溶射プロセスシミュレーション
理論：飛行中の加熱と溶融
概要
溶射の皮膜に未溶融の粒子が混じって、気孔が多くなってしまいます。
粒子がガンから基材まで飛ぶ時間は1ミリ秒もない。その間に粒子の中心まで融点を超え、さらに溶けるための潜熱まで受け取らないと、固いまま基材に当たって跳ね返るか、すき間を残して積もる。粒子は小さいので中の温度はほぼ一様と考えてよく、加熱の速さは周りのガスからの熱伝達で決まる。熱の入り口は表面積で直径の2乗、温める量は体積で直径の3乗に比例するので、溶けるまでの時間は直径の2乗に比例する。大きな粒子ほど急に溶けにくくなるので、粉末の粒径の上限が重要になる。
溶融までの時間
T_g はガス温度、T_m は融点、L は融解潜熱、T̄ は昇温中の粒子の平均温度（初期温度と融点の中間）。前半が融点まで温める時間、後半が溶かす時間。
粒子のビオ数と飛行時間
x_sd は溶射距離、v_p は粒子の速度。ビオ数が0.1より大きいと、表面だけ溶けて中が固い状態が生じやすい。
ショープの溶射
溶射は20世紀初めにスイスのショープが考案した。子どもが遊ぶおもちゃの鉄砲で鉛の弾を壁に撃つと、弾が平たくつぶれてくっつくのを見て思いついたと伝えられている。最初は溶かした金属を圧縮空気で吹き付ける方法で、のちに線材をガスの炎で溶かす方式、電気アーク、プラズマ、HVOFと、熱源が高温・高速になってきた。より融点の高い材料を、より緻密な皮膜にするための進化だった。
計算例
例1：プラズマ溶射（ガス平均8,000 K、熱伝導率1.0 W/mK、粒子150 m/s、溶射距離0.1 m → 飛行0.67ミリ秒）
| 材料 | ビオ数 | 直径20 μm | 直径40 μm | 直径60 μm | 溶けきる上限 |
|---|---|---|---|---|---|
| ニッケル | 0.014 | 0.04 ミリ秒 | 0.18 ミリ秒 | 0.40 ミリ秒 | 77 μm |
| アルミナ | 0.17 | 0.07 ミリ秒 | 0.29 ミリ秒 | 0.65 ミリ秒 | 61 μm |
| WC-Co（Coの溶融） | 0.013 | 0.04 ミリ秒 | 0.18 ミリ秒 | 0.40 ミリ秒 | 78 μm |
物性：ニッケル（密度8,900 kg/m³、比熱500 J/kgK、融点1,728 K、潜熱298 kJ/kg）、アルミナ（3,950、1,200、2,327 K、1,070 kJ/kg）。
例2：HVOF（ガス2,800 K、熱伝導率0.15 W/mK、粒子500 m/s、溶射距離0.2 m → 飛行0.40ミリ秒）
| 材料 | 直径20 μm | 直径40 μm | 溶けきる上限 |
|---|---|---|---|
| ニッケル | 1.3 ミリ秒 | 5.4 ミリ秒 | 11 μm |
| アルミナ | 3.4 ミリ秒 | 13.7 ミリ秒 | 7 μm |
| WC-Co（Coの溶融） | 1.4 ミリ秒 | 5.7 ミリ秒 | 11 μm |
HVOFだと、どの粒子もほとんど溶けないんですね。それで皮膜になるんですか？
なる。HVOFは粒子を溶かしきるのではなく、軟らかくなった状態で非常に速くぶつけ、その運動エネルギーで変形させて密着させる方式だ。静止ガスの式（ヌッセルト数2）は加熱を少なめに見積もるので、実際にはガスとの相対速度で熱伝達は数倍になり、表面は溶けかけている。それでも溶けきらないことが、むしろ利点になる。超硬合金のWC-Coは加熱しすぎると炭化物が分解してもろくなるので、HVOFで低い温度のまま打ち込むと硬く緻密な皮膜になる。反対に、セラミックスのアルミナを溶かして皮膜にするなら、プラズマ溶射が必要だ。プラズマ溶射でも直径60 μmのアルミナはぎりぎりで、しかも実際のプラズマは中心から外れると急に温度が下がるので、粉末は粒径10〜45 μm程度に分級して使うことが多い。
シミュレーションの進め方
- ガンの中と噴流のガスの流れ・温度を計算する（プラズマは物性が温度で大きく変わる）。
- 粉末の粒径分布と投入位置・速度を与え、多数の粒子を追跡する。
- 粒子ごとに加熱・溶融・速度を計算し、到達時の状態を集計する。
- スプラットの広がりと凝固から、皮膜の気孔率や密着を見積もる。
- 皮膜と基材の温度履歴から残留応力を計算する。
「平均の粒径では溶けていた」
アルミナ皮膜に未溶融粒子が多いという問題で、平均粒径30 μmで計算すると粒子は十分に溶けており、原因がわからなかった。粉末の粒径分布を調べると、60 μmを超える粒子が重量で1割ほど含まれていた。溶融時間は直径の2乗に比例するので、60 μmでは30 μmの4倍かかり、飛行時間内に溶けきらない。分級して大きな粒子を除くと、未溶融粒子と気孔は大きく減った。平均値だけで計算すると、問題を起こす少数の大きな粒子を見落とす。
よくある間違い
間違いと対策
| 間違い | 起きること | 対策 |
|---|---|---|
| 平均粒径だけで計算 | 大粒子の未溶融を見逃す | 粒径分布で追跡 |
| ガス物性を一定にする | 加熱を大きく誤る | 温度依存の物性 |
| ビオ数が大きいのに一様温度 | 中心の未溶融を見逃す | 粒子内の伝熱も解く |
| 溶射距離を固定で考える | 再固化を見逃す | 到達時の状態を見る |
| 基材の温度を無視 | 残留応力を誤る | 温度履歴を計算 |
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