量子和原子

量子力学模拟器

专注于量子力学领域的量子和原子系统相关计算条件、公式和设计判断比较的模拟器集合。

12 个模拟器

邻接分类

物理基础 化学·反应工程 光学 材料·破坏

工具列表

荷电粒子陷阱模拟器（保罗陷阱）
Charged Particle Trap
量子力学
探索带电粒子在保罗阱中的捕获与逃逸过程。本模拟器通过调节交流电压、频率和直流偏压，实时演示马修方程稳定区。直观的可视化界面以红点标记当前a-q参数位置，蓝色区域清晰展示稳定捕获区，助您深入理解带电粒子在振荡电场中的动力学行为。
荷电粒子洛伦兹力回旋加速器电磁场
量子谐振子波函数 — 埃尔米特多项式
Quantum Harmonic Oscillator Wave Function — Hermite Polynomials
量子力学
从量子数、质量、角频率与 ℏ 出发，用 Hermite 多项式实时计算并可视化一维量子谐振子的波函数 ψ_n(x) 与概率密度 |ψ_n|²，同时显示能级与经典转折点。
量子谐振子波函数埃尔米特多项式特征函数
海森堡不确定性原理模拟器
Heisenberg Uncertainty Principle
量子力学
改变位置不确定性Δx，观察运动量不确定性Δp如何变化，用高斯波包实时可视化。直观理解量子力学的根本原理。
不确定性原理海森堡量子力学波函数
盒中粒子·量子井模拟器
Particle In Box
量子力学
量子力学基础交互模拟：可视化无限深方势阱的波函数ψₙ(x)、概率密度|ψₙ|²和能级图。支持电子、质子、中子及自定义质量，量子数n=1〜8，叠加态时间演化动画。
量子力学无限井势能量本征值波函数
光子能量·量子效率计算器
Photon Energy
量子力学
光子能量与量子效率计算器：根据波长实时计算光子能量、频率、通量及光化学反应速率，支持UV/VIS/NIR/IR全光谱可视化分析，适用于LED、激光与太阳光研究，助力精准光学模拟与实验设计。
光子能量量子效率波长LED
量子谐振子模拟器
Quantum Harmonic
量子力学
量子谐振子模拟器：交互式可视化波函数ψₙ(x)、概率密度|ψ|²及能级Eₙ=ℏω(n+½)，支持量子数n=0至8调整，展示不确定性原理与Hermite多项式解析计算，助您直观理解量子力学核心概念。
量子力学谐振子波函数概率密度
量子自旋模拟器
Quantum Spin
量子力学
量子自旋模拟器：通过布洛赫球可视化自旋1/2量子态，实时模拟拉莫尔进动与拉比振荡，计算泡利矩阵期望值。探索量子计算与MRI核磁共振原理的交互式教学工具，助力量子力学入门学习。
量子自旋自旋角动量磁矩布洛赫球
量子隧穿效应 计算器
Quantum Tunneling
量子力学
量子隧穿效应透射概率计算器：基于WKB近似与转移矩阵法（精确解），实时计算矩形势垒的隧穿概率。涵盖E<V₀（势垒下方）的精确解与E>V₀的共振透射条件（k'a=nπ时T=1），并解析α衰变、隧道二极管及扫描隧道显微镜等应用场景。
量子隧穿WKB近似透射概率势垒
量子井能级计算工具
Quantum Well
量子力学
本文介绍矩形和抛物线型量子阱的束缚能级数值计算方法。通过设定有效质量、阱宽和势垒高度等关键参数，可计算并可视化量子阱内的电子波函数分布及相应的能级跃迁能量。内容涵盖从理论基础到具体计算实现，为半导体器件设计和低维物理研究提供实用工具与参考。
量子井薛定谔方程能级半导体激光
自旋进动模拟器 — 拉莫进动与 NMR/MRI 基础
Spin Precession Simulator — Larmor Precession and NMR/MRI Basics
量子力学
自旋进动模拟器可视化磁矩在静磁场 B_0 中的 Larmor 进动以及 T_1/T_2 弛豫过程。在 1.5T MRI 下即时计算质子 Larmor 频率 63.85 MHz，是 NMR 与 MRI 基础学习的理想教学工具。
自旋进动拉莫进动NMRMRI
波粒二象性模拟器
Wave-Particle Duality
量子力学
在线量子模拟器：由粒子质量与速度计算德布罗意波长 λ=h/(mv)，可视化双缝干涉图案，并给出电子显微镜分辨率。用数字与图像直观体验波粒二象性的奇妙与量子尺度物理。
波粒二象性德布罗意波长双缝干涉概率波
WKB近似模拟器 — 量子隧穿概率
WKB Approximation Simulator — Quantum Tunneling Probability
量子力学
一个体验"量子隧穿效应"的工具——粒子在经典力学中无法跨越的势垒，在量子力学中却能穿透。改变粒子能量、势垒高度与宽度、质量等参数，实时查看WKB近似计算的透射概率 T 与势垒内衰减常数 κ。
WKB近似量子隧穿隧穿效应透射概率

使用指南

  1. 选择势函数（无限井势、谐振子、氢原子）
  2. 输入边界条件和质量参数（电子质量 me=9.109×10⁻³¹kg）
  3. 计算并可视化能级和相应的波函数 φ(x)

具体计算示例

无限井势（L=1nm）的 n=2 能级：E₂=8.8eV，波函数在井内呈 sin(2πx/L) 形状。谐振子（ω=2×10¹⁵rad/s）的 n=1 激发态：E₁=1.055×10⁻³⁴J，由高斯函数与多项式的乘积表示。氢原子 1s 轨道（n=1, l=0）：E=-13.6eV，玻尔半径 a₀=0.053nm。

实际应用中的注意事项

  1. 隧穿效应计算中，势垒宽度与高度比（V₀/E）对透射率有指数影响，故将数值精度设置在 0.01eV 以下
  2. 多粒子系统使用 Slater 行列式确保反对称性，通过自洽场方法考虑电子相关性
  3. 时间演化模拟时，库朗条件（Δt≤Δx²/4D）必须满足，否则数值不稳定
  4. 使用价电子近似时，必须对有效核电荷 Zeff 进行屏蔽效应修正