Euler-Euler法 — CAE用語解説

Euler-Euler法（EE法）は連続相と分散相（気泡・液滴・粒子）の両方をEulerian格子上の連続体として扱う。つまり「各相の体積分率αが空間的に連続的に変化する」というモデルだ。一方でEuler-Lagrange法（EL法、DPM）は連続相だけをEulerian格子で解き、分散相は個々の粒子/気泡の軌跡をLagrange的に追跡する。EE法は分散相の体積分率が高い場合（気泡塔の10〜50%気泡、流動層のような濃密粒子流）に向いていて、EL法は希薄分散系（体積分率<5%程度）に向いている。OpenFOAMのtwoPhaseEulerFoam（EE法）とDPM実装（EL法）が代表例だよ。

EE法の多相間相互作用（抗力・浮力・仮想質量力・揚力）をモデル化する閉合式が必要だ。気泡塔では気泡径のサイズに応じた抗力モデル（Schiller-Naumann または Tomiyama相関）、気泡が加速するときの仮想質量力（Cm係数）、気泡の横方向移動を引き起こす揚力（Magnus効果、Tomiyama揚力係数）などを選択する。モデル選択が計算結果に大きく影響するため、実験との比較検証が重要になる。ANSYSのFluent多相流モジュール、OpenFOAMのreactingTwoPhaseEulerFoam、Star-CCMのPopulation Balance Model（気泡径分布も追跡）などが使われているよ。