有限元中的求法
- 用磁场分析求各单元磁通密度随时间的变化（波形），电机要做随转动的瞬态分析。
- 把波形分解为频率分量，把各分量的铁损相加；旋转磁场还要考虑两个方向的分量。
- 用材料数据（各频率、磁通密度下的铁损实测值）拟合系数。
- 乘以冲裁和装配造成的劣化系数，把损耗分布传给热分析。
注意事项
- PWM谐波：逆变器驱动时，开关产生的高频分量可能使铁损增加一到三成。
- 加工劣化：冲裁边缘附近磁性能变差，对细齿影响大。
- 应力影响：热套、压装产生的压应力会使铁损增加。
“铁损是目录值的1.5倍”
电机样机测得的铁损接近按材料目录值计算结果的1.5倍——这并不罕见。目录值是在正弦磁场下、用未经加工影响的试样测得的。实际电机中，逆变器谐波、冲裁边缘劣化、机壳压装应力、旋转磁场都会各自增加铁损。从设计初期就要考虑这些修正系数，并用样机测量校准，才能提高下一次设计的预测精度。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 直接用目录值 | 低估铁损 | 修正加工和谐波影响 |
| 高频下用经典公式 | 高估涡流损耗 | 与趋肤深度比较 |
| 只按正弦波评估 | 漏掉谐波损耗 | 分解波形 |
| 不分离成分就采取对策 | 选材无效 | 确认主导成分 |
| 不把铁损传给热分析 | 漏掉局部过热 | 作为分布耦合 |
我想自己试试铁损和磁性材料的计算。