Wöhler曲線 — CAE用語解説

基本的に同じものだ。AugustWöhlerが19世紀に鉄道車軸の疲労実験を体系化したことから彼の名前がついている。横軸に繰り返し回数N（対数スケール）、縦軸に応力振幅Sを取ると、金属材料は破断するまでの繰り返し数と応力の関係が右下がりの曲線になる。

鋼などの一部の材料では、ある応力振幅以下では何回繰り返しても破断しない（疲労限度）がある。S-N曲線が水平になる部分がそれだ。ただしアルミ合金やチタン合金は明確な疲労限度を持たず、N = 10^8 などの高サイクルでの条件付き疲労強度を使う。

まずFEMで時刻歴の応力分布を計算する。次にレインフロー計数法で応力の振幅と平均応力ごとのサイクル数をカウントする。そしてWöhler曲線から各応力振幅に対応する許容繰り返し数を読み取り、Miner則（累積損傷則）で疲労損傷度を累積する。損傷度が1を超えると破損と判断する。

Goodman線図やSoderberg線図で平均応力の影響を補正する。引張の平均応力があると疲労強度が下がるから、等価応力振幅に換算してWöhler曲線と比較する。この補正を怠ると安全係数の設定が甘くなって危険な判断をしてしまう。実務では必ず確認するステップだ。

基本は実験だ。材料メーカや業界団体（JSME、ASTM）が試験片の疲労データを公開している。ただし実際の部品は表面粗さ、切り欠き係数、残留応力などで曲線が変わるから、設計用Wöhler曲線には安全係数と修正係数を掛けて使う。最近は機械学習でデータ不足を補う研究も進んでいる。