砂型と金型で凝固の仕方はどう違いますか？

砂型では、砂の熱伝導率が低いため、型が熱を吸い取る速さで凝固時間が決まり、凝固時間はモジュラス（体積÷表面積）の2乗に比例します。金型では型の熱伝導がよいため、鋳物と型の境目の熱伝達（界面熱伝達係数）が律速し、凝固時間はモジュラスに比例します。20 mmのアルミ板では砂型226秒、金型（1,500 W/m²K）20秒でした。

界面熱伝達係数とは何ですか？

鋳物と金型の境目で、どれだけ熱が伝わりやすいかを表す係数です。凝固が進むと鋳物が縮んで型との間にすき間ができたり、型の塗型（離型剤）があったりして、値は数百〜数千W/m²Kと大きく変わります。計算例では500から4,000 W/m²Kに変えると、凝固時間は60秒から7秒まで変わりました。金型鋳造の解析で最も不確かで重要な値です。

凝固時間は製品の性質にどう影響しますか？

凝固が速いほど、デンドライト（樹枝状の結晶）の2次アームの間隔が細かくなり、強さや伸びが良くなります。間隔はおよそ凝固時間の1/3乗に比例するので、金型（4,000 W/m²K）では砂型の約3分の1になります。同じ合金でも鋳造方法によって機械的性質が違うのはこのためです。

鋳造熱解析

カテゴリ: 熱解析・産業プロセス | 2026-10-01 改稿

CAE visualization for casting thermal theory - technical simulation diagram

鋳造熱解析

理論：何が凝固の速さを決めるか

概要

🙋

同じアルミ合金でも、砂型と金型で強さが違うと聞きました。熱の面では何が違うんですか？

🎓

凝固の速さを決めている『一番遅い熱の通り道』が違う。砂型では、砂の熱伝導率が低く、型が熱を吸い取るのが遅いので、それが凝固時間を決める。金型では、型の熱伝導率は高いが、鋳物と型の境目に薄いすき間や塗型があって、そこを熱が通る速さ（界面熱伝達係数）が律速になる。律速の場所が違うと、凝固時間の長さも、形の大きさへの依存の仕方も変わる。そして凝固が速いほど組織が細かくなって強くなる。20 mmのアルミ板で比べてみよう。

凝固時間の2つの極限

$$ t_{sand} = \frac{\pi}{4}\left(\frac{\rho_m L}{T_m - T_0}\right)^2\frac{1}{k\rho c\big|_{mould}}\left(\frac{V}{A}\right)^2,\qquad t_{die} = \frac{\rho_m L}{h_i\,(T_m - T_{die})}\,\frac{V}{A} $$

左は型が熱を吸う速さで決まる場合（砂型、Chvorinovの式を型の物性から求めたもの）、右は界面の熱伝達で決まる場合（金型）。前者はモジュラス V/A の2乗、後者は1乗に比例する。

組織の細かさと適用条件

$$ \lambda_2 \propto t_f^{1/3},\qquad Bi = \frac{h_i\,(V/A)}{k_{casting}} $$

デンドライトの2次アーム間隔 λ₂ は凝固時間の約1/3乗に比例する。金型の式は、鋳物の中の温度差が小さい（ビオ数が小さい）ときに使える。

Coffee Break よもやま話

ダイカストの発展

金型に溶けた金属を圧力で押し込むダイカストは、19世紀に印刷用の活字を大量に作るために始まった。20世紀に入るとアルミや亜鉛の自動車部品へ広がり、今ではエンジンブロックや電気自動車の大きな車体部品まで一体で鋳造されている。金型での凝固は数秒から数十秒と速いので、型の冷却や界面の状態のわずかな違いが、引け巣や組織に大きく影響する。凝固解析は、型の冷却配管や湯口の設計に欠かせない道具になった。

計算例：厚さ20 mmのアルミ板

両面から冷える板（モジュラス10 mm）、アルミの密度2,700 kg/m³・潜熱397 kJ/kg・融点660℃（過熱なし）。砂型はケイ砂（0.6 W/mK、1,500 kg/m³、1,100 J/kgK）・初期25℃、金型は300℃に予熱。

型	凝固時間	組織の細かさ（砂型を1）
砂型	226 秒	1.00
金型 h = 500 W/m²K	60 秒	0.64
金型 h = 1,500 W/m²K	20 秒	0.44
金型 h = 4,000 W/m²K	7 秒	0.32

金型の場合の鋳物のビオ数は0.03〜0.20で、板の中の温度差は小さいとみなせる。

板厚の影響（金型は h = 1,500 W/m²K）

板厚	砂型	金型
5 mm	14 秒	5 秒
10 mm	57 秒	10 秒
20 mm	226 秒	20 秒
40 mm	904 秒	40 秒

🙋

金型でも、界面熱伝達係数が500か4,000かで、凝固時間が8倍以上も違うんですね。

🎓

金型では、熱の通り道の大部分の抵抗が境目に集中している。鋳物が固まって縮むと型から離れてすき間ができ、熱伝達係数は凝固の途中で何分の一にも下がることがある。塗型の厚さや、鋳込みの圧力でも変わる。だから金型の凝固解析では、この値を実測の温度と合わせて決めるのが普通だ。一方、砂型では型自体が遅いので、界面の状態はほとんど影響しない。もう一つの違いは大きさへの依存で、板厚を2倍にすると砂型では凝固時間が4倍になるが、金型では2倍で済む。厚い部分と薄い部分が混ざった鋳物では、この違いが凝固の順番と引け巣の位置を変える。

解析のポイント

型の材料と、律速が型か界面かを最初に見極める。
金型では界面熱伝達係数を温度測定で合わせ込む（凝固中に変わることも考える）。
潜熱は固相率と温度の関係（凝固曲線）で与える。
金型は鋳造を繰り返すと温まるので、数サイクル回して定常状態で評価する。
凝固時間の分布から、引け巣の出やすい場所と組織の粗い場所を予測する。

Coffee Break よもやま話

「同じ型なのに朝だけ不良が出た」

あるダイカスト工場で、朝の始業直後の製品だけに引け巣の不良が多く出た。金型がまだ十分に温まっておらず、型の温度が低いうちは鋳物の薄い部分が先に急に固まって、厚い部分への溶湯の補給を断っていたのだ。始業時に数回の捨て打ちで型を温め、型の温度を監視して一定以上になってから製品を作るようにすると、不良は減った。金型の凝固解析では、型の温度の履歴まで含めて考える必要がある。

よくある間違い

間違いと対策

間違い	起きること	対策
金型にChvorinovの式	時間を大きく誤る	界面律速の式
界面熱伝達係数を一定	凝固の順番を誤る	実測で合わせる
型の予熱を無視	初期の不良を見逃す	型温度の履歴
潜熱を一点で放出	合金で誤差	凝固曲線を使う
砂の物性を一定	時間の誤差	温度依存を入れる

🙋

関連する内容も知りたいです。

🎓

Chvorinovの凝固時間ツールと押し湯設計ツールで試せるよ。関連するページは鋳造の凝固、マッシーゾーン、ステファン問題が参考になる。

鋳造熱解析

理論：何が凝固の速さを決めるか

概要

凝固時間の2つの極限

組織の細かさと適用条件

ダイカストの発展

計算例：厚さ20 mmのアルミ板

板厚の影響（金型は h = 1,500 W/m²K）

解析のポイント

「同じ型なのに朝だけ不良が出た」

よくある間違い

間違いと対策

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