プロペラCFD解析

プロペラ性能は推力係数 $K_T$、トルク係数 $K_Q$、効率 $\eta_0$ で評価する。

ITTC（国際水槽試験会議）やSMPF（船舶性能推進委員会）の標準プロペラ（例：DTMB 4119、KCS）の水槽試験データと比較する。$K_T$ と $K_Q$ でCFDと実験の差が2%以内なら良好、5%以内なら実用レベルだ。

主に3つある。(1) MRF（Moving Reference Frame）: プロペラ周りを回転座標系で定常計算。最もコストが低い。(2) Sliding Mesh（Rigid Body Motion）: プロペラを実際に回転させる非定常計算。船体-プロペラ干渉が正確。(3) Overset Mesh（Chimera法）: 背景メッシュと重ね合わせで運動を扱う。STAR-CCM+で広く使われる。

オープンウォーター特性の算出ならMRFで十分。船尾伴流中のプロペラ（自航状態）ではSliding MeshかOversetが必要。キャビテーション解析では非定常のSliding Meshが標準だ。

翼面近傍の境界層メッシュが最重要だ。$y^+ \approx 1$ のprism layerを配置し、SST k-ωモデルで壁面を直接解像する。翼前縁・後縁には局所的な細分化が必要で、前縁曲率半径に対して少なくとも10セルを配置する。翼端渦を捕捉するにはtip近傍のメッシュも細かくする必要がある。

1翼あたり50万〜200万セルが標準。周期境界条件を使って1翼分だけ計算すればコストを1/$Z$（$Z$は翼枚数）に削減できる。ただし船尾伴流中の自航計算では非一様流入なので全翼モデルが必須だ。STAR-CCM+のTrimmed MeshやFluentのPolyhedral Meshが品質と自動化のバランスに優れている。

Schnerr-Sauer modelやZwart-Gerber-Belamri modelが主流だ。VOF法で気液二相流を解き、局所圧力が蒸気圧を下回る領域で気泡の生成（蒸発）を、圧力が回復する領域で消滅（凝縮）をモデル化する。

FluentではMultiphase > VOF > Schnerr and Sauerで有効化。STAR-CCM+ではCavitation ModelをPhysicsで設定する。OpenFOAMではinterPhaseChangeFoam（Schnerr-Sauerモデル内蔵）を使う。

(1) 時間刻みが非常に小さい必要がある（$\Delta t \sim 10^{-5}$〜$10^{-4}$s）。(2) メッシュがキャビティ厚さ（数mm）を解像できるほど細かいこと。(3) 乱流モデルはSST k-ωにReboud correction（密度補正）を加えるとシート・クラウドキャビテーションの挙動が改善する。

船体とプロペラを同一の計算領域に配置し、プロペラが船を推進する状態をシミュレーションする。推力と抵抗が釣り合う自航点（Self-Propulsion Point）を求めることで、実船の必要馬力を予測する。

(1) まず船体のみの抵抗計算（裸船体抵抗）を行う。(2) 次にプロペラのオープンウォーター特性を別途計算する。(3) 船体+プロペラのSliding Mesh計算で、回転数を調整しながら推力=抵抗となる点を探す。STAR-CCM+のPropeller Performance機能は自動的にself-propulsion pointを探索してくれる。

プロペラ面での伴流分布（wake fraction）$w = 1 - V_A / V_S$ を計算する。公称伴流（nominal wake、プロペラなし）と有効伴流（effective wake、プロペラあり）の両方を評価する。伴流の非一様性がプロペラの変動荷重、振動、キャビテーションの原因になるので、周方向分布を詳細に分析することが重要だ。

代表的なベンチマークデータを挙げよう。

STAR-CCM+はMarine業界で非常に広く使われている。Rigid Body Motion（Sliding Mesh相当）やOverset Meshが安定しており、DFBI（Dynamic Fluid Body Interaction）との統合が優れている。プロペラ解析の推奨設定は、Segregated Flow + SST k-ω + VOF（キャビテーション時）+ Rigid Body Motion。Polyhedral Mesh + Prism Layerの組合せが品質面で推奨される。

FluentではSliding Mesh（Mesh Motion）でプロペラ回転を扱う。MRF（Frame Motion）でオープンウォーター特性を求め、Sliding Meshで自航解析を行う二段階アプローチが効率的。圧力ベースCoupled solverにSST k-ωの組合せが標準。キャビテーションはMultiphase VOF + Schnerr-Sauer。Fluentのpolyhedral meshing（Fluent Meshing内）でプロペラ翼面の高品質メッシュが生成できる。

MRFならsimpleFoamまたはpimpleFoamにMRFZone設定を追加。Sliding MeshはpimpleFoam + dynamicMeshDictのsolidBodyMotionFvMeshで回転を指定する。メッシュはsnappyHexMeshで生成できるが、プロペラのような複雑形状では商用メッシャー（Pointwise、ANSA等）からインポートするほうが品質が安定する。

interPhaseChangeFoamがSchnerr-Sauer modelを内蔵している。ただし商用ソルバーと比べるとキャビテーション解析の安定性がやや劣ることがあり、時間刻みやメッシュ品質への感度が高い。OpenFOAM v2212以降では改善が進んでいるよ。

IMO（国際海事機関）の水中騒音低減ガイドラインの影響で、プロペラの水中放射騒音（Underwater Radiated Noise）予測が重要になっている。騒音の主因はキャビテーションで、キャビティの崩壊時に高圧パルスが発生する。

CFDではFfowcs Williams-Hawkings（FW-H）方程式を使って遠方場の音響を予測する。FluentとSTAR-CCM+にはFW-Hソルバーが内蔵されており、非定常プロペラ計算の結果から騒音スペクトルを算出できる。ただしキャビテーション騒音の正確な予測にはメッシュ解像度と時間分解能の両方が極めて高い必要がある。

プロペラ前方のPre-Swirl Device（ステーター、ダクト）やプロペラ後方のPost-Swirl Device（PBCF：Propeller Boss Cap Fin、Hubvane）が代表的だ。これらはプロペラ周辺の流れを最適化して推進効率を2〜6%向上させる。

ESD装着時と未装着時の自航計算を行い、必要馬力の差を定量化する。ESDの形状最適化にはパラメトリックスタディやアジョイント法が使われる。STAR-CCM+のDesign ManagerやFluentのAdjoint Solverで、ESD翼角度やコード長の最適値を探索できる。

使われるよ。アジマススラスター（ABBのAzipod、Rolls-RoyceのMermaid等）やリムドライブ（rim-driven thruster）のCFDでは、モーター部の隙間流れや電磁気力との連成が追加的な課題になる。ポッド（nacelle）やストラットの形状最適化もCFDの領域だ。

まず以下を確認しよう。(1) 翼面メッシュが前縁曲率を十分に解像しているか（前縁に10セル以上）。(2) $y^+ < 1$ を達成しているか。特にSST k-ωでは $y^+$ が5〜30の中途半端な値だと精度が悪化する。(3) 翼端の後流が十分に解像されているか。メッシュ感度分析で収束を確認する。

オープンウォーター条件（一様流入）ならMRFとSliding Meshの定常平均値はほぼ一致するはず。差が5%以上あるなら、MRFのインターフェース面でのメッシュ不整合が原因の可能性がある。FluentではMesh InterfaceのInterpolation方法をConservativeに設定し、orphan cellsがないか確認しよう。

時間刻みが大きすぎる可能性がある。プロペラが1ステップで回転する角度を1度以下にするのが目安。$n = 10$ rpsなら $\Delta t < 1/(360 \times 10) \approx 2.8 \times 10^{-4}$s。また、sliding interface上のメッシュサイズが回転域と固定域で大きく異なると補間エラーが出る。interface面のセルサイズを揃えるのが重要だ。

キャビテーションモデルの追加は数値的に不安定になりやすい。(1) まず非キャビテーション条件で十分に収束した流れ場を初期値にする。(2) 時間刻みをさらに小さくする（$\Delta t \sim 10^{-5}$s）。(3) VOFのunder-relaxationを0.3程度に下げる。(4) Courant数を0.5以下に抑える。STAR-CCM+のAutomatic CFL Ramping機能は初期の不安定期を自動的に乗り越えるのに有効だよ。