漏感分析
漏れインダクタンス解析
理论与物理
概述
老师！ 今天要讲漏感分析对吧？ 那到底是什么东西呢？
一次和二次绕组间因不完全磁耦合产生的漏磁通。耦合系数的计算。漏感会影响谐振变换器的ZVS工作。
哦~，一次和二次绕组间不完全耦合的话题，太有意思了！ 请再多讲一些。
控制方程
$$ L_{lk} = \frac{\mu_0 N^2}{h}\left(\frac{d_1+d_2}{3}+d_{12}\right) $$
$$ k = \frac{M}{\sqrt{L_1 L_2}} $$
原来如此。那么，只要漏感分析做好了，基本上就没问题了吗？
离散化方法
这些方程，在计算机上具体是怎么求解的呢？
要使用有限元法（FEM）进行空间离散化。组装单元刚度矩阵，构建整体刚度方程。
矩阵求解算法
矩阵求解算法，具体指的是什么呢？
通过直接法（LU分解、Cholesky分解）或迭代法（CG法、GMRES法）求解联立方程。对于大规模问题，带预处理的迭代法很有效。
| 解法 | 分类 | 内存使用量 | 适用规模 |
|---|---|---|---|
| LU分解 | 直接法 | O(n²) | 小～中规模 |
| Cholesky分解 | 直接法（对称正定） | O(n²) | 小～中规模 |
| PCG法 | 迭代法 | O(n) | 大规模 |
| GMRES法 | 迭代法 | O(n·m) | 大规模·非对称 |
| AMG预处理 | 预处理 | O(n) | 超大规模 |
也就是说，在有限元法这部分偷懒的话，后面会吃苦头对吧。我铭记在心！
商用工具中的实现
那么，做漏感分析可以用哪些软件呢？
| 工具名 | 开发商/现状 | 主要文件格式 |
|---|---|---|
| JMAG-Designer | JSOL Corporation | .jmag, .jproj |
| Ansys Maxwell | Ansys Inc. | .aedt, .maxwell |
| COMSOL Multiphysics | COMSOL AB | .mph |
供应商的谱系与产品整合历程
各个软件的诞生过程，是不是还挺有戏剧性的？
JMAG-Designer
JMAG具体是指什么呢？
Ansys Maxwell
请讲讲「Ansys Maxwell」！
听到这里，终于明白为什么日本的产品重要了！
COMSOL Multiphysics
请讲讲「COMSOL Multiphysics」！
1986年成立于瑞典。最初作为与MATLAB联动的FEMLAB开始，后更名为COMSOL。在多物理场方面有优势。
当前所属: COMSOL AB
文件格式与互操作性
在不同求解器之间转换模型时，需要注意单元类型的对应关系、材料模型的兼容性、载荷与边界条件的表达差异。特别是高阶单元和特殊单元（如粘聚单元、用户自定义单元等），在求解器之间往往无法直接转换。
原来如此…格式这东西，看起来简单，实际上很深奥啊。
实务注意事项
有没有教科书上不写的“现场智慧”之类的东西呢？
网格收敛性的确认、边界条件的合理性验证、材料参数的灵敏度分析非常重要。
- 网格依赖性验证: 至少用3个级别的网格密度确认收敛性
- 边界条件合理性: 设定物理上有意义的约束条件
- 结果验证: 与理论解、实验数据、已知基准问题进行比较
哎呀，漏感分析真是深奥啊… 不过多亏了老师的讲解，我理清了很多！
嗯，状态不错嘛！ 实际动手操作是最好的学习方式。有不明白的地方随时来问。
Coffee Break 闲谈
漏磁通是“缺陷”还是“设计自由度”
漏感是变压器的
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