近场电磁耦合分析
理论：近处电场与磁场分开考虑
概述
电路板上从开关电源走线附近经过的传感器信号上有噪声。是以电波形式辐射过来的吗？
多半不是。几厘米的距离，大多数频率都处于“近场”内。近场中电场和磁场尚未形成传播的电波，电压变化通过电容、电流变化通过互感直接耦合到相邻走线。把它当作电路寄生参数问题而不是电波问题来考虑最快。是哪种耦合起作用，可以看噪声源是电压变化大还是电流变化大来区分。
近场与远场的分界
| 频率 | 分界参考 |
|---|---|
| 1 MHz | 48 m |
| 10 MHz | 4.8 m |
| 100 MHz | 48 cm |
| 1 GHz | 4.8 cm |
感性耦合（磁场）
距接地平面高 $h$、间距 $d$ 的两根走线每单位长度 $l$ 的互感。接地平面中的返回电流会抵消磁场，走线越靠近平面耦合越弱。这是 $h$ 和 $d$ 远大于线宽时的近似。
容性耦合（电场）
$C_m$ 为走线间互容。电流从电压快速大幅变化的节点（开关节点、时钟）流入高阻抗的受扰端（传感器输入、复位线）。受扰端阻抗越高，同样电流产生的电压越大。
串扰始于电话串线
19世纪末，电线杆上并排架设的电话线存在能听到相邻线路通话的“串线”问题。原因正是线间电容和互感造成的近场耦合，对策是把两根线绞合的“双绞线”和按一定间隔交换线位的“交叉换位”。双绞线至今仍用于网线，如今高速电路板和电缆的设计，基本思路与当时相同。
算例
例1：走线间距
距接地平面0.2 mm、并行50 mm的两根走线，其中一根上1 A电流在10 ns内上升（di/dt = 10⁸ A/s）：
| 间距 | 互感 | 感应电压 |
|---|---|---|
| 0.2 mm | 8.1 nH | 805 mV |
| 0.5 mm | 2.5 nH | 247 mV |
| 1.0 mm | 0.74 nH | 74 mV |
| 3.0 mm | 0.09 nH | 9 mV |
间距增大15倍，电压降到1/90。
有接地平面时，耦合大致与间距的平方成反比减弱。0.2 mm间距时的805 mV会导致3.3 V逻辑误动作或模拟信号严重失真。反过来说，只要稍加大间距效果就很大。但该式前提是接地平面连续无断口；平面上有缝隙使返回电流绕远路时，耦合会成倍增加。
例2：与接地平面的距离
| 高度 | 互感（间距1 mm） | 感应电压 |
|---|---|---|
| 0.1 mm | 0.20 nH | 20 mV |
| 0.2 mm | 0.74 nH | 74 mV |
| 0.8 mm | 6.4 nH | 635 mV |
同样间距下，离接地平面远（如厚的双层板、背面为地）时耦合增大30倍以上。多层板把地层紧贴在信号层下面，就是为了这个效果。
例3：与磁场源的距离
小电流回路（电感、变压器、开关回路）附近的磁场与距离的三次方成反比：距离加倍约减弱18 dB，3倍约29 dB，10倍60 dB。把敏感电路稍微远离噪声源效果就很大，反之靠近则急剧恶化。
分析与对策
分析方法
- 区分噪声源是电压型（dV/dt大）还是电流型（di/dt大）。
- 用二维截面分析提取走线的寄生电容和互感，并加入电路仿真。
- 对接地平面缝隙、元件布局等三维影响大的部位，用三维电磁场分析确认。
- 用近场探头测量实物的磁场和电场，并与分析比较。
对策
- 减小回路：让开关电流的往返路径靠近，减小面积。
- 间距与接地：敏感走线远离噪声源，并走在连续的接地平面上方。
- 保护走线：在中间布置接地走线以减小容性耦合。
“接地平面开缝后恶化10倍”
常见的情况是：电路板改版时，为走另一路电源在接地平面上开了一条细缝，跨过它的信号噪声骤增。返回电流想沿信号正下方的接地平面流动，有缝隙就只能绕行，形成大回路，互感和辐射都增大。分析中若把接地平面当作均匀理想平面，就看不到这个效应，所以要按实际形状把缝隙建进去。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 把机内耦合按远场考虑 | 误判原因 | 比较距离与 λ/2π |
| 理想化接地平面 | 漏掉缝隙影响 | 把缝隙纳入几何 |
| 混淆电压型与电流型 | 对策无效 | 确认 dV/dt 与 di/dt |
| 不考虑受扰端阻抗 | 低估影响 | 连同受扰电路一起评估 |
| 忽视回路面积 | 磁场耦合大 | 使往返路径靠近 |
我想自己试试耦合计算。