参数设置
预设
速度 β = v/c0.500
v = —
固有时间 Δt₀1.000 s
固有长度 L₀100.0 m
静止质量 m₀0.511 MeV/c²
电子:0.511 · 质子:938.3
速度叠加定理
物体速度 u/c（S系内）0.600
合成速度 u′: —
—
洛伦兹因子 γ
—
时间膨胀 Δt′ [s]
—
收缩长度 L′ [m]
—
动能 [MeV]
基本公式
$$\beta = \frac{v}{c}, \quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}$$ $$\Delta t' = \gamma\,\Delta t_0 \quad(\text{时间膨胀})$$ $$L' = \frac{L_0}{\gamma} \quad(\text{长度收缩})$$ $$KE = (\gamma - 1)\,m_0 c^2 \quad(\text{相对论动能})$$速度叠加：$u' = \dfrac{u - v}{1 - uv/c^2}$
相对论多普勒（接近时）：$f_{obs} = f_0\sqrt{\dfrac{1+\beta}{1-\beta}}$
应用： 宇宙射线μ子到达地面（时间膨胀） · 粒子加速器束流能量计算 · GPS卫星相对论时钟修正（每天约38μs）。