电流互感器（CT）分析
理论：励磁电流产生误差
概述
电流互感器把大电流变小接到仪表上。难道不是按匝数比输出电流吗？
理想情况下是这样，但实际上磁化铁心需要电流，二次电流就少了这一部分。磁化量由二次电压决定，而所接仪表或继电器（负荷）越大，二次电压越高。所以负荷增大误差就增大。故障时电流增大几十倍，还可能叠加直流分量，铁心会饱和，二次电流大幅缺失，直接关系到保护继电器能否正确动作。我们来计算一个200/5 A电流互感器。
比差与角差
$\mathbf{Z}_m$ 为励磁阻抗（折算到二次侧），$R_2$ 为二次绕组电阻，$\mathbf{Z}_b$ 为负荷。$\mathbf{Z}_m$ 比负荷大得越多误差越小。二次电流相对一次电流的相位偏移称为角差，以分（1/60度）表示。
铁心磁通
$A_e$ 为铁心截面积。故障电流完全叠加直流分量时，所需磁通最大可达仅交流分量时峰值的 $(1 + X/R)$ 倍。$X/R$ 为系统电抗与电阻之比，输电系统中常为10～20左右。
互感器的诞生
19世纪末交流输电普及后，几百到几千安的电流无法直接通过仪表，于是制造了把电流变小的电流互感器。进入20世纪后用于电力系统保护，故障时互感器饱和导致继电器不动作成了大问题。20世纪后期，考虑直流分量暂态饱和的保护用互感器标准逐步完善，也开始使用带气隙以减少剩磁的铁心。如今无磁饱和的罗氏线圈和光学电流互感器也已实用化。
算例：200/5 A电流互感器
穿心式（一次1匝、二次40匝），50 Hz。环形铁心截面积20 cm²、磁路长0.30 m、相对磁导率20,000（5%电流时假设8,000），二次绕组电阻0.15 Ω。负荷功率因数0.8。励磁电抗84 Ω（折算到二次侧）。
负荷与误差
| 负荷 | 额定电流：比差 | 额定电流：角差 | 5%电流：比差 | 5%电流：角差 |
|---|---|---|---|---|
| 2.5 VA | −0.15% | 9分 | −0.26% | 23分 |
| 5 VA | −0.25% | 11分 | −0.46% | 30分 |
| 15 VA | −0.64% | 22分 | −1.28% | 59分 |
| 30 VA | −1.22% | 37分 | −2.49% | 102分 |
0.5级允许值为额定电流时±0.5%、±30分，5%电流时±1.5%、±90分。5 VA以内合格，15 VA时额定电流的比差超出，30 VA时各点都超出。电流小时铁心磁导率下降，误差反而增大。
故障电流与饱和
| 负荷 | 额定时磁通密度 | 达到饱和（1.8 T）的倍数 |
|---|---|---|
| 5 VA | 0.093 T | 19倍 |
| 15 VA | 0.203 T | 9倍 |
| 30 VA | 0.368 T | 5倍 |
直流分量引起的暂态饱和
负荷5 VA（电阻性），X/R = 15系统中直流分量完全叠加的故障（无剩磁）：
| 故障电流 | 仅交流分量磁通 | 含直流分量最大 | 到饱和时间 |
|---|---|---|---|
| 额定5倍 | 0.49 T | 7.9 T | 11.5 ms |
| 额定10倍 | 0.98 T | 15.8 T | 8.2 ms |
| 额定20倍 | 1.97 T | 31.5 T | 6.2 ms |
仅交流分量时只有0.49 T很有余量，叠加直流分量后即使5倍故障也在约半个周期内饱和。
直流分量方向不变，不像交流那样正负抵消，会让磁通持续向一个方向累积。其时间常数为X/R除以角频率，即48 ms，足够让铁心饱和。饱和后二次电流每个周期只输出一部分，距离继电器或差动继电器可能低估故障，或把区外故障误判为区内故障。所以保护用互感器要考虑X/R和继电器动作时间，留出到饱和的余量来选型。若有前次故障残留的剩磁，饱和会来得更早。
选型与分析要点
- 合计仪表、继电器和接线的负荷，不超过额定负荷。
- 二次接线长时电阻会加入负荷。1 A额定比5 A额定的接线负荷小得多。
- 保护用要根据最大故障电流和X/R确认到饱和的时间。
- 暂态分析中要考虑铁心的B-H特性（磁滞与剩磁）。
- 通电时不要开路二次侧，磁通不受限制，会产生很高的电压。
“差动继电器因区外故障动作”
某变电站发生变压器外部故障，变压器差动保护却动作切除了变压器。差动保护比较变压器两侧互感器的电流，有差就判断为内部故障。调查发现只有一侧互感器因直流分量饱和，二次电流缺失，产生了虚假差流。统一两侧互感器特性，并在继电器中加入检测饱和后闭锁动作的功能后解决。互感器暂态饱和是保护误动的典型原因。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 忘记接线负荷 | 误差超出等级 | 合计接线电阻 |
| 仅按交流分量判断饱和 | 漏掉暂态饱和 | 计入X/R |
| 忽略剩磁 | 饱和提前 | 假设最坏剩磁 |
| 计量用互感器用于保护 | 故障时饱和 | 用保护级 |
| 二次开路 | 高电压、烧毁 | 先短接再拆 |
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